2017初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷及答案

時(shí)間：2017-11-07 18:01:33 漫柔41由分享

　　中考備考生掌握數(shù)學(xué)中考模擬試題將有助于提高成績，為了幫助各位考生提升自己的成績，以下是小編精心整理的2017初三數(shù)學(xué)中考模擬試題及答案，希望能幫到大家!

　　2017初三數(shù)學(xué)中考模擬試題

　　一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.)

　　1. 人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.000 007 7m，將數(shù)0.000 007 7用科學(xué)記數(shù)法表示為( ▲ )

　　A.7.7× B. C. D.

　　2. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ▲ )

　　A. B. C. D.

　　3. 估計(jì) 的值( ▲ )

　　A.在4和5之間 B.在3和4之間 C.在2和3之間 D. 在1和2之間

　　4. 右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是(　▲　)

　　A.三棱柱 B. 長方體 C. 圓錐 D. 圓柱

　　5. 對(duì)于一組數(shù)據(jù)-1，-1 ，4， 2下列結(jié)論不正確的是( ▲ )

　　A.平均數(shù)是1 B.眾數(shù)是-1 C.中位數(shù)是0.5 D.方差是3.5

　　6. 已知關(guān)于x、y的方程組，給出下列說法：

　?、佼?dāng)a =1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=2的一個(gè)解;②當(dāng)x-2y>8時(shí)， ;③不論a取什么實(shí)數(shù)，2x+y的值始終不變;④若，則。以上說法正確的是( ▲ )

　　A.②③④ B.①②④ C.③④ D.②③

　　二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)

　　7. -27的立方根是　▲　.

　　8. 若正多邊形的一個(gè)外角是40°，則這個(gè)正多邊形是　▲　邊形.

　　9. 分解因式： =　▲　.

　　10. 一只不透明袋子中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同.小明攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球.則兩次摸出的球都是黃球的概率是　▲　.

　　(第11題圖) (第12題圖)

　　11. 一個(gè)三角板(含30°、60°角)和一把直尺擺放位置如圖所示，直尺與三角板的一角相交于點(diǎn)A，一邊與三角板的兩條直角邊分別相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，且，點(diǎn)F在直尺的另一邊上，那么∠BAF的大小為　▲　°.

　　12. 在Rt△ABC中，AD是斜邊BC邊上的中線，G是△ABC重心，如果BC=6, 那么線段AG的長為　▲　.

　　13. 已知 =0(a≠0，b≠0)，則代數(shù)式的值等于　▲　.

　　14. 圓錐體的底面半徑為2，側(cè)面積為8π，則其側(cè)面展開圖的圓心角是　▲　°.

　　(第15題圖) (第16題圖)

　　15. 如圖，拋物線 (k <0)與x軸相交于A( ，0)、B( ，0)兩點(diǎn)，其中 <0< ，當(dāng) = +2時(shí)，y　▲　0(填“>”“=”或“<”號(hào)).

　　16. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)P在邊AB上.若將△DAP沿DP折疊，使點(diǎn)A落在矩形ABCD的對(duì)角線上，則AP的長為　▲　.

　　三、解答題(本大題共有10小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

　　17.(本題滿分12分)(1)計(jì)算： ;

　　(2)解不等式組并求其最小整數(shù)解.

　　18.(本題滿分8分)某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型(分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖.

　　最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型

　　頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖

　　項(xiàng)目類型頻數(shù) 頻率

　　書法類 18 a

　　圍棋類 14 0.28

　　喜劇類 8 0.16

　　國畫類 b 0.20

　　根據(jù)以上信息完成下列問題： (第18題圖)

　　(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a的值;

　　(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

　　(3)若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人?

　　19.(本題滿分8分)某籃球運(yùn)動(dòng)員去年共參加40場(chǎng)比賽，其中3分球的命中率為0.25，平均每場(chǎng)有12次3分球未投中.

　　(1)該運(yùn)動(dòng)員去年的比賽中共投中多少個(gè)3分球?

　　(2)在其中的一場(chǎng)比賽中，該運(yùn)動(dòng)員3分球共出手20次，小亮說，該運(yùn)動(dòng)員這場(chǎng)比賽中一定投中了5個(gè)3分球，你認(rèn)為小亮的說法正確嗎?請(qǐng)說明理由.

　　20.(本題滿分8分)如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC 、BD相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE.

　　(1)求證：四邊形BECD是平行四邊形;

　　(2)若∠E=60°，AC= ,求菱形ABCD的面積.

　　(第21題圖)

　　21.(本題滿分10分)為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活，某公司對(duì)集體宿舍用電收費(fèi)作如下規(guī)定：一間宿舍一個(gè)月用電量不超過a千瓦時(shí)，則一個(gè)月的電費(fèi)為20元;若超過a千瓦時(shí)，則除了交20元外，超過部分每千瓦時(shí)要交a100元。某宿舍3月份用電80千瓦時(shí)，交電費(fèi)35元;4月份用電45千瓦時(shí)，交電費(fèi)20元。

　　(1)求a的值;

　　(2)若該宿舍5月份交電費(fèi)45元，那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)?

　　22.(本題滿分10分)如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接BC、BD，過點(diǎn)B的切線AE與CD的延長線交于點(diǎn)A，，OE交BC于點(diǎn)F.

　　(1)求證：OE∥BD;

　　(2)當(dāng)⊙O的半徑為5，時(shí)，求EF的長.

　　(第22題圖)

　　23.(本題滿分10分)如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過C地，圖中AC=6千米，∠CAB=15°，∠CBA=30°. 因城市規(guī)劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路.

　　(1)求改直后的公路AB的長;

　　(2)問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米?(結(jié)果保留根號(hào))

　　(第23題圖)

　　24.(本題滿分10分)已知點(diǎn)A(1，2)、點(diǎn) B在雙曲線 ( >0)上，過B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，如圖，P是y軸上一點(diǎn)，

　　(1)求k的值及△PBC的面積;

　　(2)設(shè)點(diǎn)M( ， )、N( ， )( > >0)是雙曲線 ( >0) 上的任意兩點(diǎn)，，，試判斷s與t的大小關(guān)系，并說明理由.

　　(第24題圖)

　　25.(本題滿分12分)如圖，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)Q沿著直線l以3厘米/秒的速度由點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，以AQ為邊作Rt ，使∠BAQ=90°，，點(diǎn)C在點(diǎn)Q右側(cè)，CQ=1厘米，過點(diǎn)C作直線m⊥l，過的外接圓圓心O作OD⊥m于點(diǎn)D，交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E.在射線CD上取點(diǎn)F，使DF= CD，以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

　　(1)直接用含t的代數(shù)式表示BQ、DF;

　　(2)當(dāng)0

　　(3)點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)矩形DEGF為正方形時(shí)，求t的值.

　　(第25題圖)

　　26.(本題滿分14分)已知拋物線與x軸分別交于A( ，0)、

　　B( ，0)兩點(diǎn),直線 =2x+t經(jīng)過點(diǎn)A.

　　(1)已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3、 .

　?、佼?dāng)a =1時(shí)，直接寫出拋物線和直線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

　?、谌鐖D，已知拋物線在3

　　(2)若函數(shù) 的圖像與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，探求與之間的數(shù)量關(guān)系.