2017常德中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

　　掌握中考數(shù)學(xué)模擬試卷可以提升數(shù)學(xué)能力，學(xué)生在準(zhǔn)備考試的過程中掌握中考數(shù)學(xué)模擬試卷自然能考得好，以下是小編精心整理的2017常德中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案，希望能幫到大家!

　　2017常德中考數(shù)學(xué)模擬試卷

　　一、選擇題(本大題共10小題.每小題3分.共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑)

　　1. 2的倒數(shù)是： ( ▲ )

　　A.2 B.12 C.12 D.不存在

　　2. 下列運算正確的是 ( ▲ )

　　A.3x2•4x2=12x2 B.x3•x5=x15 C.x4÷x=x3 D.(x5)2=x7

　　3.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(3，4)，則A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是( ▲ )

　　A.(-3，4) B.(3，-4) C.(-3，-4) D.(4，3)

　　4.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥3的是 ( ▲ )

　　A.y= 1x-3 B.y= 1x-3 C.y= x-3 D.y= x-3

　　5.某校春季運動會比賽中，八年級(1)班、(2)班的競技實力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：(1)班與(2)班得分比為6:5;乙同學(xué)說：(1)班得分比(2)班得分的2倍少40分.若設(shè)(1)班得x分，(2)班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為( ▲ )

　　A.6x=5y，x=2y-40 B.6x=5y，x=2y+40 C.5x=6y，x=2y+40 D.5x=6y，x=2y-40

　　6.如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點.若四邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件是 ( ▲ )

　　A. AC⊥BD B. AC=BD C. AC⊥BD且AC=BD D. 不確定

　　7.下列說法中，正確的是 ( ▲ )

　　A.為檢測我市正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式

　　B.兩名同學(xué)連續(xù)五次數(shù)學(xué)測試的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定

　　C.拋擲一個正方體骰子，點數(shù)為奇數(shù)的概率是13

　　D.“打開電視，正在播放體育節(jié)目”是必然事件

　　8.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是 ( ▲ )

　　A.15π B. 24π C.20π D.10π

　　9.如圖，折疊菱形紙片ABCD，使得AD的對應(yīng)邊A1D1過點C，EF為折痕.若∠B=60°，當(dāng)A1E⊥AB時， 的值等于 ( ▲ )

　　A. B. C. D.

　　10.已知k為任意實數(shù)，隨著k的變化，拋物線 的頂點隨之運動，則頂點運動時經(jīng)過的路徑與兩條坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是 ( ▲ )

　　A.1 B. C. D.

　　二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共l6分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置處)

　　11.已知某種紙一張的厚度約為0.0089cm，用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)為 ▲ .

　　12.分解因式：2x2-4xy+2y2 = ▲ .

　　13.如圖，已知AB∥CD， °，則 為 ▲ °.

　　14.給出以下4個圖形：①平行四邊形，②正方形，③等邊三角形，④圓.其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ▲ .(填寫序號)

　　15.若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一個根為1，則k的值為 ▲ .

　　16.直線y=kx+b與反比例函數(shù)y= mx的圖象相交于點A、點B，其中點A的坐標(biāo)為(-2，

　　4)，點B的橫坐標(biāo)為4，則不等式kx+b- mx>0的解集為 ▲ .

　　17.如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀.圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需____▲____個正五邊形?

　　18.平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為(4，0)、(0，4)，點D為OB上任意

　　一點，連接AD，以O(shè)D為直徑的圓交AD于點E，則當(dāng)線段BE的長最短時E的坐標(biāo)為___▲____.

　　三、解答題(本大題共10小題.共84分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

　　19.(本題滿分8分)計算：(1)

　　(2)

　　20.(本題滿分8分)(1)解方程： ;(2)解不等式組：

　　21.(本題滿分8分)閱讀下題及證明過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上一點，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.

　　證明：在△AEB和△AEC中，

　　∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，

　　∴△AEB≌△AEC…第一步

　　∴∠BAE=∠CAE…第二步

　　問上面證明過程是否正確?若正確，請寫出每一步推理的依據(jù);若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認(rèn)為正確的證明過程.

　　22.(本題滿分8分)“知識改變命運，科技繁榮祖國”.某區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽.下圖為某區(qū)某校2017年參加科技比賽(包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：

　　(1)該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是 ▲ 人和 ▲ 人;

　　(2)該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是 ▲ 人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ▲ °，并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

　　(3)從全區(qū)中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機抽取85人，其中有34人獲獎.2011年某區(qū)中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有3625人，請你估算2017年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人?

　　23.(本題滿分8分)如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y(當(dāng)指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個區(qū)域為止).

　　(1)請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求出點(x，y)落在第二象限內(nèi)的概率;

　　(2)直接寫出點(x，y)落在函數(shù) 圖象上

　　24.(本題滿分8分)如圖，△ABC是學(xué)生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖，為增強體質(zhì)，他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB、BC、CA跑步(小路的寬度不計).觀測得點B在點A的南偏東30°方向上，點C在點A的南偏東60°的方向上，點B在點C的北偏西75°方向上，AC間距離為400米.問小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米?

　　(參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732)

　　25.(本題滿分8分)某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購買n副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k≥3)個乒乓球.已知A、B兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價都為20元，每個乒乓球的標(biāo)價都為1元.現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折(按原價的90%付費)銷售，而B超市買1副乒乓球拍送3個乒乓球.若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用，請解答下列問題：

　　(1)如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算?

　　(2)當(dāng)k=12時，請設(shè)計最省錢的購買方案.

　　26.(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，點E、F分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點E沿BC向終點C運動，速度為4cm/s;點F沿CA、AB向終點B運動，速度為5cm/s，設(shè)它們運動的時間為x(s).(1)求x為何值時，△EFC和△ACD相似;

　　(2)是否存在某一時刻，使得△EFD被 AD分得的兩部分面積之比為3:5，若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由;

　　(3)若以EF為直徑的圓與線段AC只有一個公共點，求出相應(yīng)x的取值范圍.

　　27.(本題滿分8分)點P為圖①中拋物線 (m為常數(shù)，m>0)上任一點，將拋物線繞頂點G逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的新圖象與y軸交于A、B兩點(點A在點B的上方)，點Q為點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點.

　　(1)若點Q的坐標(biāo)為(—2，6)，求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)如圖②，若原拋物線恰好也經(jīng)過A點，點Q在第一象限內(nèi)，是否存在這樣的點P使得△AGQ是以AG為底的等腰三角形?若存在，請求出點P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.

　　28.(本題滿分10分)如圖，已知點A(2，0)，B(0，4)，∠AOB的平分線交AB于P，點M是線段OP上一動點，(不與O、P重合)，作O關(guān)于M的對稱點N，以MN為對角線作正方形MENF.設(shè)點M的橫坐標(biāo)為t.

　　(1)當(dāng)點P與正方形MENF的中心重合時，求t的值.

　　(2)設(shè)正方形MENF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值.

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