2017淮安中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題及答案
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2017淮安中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題
一 、選擇題：
1.一袋大米的標(biāo)準(zhǔn)重量為10kg,把一袋重10.5kg的大米記為+0.5kg，則一袋重9.8kg的大米記為( )
A.﹣9.8kg B.+9.8kg C.﹣0.2kg D.0.2kg
2.下列各組中運(yùn)算結(jié)果相等的是( )
A.23與32 B.(﹣2)4與﹣24 C.(﹣2)3與﹣23 D. 與
3.下列各式計(jì)算正確的是( )
A.2a2+3a2=5a4 B.(﹣2ab)3=﹣6ab3
C.(3a+b)(3a﹣b)=9a2﹣b2 D.a3•(﹣2a)=﹣2a3
4.下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
5.已知5名學(xué)生的體重分別是41、50、53、49、67(單位：kg)，則這組數(shù)據(jù)的極差是( )
A.8 B.9 C.26 D.41
6.將一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱(如圖所示)，它的主視圖是( )
7.若函數(shù)y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函數(shù)，則k的值為( )
A.0 B.1 C.±1 D.﹣1
8.如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x,y表示直角三角形的兩直角邊(x>y),下列四個(gè)說(shuō)法：①x2+y2=49;②x-y=2;③2xy=4=49;④x+y=9.其中說(shuō)法正確的是( )
A.①② B..①②③ C.①②④ D.①②③④
二 、填空題：
9. 的平方根是_______
10.分解因式：x2﹣4(x﹣1)= .
11.函數(shù) 中.自變量x的取值范圍是 .
12.如圖,一條公路修到湖邊時(shí),需拐彎繞湖而過(guò),在A，B，C三處經(jīng)過(guò)三次拐彎,此時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行(即AE∥CD),若∠A=120°,∠B=150°,則∠C的度數(shù)是 °.
13.從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
種子粒數(shù) 100 400 800 1000 2000 5000
發(fā)芽種子粒數(shù) 85 298 652 793 1604 4005
發(fā)芽頻率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為 (精確到0.1).
14.如圖，要使ΔABC∽ΔACD，需補(bǔ)充的條件是 .(只要寫(xiě)出一種)
15.為了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計(jì)了該路段上午7：00至9：00來(lái)往車輛的車速(單位：千米/時(shí))，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.這些車速的眾數(shù)是 .2•1•c•n•j•y
16.計(jì)算： …，歸納計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)32015-1的個(gè)位數(shù)字是 .
三 、解答題：
17.計(jì)算： ﹣(π﹣2016)0+| ﹣2|+2sin60°.
18.解不等式組： 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.
(Ⅰ)解不等式①，得 ;
(Ⅱ)解不等式②，得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
(Ⅳ)原不等式組的解集為 .
19.已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2，1).
(1)求該函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)2
20.把一副撲克牌中的三張黑桃牌(它們的正面數(shù)字分別為3、4、5)洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字.當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字相同時(shí)，小王贏;當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字不同時(shí)，小李贏.現(xiàn)請(qǐng)你分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平，并說(shuō)明理由.
21.某商品交易會(huì)上，一商人將每件進(jìn)價(jià)為5元的紀(jì)念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售價(jià)的辦法來(lái)增加利潤(rùn)，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件提價(jià)2元，每天的銷售量會(huì)減少8件.
(1)當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)為140元?
(2)寫(xiě)出每天所得的利潤(rùn)y(元)與售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，每件售價(jià)定為多少元，才能使一天所得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?(利潤(rùn)=(售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))×售出件數(shù))
22.如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E(點(diǎn)E在線段AB上)，測(cè)得∠DEB=60°，求C、D兩點(diǎn)間的距離.
23.如圖,△ABC內(nèi)接與⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E,交PC于點(diǎn)F,連接AF.
(1)判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;
(2)若⊙O的半徑為4,AF=3,求AC的長(zhǎng).
24.某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書(shū)包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書(shū)包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元.
(1)求第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是多少元?
(2)若商店銷售這兩批書(shū)包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元?
四 、綜合題：
25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B是拋物線y=ax2(a>0)上兩個(gè)不同的點(diǎn)，其中A在第二象限，B在第一象限.
(1)如圖1所示，當(dāng)直線AB與x軸平行，∠AOB=90°，且AB=2時(shí)，求此拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積;
(2)如圖2所示，在(1)所求得的拋物線上，當(dāng)直線AB與x軸不平行，∠AOB仍為90°時(shí)，求證：A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的乘積是一個(gè)定值;
(3)在(2)的條件下，如果直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)P、D，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為0.5.那么在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使△QDP為等腰三角形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
26.在正方形ABCD中，連接BD.
(1)如圖1，AE⊥BD于E.直接寫(xiě)出∠BAE的度數(shù).
(2)如圖1，在(1)的條件下，將△AEB以A旋轉(zhuǎn)中心，沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到△AB′E′，AB′與BD交于M，AE′的延長(zhǎng)線與BD交于N.
?、僖李}意補(bǔ)全圖1;
②用等式表示線段BM、DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.
(3)如圖2，E、F是邊BC、CD上的點(diǎn)，△CEF周長(zhǎng)是正方形ABCD周長(zhǎng)的一半，AE、AF分別與BD交于M、N，寫(xiě)出判斷線段BM、DN、MN之間數(shù)量關(guān)系的思路.(不必寫(xiě)出完整推理過(guò)程)
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