2017年撫順中考數(shù)學練習試題及答案
學生想在中考取得好成績就要多做中考數(shù)學練習真題，并加以復習，這樣能更快提升自己的成績。以下是小編精心整理的2017年撫順中考數(shù)學練習真題及答案，希望能幫到大家!
2017年撫順中考數(shù)學練習真題
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)
1.﹣4的倒數(shù)是( )
A.﹣4 B.4 C.﹣ D.
2.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n，則m+n=( )
A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2
3.我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為( )
A.5.5×106千米 B.5.5×107千米 C.55×106千米 D.0.55×108千米
4.是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是( )
A. B. C. D.
5.分式方程 ﹣ =0的根是( )
A.﹣1 B.1 C.3 D.0
6.小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費x元;超過5噸，超過部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費為44元，根據(jù)題意列出關于x的方程正確的是( )
A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44
7.下列數(shù)據(jù)3，2，3，4，5，2，2的中位數(shù)是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
8.，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，∠BEF的平分線交CD于點G，若∠EFG=52°，則∠EGF等于( )
A.26° B.64° C.52° D.128°
9.，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關系的圖象是( )
A. B. C. D.
10.，已知點A(﹣8，0)，B(2，0)，點C在直線y=﹣ 上，則使△ABC是直角三角形的點C的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
11.不等式組 的解集是 .
12.分解因式：x3﹣2x2+x= .
13.，正十二邊形A1A2…A12，連接A3A7，A7A10，則∠A3A7A10= .
14.，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線.將△DCB繞著點D順時針旋轉45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG.則下列結論：
①四邊形AEGF是菱形
?、凇鰽ED≌△GED
③∠DFG=112.5°
?、蹷C+FG=1.5
其中正確的結論是 .
三、解答題(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
15.計算：|﹣3|+ tan30°﹣ ﹣0.
16.先化簡，再求值：( ﹣x﹣1)÷ ，選一個你喜歡的數(shù)代入求值.
四、解答題(本小題共2小題，每小題8分，共16分)
17.，在平面直角坐標系中，直角△ABC的三個頂點分別是：A(﹣3，1)，B(0，3)，C(0，1)
(1)將△ABC以點O為旋轉中心順時針旋轉90°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1;
(2)分別連結AB1，BA1后，求四邊形ABA1B1的面積.
18.觀察下列關于自然數(shù)的等式：
(1)32﹣4×12=5 (1)
(2)52﹣4×22=9 (2)
(3)72﹣4×32=13 (3)
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
(1)完成第五個等式：112﹣4× 2= ;
(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性.
五、解答題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)
19.南沙群島是我國固有領土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè)，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20(1+ )海里的C處，為了防止某國海巡警干擾，就請求我A處的漁監(jiān)船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離.
20.已知，，一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y= (n為常數(shù)且n≠0)的圖象在第二象限交于點C.CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=6.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標;
(3)直接寫出不等式;kx+b≤ 的解集.
六、解答題(本題滿分12分)
21.某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中，對名列前20名的選手的綜合分數(shù)m進行分組統(tǒng)計，結果如表所示：
組號 分組 頻數(shù)
一 6≤m<7 2
二 7≤m<8 7
三 8≤m<9 a
四 9≤m≤10 2
(1)求a的值;
(2)若用扇形圖來描述，求分數(shù)在8≤m<9內所對應的扇形圖的圓心角大小;
(3)將在第一組內的兩名選手記為：A1、A2，在第四組內的兩名選手記為：B1、B2，從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹狀圖或列表法列出所有可能結果).
七、解答題(本題滿分12分)
22.，以△ABC的BC邊上一點O為圓心，經(jīng)過A，C兩點且與BC邊交于點E，點D為CE的下半圓弧的中點，連接AD交線段EO于點F，若AB=BF.
(1)求證：AB是⊙O的切線;
(2)若CF=4，DF= ，求⊙O的半徑r及sinB.
八、解答題(本題滿分14分)
23.，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是(3，0)，點C的坐標是(0，﹣3)，動點P在拋物線上.
(1)b= ，c= ，點B的坐標為 ;(直接填寫結果)
(2)是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在，說明理由;
(3)過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線.垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標.
2017年撫順中考數(shù)學練習真題答案
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)
1.﹣4的倒數(shù)是( )
A.﹣4 B.4 C.﹣ D.
【考點】倒數(shù).
【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù).
【解答】解：﹣4的倒數(shù)是﹣ ，
故選：C.
2.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n，則m+n=( )
A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2
【考點】多項式乘多項式.
【分析】依據(jù)多項式乘以多項式的法則，進行計算，然后對照各項的系數(shù)即可求出m，n的值.
【解答】解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，
∴m=1，n=﹣2.
∴m+n=1﹣2=﹣1.
故選：C.
