2017年濟南數(shù)學中考模擬真題及答案

　　初三的學生備考的j階段要多做數(shù)學中考模擬試題，并加以復習，這樣能更快提升自己的成績。以下是小編精心整理的2017年濟南數(shù)學中考模擬試題及答案，希望能幫到大家!

　　2017年濟南數(shù)學中考模擬試題

　　一、選擇題(本題共10個小題，每小題3分，共30分)

　　1.﹣2，﹣1，0， 四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是(　　)

　　A. B.﹣2 C.0 D.﹣1

　　2.下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　3.要使分式 有意義，則x的取值應滿足(　　)

　　A.x≠﹣2 B.x≠2 C.x≠﹣1 D.x=1

　　4.對“某市明天下雨的概率是80%”這句話，理解正確的是(　　)

　　A.某市明天將有80%的時間下雨

　　B.某市明天將有80%的地區(qū)下雨

　　C.某市明天一定會下雨

　　D.某市明天下雨的可能性較大

　　5.在平面直角坐標系中，點P(﹣ ，2)在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　6.下列計算正確的是(　　)

　　A.2a3•3a2=6a6 B.a3+2a2=3a5

　　C.a÷b× =a D.( ﹣ )÷x﹣1=

　　7.設函數(shù)y= (k≠0，x>0)的圖象所示，若z= ，則z關于x的函數(shù)圖象可能為(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.已知a，b，c為常數(shù)，且(a﹣c)2>a2+c2，則關于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是(　　)

　　A.用兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根

　　C.不確定，與b的取值有關 D.無實數(shù)根

　　9.有以下四個命題：①半徑為2的圓內(nèi)接正三角形的邊長為2 ;②有兩邊及其一個角對應相等的兩個三角形全等;③從裝有大小和質(zhì)地完全相同的3個紅球和2個黑球的袋子中，隨機摸取1個球，摸到紅色球和黑色球的可能性相等;④函數(shù)y=﹣x2+2x，當y>﹣3時，對應的x的取值為x>3或x<﹣1，其中假命題的個數(shù)為(　　)

　　A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

　　10.，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB的中點，點E在AC上，DE⊥AB，則cos∠ABE的值為(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

　　11.，已知a，b，c，d四條直線，a∥b，c∥d，∠1=110°，則∠2等于　　.

　　12.某商品的進價為每件100元，按標價打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標價為每件　　元.

　　13.在數(shù)軸上從滿足|x|<2的任意實數(shù)x對應的點中隨機選取一點，則取到的點對應的實數(shù)大于1的概率為　　.

　　14.分解因式：a3﹣6a2+5a=　　.

　　15.如果一個圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為4π的圓，那么這個圓錐的左視圖的面積是　　.

　　16.，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，點P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點，若以點P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形，則P、D(P、D兩點不重合)兩點間的最短距離為　　.

　　三、解答題(本大題共9小題，共72分)

　　17.(10分)計算、求值：

　　(1)計算：| ﹣2|+( )﹣1﹣( +1)( ﹣1);

　　(2)已知單項式2xm﹣1yn+3與﹣xny2m是同類項，求m，n的值.

　　18.(7分)，DE是△ABC的中位線，過點C作CF∥BD交DE的延長線于點F

　　(1)求證：EF=DE;

　　(2)若AC=BC，判斷四邊形ADCF的形狀.

　　19.(10分)為了解“足球進校園”活動開展情況，某中學利用體育課進行了定點射門測試，每人射門5次，所有班級測試結束后，隨機抽取了某班學生的射門情況作為樣本，對進球的人數(shù)進行整理后，繪制了不完整的統(tǒng)計圖表，該班女生有22人，女生進球個數(shù)的眾數(shù)為2，中位數(shù)為3.

