2017初中數(shù)學(xué)中考模擬試題及答案
考生想在中考的數(shù)學(xué)取得好成績就需要了解中考模擬試題，為了幫助考生們掌握，以下是小編精心整理的2017初中數(shù)學(xué)中考模擬試題及答案，希望能幫到大家!
2017初中數(shù)學(xué)中考模擬試題
一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
1.﹣3的相反數(shù)是( )
A.3 B.﹣3 C.±3 D.
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A.(﹣a3)2=a6 B.xp•yp=(xy)2p C.x6÷x3=x2 D.(m+n)2=m2+n2
3.下列雪花的圖案中，包含了軸對稱、旋轉(zhuǎn)、位似三種變換的是( )
A. B. C. D.
4.為迎接“勞動周”的到來，某校將九(1)班50名學(xué)生本周的課后勞動時(shí)間比上周都延長了10分鐘，則該班學(xué)生本周勞動時(shí)間的下列數(shù)據(jù)與上周比較不發(fā)生變化的是( )
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差
5.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+1(a>1)的圖象與x軸交點(diǎn)的判斷，正確的是( )
A.沒有交點(diǎn)
B.只有一個(gè)交點(diǎn)，且它位于y軸右側(cè)
C.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸左側(cè)
D.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸右側(cè)
6.如圖，為一顆折疊的小桌支架完全展開后支撐在地面的示意圖，此時(shí)∠ABC=90°，固定點(diǎn)A、C和活動點(diǎn)O處于同一直線上，且AO：OC=2：3，在支架的向內(nèi)折疊收攏過程中(如箭頭所示方向)，△ABC邊形為凸四邊形AOCB，直至形成一條線段BO，則完全展開后∠BAC的正切值為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
7.分解因式：a3﹣a= .
8.若二次根式 有意義，則m的取值范圍是 .
9.在平面直角坐標(biāo)系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一點(diǎn)P(x0，y0)經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)為P′(x0+7，y0+2)，若A′的坐標(biāo)為(5，3)，則它的對應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .
10.如圖，是一副形似“秋蟬”的圖案，其實(shí)線部分是由正方形、正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，則圖中∠MON的度數(shù)為 .
11.如圖，已知雙曲線y= (k<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣8，6)，則△AOC的面積為 .
12.我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時(shí)，BM的長為 .
三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)
13.(1)解不等式組：
(2)計(jì)算：(﹣π)0﹣(cos45°)﹣1﹣12016+|1﹣2 |
14.化簡：(x﹣4+ )÷(1﹣ )，并從0，1，2，中直接選擇一個(gè)合適的數(shù)代入x求值.
15.如圖，Rt△ABC中∠C=90°，點(diǎn)O是AB邊上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑作⊙O，與邊AC交于點(diǎn)D，連接BD，若∠DBC=∠A，求證：BD是⊙O的切線.
16.現(xiàn)有一“過關(guān)游戲”，規(guī)定：在第n關(guān)要擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于 ，則算過關(guān)，否則不算過關(guān).
(1)過第1關(guān)是 事件(填“必然”、“不可能”或“不確定”，后同)，過第4關(guān)是 事件;
(2)當(dāng)n=2時(shí)，計(jì)算過過第二關(guān)的概率(可借助表格或樹狀圖).
17.僅用無刻度的直尺，按要求畫圖(保留畫圖痕跡，不寫作法)
(1)如圖①，畫出⊙O的一個(gè)內(nèi)接矩形;
(2)如圖②，AB是⊙O的直徑，CD是弦，且AB∥CD，畫出⊙O的內(nèi)接正方形.
四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)
18.如圖，在等腰直角三角形MNC中.CN=MN= ，將△MNC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ABC，連接AM，BM，BM交AC于點(diǎn)O.
(1)∠NCO的度數(shù)為 ;
(2)求證：△CAM為等邊三角形;
(3)連接AN，求線段AN的長.
19.菲爾茲獎是國際上有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎項(xiàng)，下面的數(shù)據(jù)是從1936年至2014年菲爾茲獎得主獲獎時(shí)的年齡(歲)：
29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36
31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32
29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40
36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：
小彬按“組距為5”列出了如圖的頻數(shù)分布表
分組 頻數(shù)
A：25～30
B：30～35 15
C：35～40 31
D：40～45
合計(jì) 56
(1)每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，請將表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)根據(jù)(1)中的頻數(shù)分布直方圖描述這56位菲爾茲獎得主獲獎時(shí)的年齡的分布特征;
(3)在(1)的基礎(chǔ)上，小彬又畫了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖中獲獎年齡在30～35歲的人數(shù)約占獲獎總?cè)藬?shù)的 %(百分號前保留1位小數(shù));C組所在扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)約為 °(保留整數(shù))
20.如圖，已知一次函數(shù)y=﹣2x+b的圖象與x軸、y軸分別交于B，A兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= (x>0)交于C，D兩點(diǎn).
(1)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，m)，則m= ，b= ;
(2)在(1)的條件下，通過計(jì)算判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系;
(3)若在一次函數(shù)y=﹣2x+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象第一象限始終有兩個(gè)交點(diǎn)的前提下，不論b為何值，(2)中AC與BD的數(shù)量關(guān)系是否恒成立?試說明理由.
五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)
21.圖(1)為一波浪式相框(厚度忽略不計(jì))，內(nèi)部可插入占滿整個(gè)相框的照片一張，如圖(2)，主視圖(不含圖中虛線部分)為兩端首尾相連的等弧構(gòu)成，左視圖和俯視圖均為長方形(單位：cm)：
(1)圖中虛線部分的長為 cm，俯視圖中長方形的長為 cm;
(2)求主視圖中的弧所在圓的半徑;
(3)試計(jì)算該相框可插入的照片的最大面積(參考數(shù)據(jù)：sin22.5°≈ ，cos22.5°≈ ，tan22.5°≈ ，計(jì)算結(jié)果保留π).
22.如圖，拋物線C1：y1=tx2﹣1(t>0)和拋物線C2：y2=﹣4(x﹣h)2+1(h≥1).
(1)兩拋物線的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為 和 ;
(2)設(shè)拋物線C2的對稱軸與拋物線C1交于點(diǎn)N，則t為何值時(shí)，A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
(3)設(shè)拋物線C1與x軸的左交點(diǎn)為點(diǎn)E，拋物線C2與x軸的右邊交點(diǎn)為點(diǎn)F，試問，在第(2)問的前提下，四邊形AEBF能否為矩形?若能，求出h值;若不能，說明理由.
六、解答題(共12分)
23.【問題發(fā)現(xiàn)】
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，若B，D，E在同一直線上，連接AE.
(1)請你在圖中找出一個(gè)與△AEC全等的三角形： ;
(2)∠AEB的度數(shù)為 ;CE，AE，BE的數(shù)量關(guān)系為 .
【拓展探究】
如圖2，△ACB是等腰直角三角形，∠AEB=90°，連接CE，過點(diǎn)C作CD⊥CE，交BE于點(diǎn)D，試探究CE，AE，BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
【解決問題】
如圖3，在正方形ABCD中，CD=5 ，點(diǎn)P為正方形ABCD外一點(diǎn)，∠APC=90°，且AP=6，試求點(diǎn)P到CD的距離.
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