3.我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為( )
A.5.5×106千米 B.5.5×107千米 C.55×106千米 D.0.55×108千米
【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式.其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).
【解答】解：5500萬=5.5×107.
故選：B.
4.是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是( )
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中.
【解答】解：從正面看易得第一層有2個正方形，第二層左邊有一個正方形，第三層左邊有一個正方形.
故選A.
5.分式方程 ﹣ =0的根是( )
A.﹣1 B.1 C.3 D.0
【考點】解分式方程.
【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.
【解答】解：去分母得：4x﹣x+3=0，
解得：x=﹣1，
經(jīng)檢驗x=﹣1是分式方程的解，
故選A
6.小明所在城市的“階梯水價”收費辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費x元;超過5噸，超過部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費為44元，根據(jù)題意列出關于x的方程正確的是( )
A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.
【分析】根據(jù)題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題.
【解答】解：由題意可得，
5x+(9﹣5)(x+2)=5x+4(x+2)=44，
故選A.
7.下列數(shù)據(jù)3，2，3，4，5，2，2的中位數(shù)是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
【考點】中位數(shù).
【分析】求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).
【解答】解：題目中數(shù)據(jù)共有7個，把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2，2，2，3，3，4，5，
故中位數(shù)是按從小到大排列后第4個數(shù)是3，
故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.
故選C.
8.，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，∠BEF的平分線交CD于點G，若∠EFG=52°，則∠EGF等于( )
A.26° B.64° C.52° D.128°
【考點】平行線的性質.
【分析】根據(jù)平行線及角平分線的性質解答.
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFG=180°，
∴∠BEF=180°﹣52°=128°;
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=64°;
∴∠EGF=∠BEG=64°(內錯角相等).
故選：B.
9.，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關系的圖象是( )
A. B. C. D.
【考點】動點問題的函數(shù)圖象.
【分析】過A點作AH⊥BC于H，利用等腰直角三角形的性質得到∠B=∠C=45°，BH=CH=AH= BC=2，分類討論：當0≤x≤2時，1，易得PD=BD=x，根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)= x2;當2
【解答】解：過A點作AH⊥BC于H，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=45°，BH=CH=AH= BC=2，
當0≤x≤2時，1，
∵∠B=45°，
∴PD=BD=x，
∴y= •x•x= x2;
當2
∵∠C=45°，
∴PD=CD=4﹣x，
∴y= •(4﹣x)•x=﹣ x2+2x，
故選B
10.，已知點A(﹣8，0)，B(2，0)，點C在直線y=﹣ 上，則使△ABC是直角三角形的點C的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征;勾股定理的逆定理.
【分析】根據(jù)∠A為直角，∠B為直角與∠C為直角三種情況進行分析.
【解答】解：，
?、佼?ang;A為直角時，過點A作垂線與直線的交點W(﹣8，10)，
?、诋?ang;B為直角時，過點B作垂線與直線的交點S(2，2.5)，
③若∠C為直角
則點C在以線段AB為直徑、AB中點E(﹣3，0)為圓心的圓與直線y=﹣ 的交點上.
過點E作x軸的垂線與直線的交點為F(﹣3， )，則EF=
∵直線y=﹣ 與x軸的交點M為( ，0)，
∴EM= ，F(xiàn)M= =
∵E到直線y=﹣ 的距離d= =5
∴以線段AB為直徑、E(﹣3，0)為圓心的圓與直線y=﹣ 恰好有一個交點.
所以直線y=﹣ 上有一點C滿足∠C=90°.
綜上所述，使△ABC是直角三角形的點C的個數(shù)為3，
故選：C.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
11.不等式組 的解集是 x<1 .
【考點】解一元一次不等式組.
【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.
【解答】解： ，
解①得x< ，
解②得x<1，
則不等式組的解集是x<1.
故答案是：x<1.
12.分解因式：x3﹣2x2+x= x(x﹣1)2 .
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.
【分析】首先提取公因式x，進而利用完全平方公式分解因式即可.
【解答】解：x3﹣2x2+x=x(x2﹣2x+1)=x(x﹣1)2.
故答案為：x(x﹣1)2.
13.，正十二邊形A1A2…A12，連接A3A7，A7A10，則∠A3A7A10= 75° .
【考點】多邊形內角與外角.
【分析】，作輔助線，首先證得 = ⊙O的周長，進而求得∠A3OA10= =150°，運用圓周角定理問題即可解決.
【解答】解：設該正十二邊形的中心為O，，連接A10O和A3O，
由題意知， = ⊙O的周長，
∴∠A3OA10= =150°，
∴∠A3A7A10=75°，
故答案為：75°.
14.，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線.將△DCB繞著點D順時針旋轉45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG.則下列結論：
①四邊形AEGF是菱形
?、凇鰽ED≌△GED
③∠DFG=112.5°
?、蹷C+FG=1.5
其中正確的結論是 ①②③ .
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