　　女生進球個數(shù)的統(tǒng)計表

　　進球數(shù)(個) 　人數(shù)

　　0 　1

　　1 　2

　　2 　x

　　3 　y

　　4 　4

　　5 　2

　　(1)求這個班級的男生人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖，并計算出扇形統(tǒng)計圖中進2個球的扇形的圓心角度數(shù);

　　(2)寫出女生進球個數(shù)統(tǒng)計表中x，y的值;

　　(3)若該校共有學生1880人，請你估計全校進球數(shù)不低于3個的學生大約多少人?

　　20.(6分)所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行30米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學計算出這條河的寬度.(結果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可)

　　21.(6分)已知關于x的不等式組 有解，求實數(shù)a的取值范圍，并寫出該不等式組的解集.

　　22.(7分)在直角坐標系中，直線y=kx+1(k≠0)與雙曲線y= (x>0)相交于點P(1，m)

　　(1)求k的值;

　　(2)若雙曲線上存在一點Q與點P關于直線y=x對稱，直線y=kx+1與x軸交于點A，求△APQ的面積.

　　23.(7分)春節(jié)期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進甲商品3件和乙商品2件共需230元.

　　(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?

　　(2)商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤.

　　24.(9分)，已知：AB是⊙O的弦，過點B作BC⊥AB交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，取AD的中點E，過點E作EF∥BC交DC的延長線于點F，連接AF并延長交BC的延長線于點G.

　　求證：

　　(1)FC=FG;

　　(2)AB2=BC•BG.

　　25.(10分)拋物線y=ax2+c與x軸交于A，B兩點，頂點C，點P為拋物線上一點，且位于x軸下方.

　　(1)1，若P(1，﹣3)，B(4，0).D是拋物線上一點，滿足∠DPO=∠POB，且D與B分布位于直線OP的兩側(cè)，求點C與點D的坐標;

　　(2)2，A，B是拋物線y=ax2+c與x軸的兩個交點，直線PA，PB與y軸分別交于E，F(xiàn)兩點，當點P在x軸下方的拋物線上運動時， 是否為定值?若是，試求出該定值;若不是，請說明理由(記OA=OB=t)

　　2017年濟南數(shù)學中考模擬試題答案

　　一、選擇題(本題共10個小題，每小題3分，共30分)

　　1.﹣2，﹣1，0， 四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是(　　)

　　A. B.﹣2 C.0 D.﹣1

　　【考點】18：有理數(shù)大小比較;15：絕對值.

　　【分析】首先求出每個數(shù)的絕對值各是多少;然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，判斷出﹣2，﹣1，0， 四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是哪個即可.

　　【解答】解：|﹣2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，| |= ，

　　∵2>1> >0，

　　∴﹣2，﹣1，0， 四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是0.

　　故選：C.

　　【點評】此題主要考查了絕對值的含義和求法，以及有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù);④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.

　　2.下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】R5：中心對稱圖形;P3：軸對稱圖形.

　　【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

　　【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故此選項正確;

　　B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故此選項錯誤;

　　C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故此選項錯誤;

　　D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故此選項錯誤.

　　故選：A.

　　【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：

　　軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;

　　中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

　　3.要使分式 有意義，則x的取值應滿足(　　)

　　A.x≠﹣2 B.x≠2 C.x≠﹣1 D.x=1

　　【考點】62：分式有意義的條件.

　　【分析】分式有意義：分母不等于零.

　　【解答】解：依題意得：﹣x+2≠0，

　　解得x≠2.

　　故選：B.

　　【點評】本題考查了分式有意義的條件.分式有意義的條件是分母不等于零.

　　4.對“某市明天下雨的概率是80%”這句話，理解正確的是(　　)

　　A.某市明天將有80%的時間下雨

　　B.某市明天將有80%的地區(qū)下雨

　　C.某市明天一定會下雨

　　D.某市明天下雨的可能性較大

　　【考點】X3：概率的意義.

　　【分析】根據(jù)概率的意義進行解答即可.

　　【解答】解：“某市明天下雨的概率是80%”說明某市明天下雨的可能性較大，

　　故選：D.

　　【點評】本題考查的是概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生，機會小也有可能發(fā)生.

　　5.在平面直角坐標系中，點P(﹣ ，2)在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　【考點】D1：點的坐標.

