2017福建龍巖中考數(shù)學(xué)模擬試卷

　　中考數(shù)學(xué)模擬試題一直受到社會的廣泛關(guān)注和重視，考生想要提升自己的中考數(shù)學(xué)成績需要多做中考數(shù)學(xué)模擬試題，以下是小編精心整理的2017福建龍巖中考數(shù)學(xué)模擬試題，希望能幫到大家!

　　2017福建龍巖中考數(shù)學(xué)模擬試題

　　第一部分選擇題

　　一、選擇題：(本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個項(xiàng)選，其中只有一個是正確的)

　　1、-3的倒數(shù)等于( )

　　A、 B、 C、-3 D、3

　　2、石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚 度僅是0.00000000034m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )

　　A、3.4×10-9m B、0.34×10-9m C、3.4×10-10m D、3.4×10-11m

　　3、下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　4、下列運(yùn)算中，正確的是( )

　　A、4x-x=2x B、2x•x4=x5 C、x2y÷y=x2 D、(-3x)3=-9x3

　　5、一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如圖所示(單位：粒)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )

　　A、37 B、35 C、33.8 D、32

　　6、將一質(zhì)地均勻的正方體骰子朝上一面的數(shù)字，與3相差1的概率是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　7、下列美麗的圖案，不是中心對稱圖形的是( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　8、如圖，已知AD//BC，∠ B=32°，DB平分∠ ADE，則∠ DEC=( )

　　A、64° B、66° C、74° D、86°

　　9、如圖，在已知的∆ABC中，按以下步驟作圖：

　?、俜謩e以B，C為圓心，以大于 BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N;

　?、谧髦本€MN交AB于點(diǎn)D，連接CD.若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為( )

　　A、90° B、95° C、100° D、105°

　　10、觀察如圖所示的前三個圖形及數(shù)的規(guī)律，則第四個圖形中□的數(shù)是( )

　　A、 B、3 C、 D、

　　11、點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(-2,3)和(1,3)，拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè))，給出下列結(jié)論：①c<3;②當(dāng)x<-3時，y隨x的增大而 增大;③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-5;④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時，a= .其中正確的是( )

　　A、②④ B、②③ C、①③④ D、①②④

　　12、如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過O點(diǎn)且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為( )

　　(1)DC=3OG; (2)OG= BC; ( 3)∆OGE是等邊三角形; ( 4)S∆AOE= S矩形ABCD

　　A、1 B、2 C、3 D、4

　　第二部分 非選擇題

　　二、填空題：(本題共有4小題，每小題3分，共12分)

　　13、分解因式：3x3-27x=________.

　　14、如圖，PA、PB分別切⨀O于點(diǎn)A、B， 若∠P=70°，則∠C的大小為________.

　　15、如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則∆PEF和∆PGH的面積和等于________.

　　16、如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上， = ，∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)y= 的圖象過點(diǎn)C，若以CD為邊的正方形的面積等于 ，則k的值是________.

　　三、解答題：(本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題 7分、20題8分、21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分)

　　19、某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為60m2的三個項(xiàng)目的任務(wù)，三個項(xiàng)目的面積比例和每人每分鐘完成各項(xiàng)目的工作量如圖所示：

　　(1)從統(tǒng)計(jì)圖中可知：擦玻璃的面積占總面積的百分比為________，每人每分鐘擦課桌椅________m2;

　　(2)掃地拖地的面積是________m2;

　　(3)他們一起完成掃地和拖地任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能最快地完成任務(wù)?(要有詳細(xì)的解答過程)

　　20、在∆ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點(diǎn)C，D作BA，BC的平行線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE.

　　(1)求證：四邊形ADCE是菱形;

　　(2)若AC=2DE，求sin∠CDB的值.

　　21、甲、乙兩個倉庫向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和費(fèi)用如下表：(表中運(yùn)費(fèi)“元/噸•千米”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需要人民幣).

　　路程(千米) 運(yùn)費(fèi)(元/噸•千 米)

　　甲庫 乙?guī)?甲庫 乙?guī)?/p>

　　A地 20 15 12 12

　　B地 25 20 10 8

　　設(shè)甲庫運(yùn)往A地水泥x噸，總運(yùn)費(fèi)W元.

　　(1)寫出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時總運(yùn)費(fèi)最小?

　　(2)如果要求運(yùn)送的水泥數(shù)是 10噸的整數(shù)倍，且運(yùn)費(fèi)不能超過38000元，則總共有幾種運(yùn)送方案?

　　22、如圖，已知AB是⨀O的直徑，點(diǎn)C在⨀O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

　　(1)求證：PC是⨀O的切線;

　　(2)求證：BC= AB;

　　(3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MN•MC的值.

　　23、如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點(diǎn).

　　(1)求AD的長及拋物線的解析式;

　　(2)一動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)O運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時 間為t秒，當(dāng)t為何值時，以P，Q，C為頂點(diǎn)的三角形與∆ADE相似?

　　(3)點(diǎn)N在拋物線對稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平 行四邊形?若存在，請直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)(不寫求解過程);若不存在，請說明理由.

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