2017達州中考數(shù)學模擬試卷答案
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2017達州中考數(shù)學模擬試題
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
1.﹣3的倒數(shù)是( )
A.3 B. C.﹣ D.﹣3
2.將如圖所示的等腰直角三角形經(jīng)過平移得到圖案是( )
A. B. C. D.
3.下列計算中正確的是( )
A.a2+a3=a5 B.a3﹣a2=a C.a2•a3=a6 D.a3÷a2=a
4.某中學隨機地調(diào)查了50名學生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示：
時間(小時) 5 6 7 8
人數(shù) 10 15 20 5
則這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是( )
A.6.2小時 B.6.4小時 C.6.5小時 D.7小時
5.二次函數(shù)y=3(x﹣h)2+k的圖象如圖所示，下列判斷正確的是( )
A.h>0，k>0 B.h>0，k<0 C.h<0，k>0 D.h<0，k<0
6.如圖，直線a∥b.下列關(guān)系判斷正確的是( )
A.∠1+∠2=180° B.∠1+∠2=90° C.∠1=∠2 D.無法判斷
7.不等式組 的解集為( )
A.x>1 B.﹣2≤x<1 C.x≥﹣2 D.無解
8.如圖，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，則BD的長是( )
A.12 B.14 C.16 D.18
9.若函數(shù)y=kx﹣3的圖象如圖所示，則一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根
C.沒有實數(shù)根 D.無法確定
10.四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使三角形AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為( )
A.80° B.90° C.100° D.130°
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
11.如果 有意義，那么x的取值范圍是 .
12.因式分解：a2﹣3ab= .
13.若⊙O的直徑為2，OP=2，則點P與⊙O的位置關(guān)系是：點P在⊙O .
14.如圖，在邊長為1的小正反形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則tanB的值為 .
15.如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積是 .
16.利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：
輸入 … 1 2 3 4 5 …
輸出 …
﹣
…
當輸入的數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是 ，當輸入數(shù)據(jù)是n時，輸出的數(shù)據(jù)是 .
三、解答題(本大題共9小題，共102分)
17.解分式方程： = .
18.已知：E、F是▱ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，求證：∠CDF=∠ABE.
19.先化簡，再求值：(m﹣1)2﹣m(n﹣2)﹣(m﹣1)(m+1)，其中m和n是面積為5的直角三角形的兩直角邊長.
20.2017年3月全國兩會勝利召開，某學校就兩會期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A.藍天保衛(wèi)戰(zhàn)，B.不動產(chǎn)保護，C.經(jīng)濟增速，D.簡政放權(quán)等進行了抽樣調(diào)查，每個同學只能從中選擇一個“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學;
(2)條形統(tǒng)計圖中，m= ，n= ;
(3)從該校學生中隨機抽取一個最關(guān)注熱詞D的學生的概率是多少?
21.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD是∠BAC的平分線.
(1)尺規(guī)作圖：過點D作DE⊥AC于E;
(2)求DE的長.
22.某班為參加學校的大課間活動比賽，準備購進一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元.
(1)求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價各是多少元?
(2)學校準備購進這兩種型號的跳繩共50根，并且A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍，請設計書最省錢的購買方案，并說明理由.
23.如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象與BC邊交于點E.
(1)當F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式;
(2)當k為何值時，△EFA的面積為 .
24.已知⊙O中，弦AB=AC，點P是∠BAC所對弧上一動點，連接PA，PB.
(1)如圖①，把△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACQ，連接PC，求證：∠ACP+∠ACQ=180°;
(2)如圖②，若∠BAC=60°，試探究PA、PB、PC之間的關(guān)系.
(3)若∠BAC=120°時，(2)中的結(jié)論是否成立?若是，請證明;若不是，請直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明.
25.在坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣3，0)和B(1，0)，與y軸交于點C，
(1)求拋物線的表達式;
(2)若點D為此拋物線上位于直線AC上方的一個動點，當△DAC的面積最大時，求點D的坐標;
(3)設拋物線頂點關(guān)于y軸的對稱點為M，記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G.點N是拋物線對稱軸上一動點，如果直線MN與圖象G有公共點，請結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點N縱坐標t的取值范圍.
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