　　【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答.

　　【解答】解：∵﹣ >0，

　　∴點P(﹣ ，2)在第一象限.

　　故選A.

　　【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).

　　6.下列計算正確的是(　　)

　　A.2a3•3a2=6a6 B.a3+2a2=3a5

　　C.a÷b× =a D.( ﹣ )÷x﹣1=

　　【考點】6C：分式的混合運算;49：單項式乘單項式;6F：負整數(shù)指數(shù)冪.

　　【分析】根據(jù)整式的運算以及分式的運算法則即可求出答案.

　　【解答】解：(A)原式=6a5，故A錯誤;

　　(B)a3與2a2不是同類項，不能合并，故B錯誤;

　　(C)原式=a× × = ，故C錯誤;

　　故選(D)

　　【點評】本題考查學生的計算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型.

　　7.設函數(shù)y= (k≠0，x>0)的圖象所示，若z= ，則z關于x的函數(shù)圖象可能為(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】G2：反比例函數(shù)的圖象.

　　【分析】根據(jù)反比例函數(shù)解析式以及z= ，即可找出z關于x的函數(shù)解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象在第一象限可得出k>0，結合x的取值范圍即可得出結論.

　　【解答】解：∵y= (k≠0，x>0)，

　　∴z= = = (k≠0，x>0).

　　∵反比例函數(shù)y= (k≠0，x>0)的圖象在第一象限，

　　∴k>0，

　　∴ >0.

　　∴z關于x的函數(shù)圖象為第一象限內(nèi)，且不包括原點的正比例的函數(shù)圖象.

　　故選D.

　　【點評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)的圖象，解題的關鍵是找出z關于x的函數(shù)解析式.本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)分式的變換找出z關于x的函數(shù)關系式是關鍵.

　　8.已知a，b，c為常數(shù)，且(a﹣c)2>a2+c2，則關于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是(　　)

　　A.用兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根

　　C.不確定，與b的取值有關 D.無實數(shù)根

　　【考點】AA：根的判別式.

　　【分析】利用完全平方的展開式將(a﹣c)2展開，即可得出ac<0，再結合方程ax2+bx+c=0根的判別式△=b2﹣4ac，即可得出△>0，由此即可得出結論.

　　【解答】解：∵(a﹣c)2=a2+c2﹣2ac>a2+c2，

　　∴ac<0.

　　在方程ax2+bx+c=0中，

　　∵△=b2﹣4ac≥﹣4ac>0，

　　∴方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.

　　故選B.

　　【點評】此題考查了根的判別式，用到的知識點是一元二次方程根的情況與判別式△的關系：(1)△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根;(3)△<0時，方程沒有實數(shù)根.也考查了完全平方公式.

　　9.有以下四個命題：①半徑為2的圓內(nèi)接正三角形的邊長為2 ;②有兩邊及其一個角對應相等的兩個三角形全等;③從裝有大小和質(zhì)地完全相同的3個紅球和2個黑球的袋子中，隨機摸取1個球，摸到紅色球和黑色球的可能性相等;④函數(shù)y=﹣x2+2x，當y>﹣3時，對應的x的取值為x>3或x<﹣1，其中假命題的個數(shù)為(　　)

　　A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

　　【考點】O1：命題與定理.

　　【分析】利用正多邊形和圓、全等三角形的判定、概率公式及二次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項.

　　【解答】解：①半徑為2的圓內(nèi)接正三角形的邊長為2 ，正確，是真命題;

　?、谟袃蛇吋捌鋳A角對應相等的兩個三角形全等，故錯誤，是假命題;

　?、蹚难b有大小和質(zhì)地完全相同的3個紅球和2個黑球的袋子中，隨機摸取1個球，摸到紅色球的可能性大于摸到黑色球的可能性，故錯誤，是假命題;

　?、芎瘮?shù)y=﹣x2+2x，當y>﹣3時，對應的x的取值為﹣1

　　假命題有3個，

　　故選B.

　　【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解正多邊形和圓、全等三角形的判定、概率公式及二次函數(shù)的性質(zhì)的知識，難度不大.

　　10.，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB的中點，點E在AC上，DE⊥AB，則cos∠ABE的值為(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】S3：黃金分割;KG：線段垂直平分線的性質(zhì);KH：等腰三角形的性質(zhì);T7：解直角三角形.

　　【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到點E是線段AC的黃金分割點，根據(jù)余弦的概念計算即可.

　　【解答】解：∵AB=AC，∠C=72°，

　　∴∠A=36°，

　　∵D是AB的中點，點E在AC上，DE⊥AB，

　　∴EA=EB，

　　∴∠ABE=∠A=36°，

　　∴點E是線段AC的黃金分割點，

　　∴BE=AE= ×4=2( ﹣1)，

　　∴cos∠ABE= = ，

　　故選：C.

　　【點評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)、黃金分割的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)、熟記黃金比值是解題的關鍵.

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

　　11.，已知a，b，c，d四條直線，a∥b，c∥d，∠1=110°，則∠2等于　70°　.

　　【考點】JA：平行線的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3=∠1，4=∠3，然后由鄰補角的定義即可得到結論.

　　【解答】解：∵a∥b，c∥d，

　　∴∠3=∠1，∠4=∠3，

　　∴∠1=∠4=110°，

　　∴∠2=180°﹣∠4=70°，

　　故答案為：70°.

　　【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：運用兩直線平行，同位角相等是解答此題的關鍵.

　　12.某商品的進價為每件100元，按標價打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標價為每件　150　元.

　　【考點】8A：一元一次方程的應用.

　　【分析】設該商品的標價為每件為x元，根據(jù)八折出售可獲利20元，可得出方程：80%x﹣100=20，再解答即可.

　　【解答】解：設該商品的標價為每件x元，

　　由題意得：80%x﹣100=20，

　　解得：x=150.

　　答：該商品的標價為每件150元.

　　故答案為：150.

　　【點評】此題考查了一元一次方程的應用，關鍵是仔細審題，得出等量關系，列出方程，難度一般.

　　13.在數(shù)軸上從滿足|x|<2的任意實數(shù)x對應的點中隨機選取一點，則取到的點對應的實數(shù)大于1的概率為　 　.

　　【考點】X5：幾何概率;29：實數(shù)與數(shù)軸.

　　【分析】直接利用數(shù)軸的性質(zhì)，結合a的取值范圍得出答案.

　　【解答】解：∵|x|<2，

　　∴﹣2

　　當a>1時有1

　　∴取到的點對應的實數(shù)大于1的概率為： ，

　　故答案為： .

　　【點評】此題主要考查了幾何概率，正確利用數(shù)軸，結合a的取值范圍求解是解題關鍵.

　　14.分解因式：a3﹣6a2+5a=　a(a﹣5)(a﹣1)　.

　　【考點】57：因式分解﹣十字相乘法等;53：因式分解﹣提公因式法.

　　【分析】原式提取公因式，再利用十字相乘法分解即可.

　　【解答】解：原式=a(a2﹣6a+5)=a(a﹣5)(a﹣1).

　　故答案是：a(a﹣5)(a﹣1).

　　【點評】此題考查了提公因式法與十字相乘法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.

　　15.如果一個圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為4π的圓，那么這個圓錐的左視圖的面積是　4 　.

　　【考點】MP：圓錐的計算;U3：由三視圖判斷幾何體.

　　【分析】先利用圓的面積公式得到圓錐的底面圓的半徑為2，再利用等邊三角形的性質(zhì)得母線長，然后根據(jù)勾股定理計算圓錐的高.

　　【解答】解：設圓錐的底面圓的半徑為r，則πr2=4π，解得r=2，

　　因為圓錐的主視圖是等邊三角形，

　　所以圓錐的母線長為4，

　　所以它的左視圖的高= =2 ，

　　所以左視圖的面積為 ×4×2 =4 .

　　故答案為4 .

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