2017年德州數(shù)學中考模擬真題及答案

　　考生想要提升自己的中考數(shù)學成績要多做數(shù)學中考模擬真題，這樣才能更好提升成績，以下是學習啦小編為你整理的2017年德州數(shù)學中考模擬真題及答案，希望能幫到你。

　　2017年德州數(shù)學中考模擬真題

　　一、選擇題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上)

　　1.﹣2的相反數(shù)是(　　)

　　A.﹣2 B.0 C.2 D.4

　　2.科學家在實驗中檢測出某微生物約為0.0000035米，將0.0000035用科學記數(shù)法表示為(　　)

　　A.3.5×10﹣6 B.3.5×106 C.3.5×10﹣5 D.35×10﹣5

　　3.下列運算正確的是(　　)

　　A.(a﹣3)2=a2﹣9 B.a2•a4=a8 C. =±3 D. =﹣2

　　4.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：

　　甲 乙 丙 丁

　　平均數(shù)(cm) 185 180 185 180

　　方差 3.6 3.6 7.4 8.1

　　根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇(　　)

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

　　5.下列圖形是中心對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C=50°，則∠AED=(　　)

　　A.65° B.115° C.125° D.130°

　　7.下列語句正確的是(　　)

　　A.對角線互相垂直的四邊形是菱形

　　B.有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等

　　C.矩形的對角線相等

　　D.平行四邊形是軸對稱圖形

　　8.，在平面直角坐標系中，直線OA過點(2，1)，則tanα的值是(　　)

　　A. B. C. D.2

　　9.，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，E、F分別是AD、CD的中點，連接BE、BF、EF.若四邊形ABCD的面積為6，則△BEF的面積為(　　)

　　A.2 B. C. D.3

　　二、填空題(本大題共有8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上)

　　11.若式子 有意義，則實數(shù)x的取值范圍是　　.

　　12.分解因式：xy2﹣x=　　.

　　13.方程 =1的根是x=　　.

　　14.已知圓錐的底面半徑是2，母線長是4，則圓錐的側面積是　　.

　　15.，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，則△ADE與△ABC的面積之比為　　.

　　16.，在一次數(shù)學課外實踐活動中，小聰在距離旗桿10m的A處測得旗桿頂端B的仰角為60°，測角儀高AD為1m，則旗桿高BC為　　m(結果保留根號).

　　17.，點D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)，B在⊙A上，BD是⊙A的一條弦.則sin∠OBD=　　.

　　18.，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點F在邊AC上，并且CF=1，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是　　.

　　三、解答題(本大題共有10小題，共84分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟)

　　19.計算：

　　(1)﹣|﹣1|+ •cos30°﹣(﹣ )﹣2+(π﹣3.14)0.

　　(2)(x﹣y)2﹣(x﹣2y)(x+y)

　　20.(1)解方程：x2+3x﹣2=0;

　　(2)解不等式組： .

　　21.已知：，在菱形ABCD中，點E、F分別為邊CD、AD的中點，連接AE，CF，求證：△ADE≌△CDF.

　　22.某學校為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行八百米跑體能測試，測試結果分為A、B、C、D四個等級，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

　　(1)求本次測試共調查了多少名學生?

　　(2)求本次測試結果為B等級的學生數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖;

　　(3)若該中學八年級共有900名學生，請你估計八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少人?

　　23.在一個不透明的袋子中裝有白色、黃色和藍色三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中白球有2個，藍球有1個.現(xiàn)從中任意摸出一個小球是白球的概率是 .

　　(1)袋子中黃色小球有　　個;

　　(2)如果第一次任意摸出一個小球(不放回)，第二次再摸出一個小球，請用畫樹狀圖或列表格的方法求兩次都摸出白球的概率.

　　24.某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總任務.已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成.工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置.工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品.

　　(1)按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品?

　　(2)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總任務，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置.請問至少需要補充多少名新工人?

　　25.，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為4m，B、C在同一水平地面上.

　　(1)求斜坡AB的水平寬度BC;

　　(2)矩形DEFG為長方體貨柜的側面圖，其中DE=2.5m，EF=2m，將該貨柜沿斜坡向上運送，當BF=3.5m時，求點D離地面的高.(結果保留根號)

　　26.，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F，連接AE、DE、DF.

　　(1)證明：∠E=∠C;

　　(2)若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù);

　　(3)設DE交AB于點G，若DF=4，cosB= ，E是 的中點，求EG•ED的值.

　　27.愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關系查閱資料時，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.(1)、圖(2)、圖(3)中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設BC=a，AC=b，AB=c.

　　【特例探究】

　　(1)1，當tan∠PAB=1，c=4 時，a=　　，b=　　;

　　2，當∠PAB=30°，c=2時，a=　　，b=　　;

　　【歸納證明】

　　(2)請你觀察(1)中的計算結果，猜想a2、b2、c2三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結論.

　　【拓展證明】

　　(3)4，▱ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點G，AD=3 ，AB=3，求AF的長.

　　28.，已知拋物線y=﹣ x2﹣ x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C

　　(1)求點A，B，C的坐標;

　　(2)點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積;

　　(3)此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形?若存在，請求出點M的坐標;若不存在，請說明理由.

　　2017年德州數(shù)學中考模擬真題答案

　　一、選擇題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上)

　　1.﹣2的相反數(shù)是(　　)

　　A.﹣2 B.0 C.2 D.4

　　【考點】相反數(shù).

　　【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.

　　【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2.

　　故選C.

　　2.科學家在實驗中檢測出某微生物約為0.0000035米，將0.0000035用科學記數(shù)法表示為(　　)

　　A.3.5×10﹣6 B.3.5×106 C.3.5×10﹣5 D.35×10﹣5

　　【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù).

　　【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

　　【解答】解：0.0000035=3.5×10﹣6，

　　故選：A.

　　3.下列運算正確的是(　　)

　　A.(a﹣3)2=a2﹣9 B.a2•a4=a8 C. =±3 D. =﹣2

　　【考點】同底數(shù)冪的乘法;算術平方根;立方根;完全平方公式.

　　【分析】利用同底數(shù)冪的乘法、算術平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分別計算后即可確定正確的選項.

　　【解答】解：A、(a﹣3)2=a2﹣6a+9，故錯誤;

　　B、a2•a4=a6，故錯誤;

　　C、 =3，故錯誤;

　　D、 =﹣2，故正確，

　　故選D.

　　4.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：

　　甲 乙 丙 丁

　　平均數(shù)(cm) 185 180 185 180

　　方差 3.6 3.6 7.4 8.1

　　根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇(　　)

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

　　【考點】方差;算術平均數(shù).

　　【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加.

　　【解答】解：∵ = > = ，

　　∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，

　　∵ = < < ，

　　∴選擇甲參賽，

　　故選：A.

　　5.下列圖形是中心對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】中心對稱圖形.

　　【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案.

　　【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;

　　B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;

　　C、是中心對稱圖形，故此選項正確;

　　D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;

　　故選：C.

　　6.，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C=50°，則∠AED=(　　)

　　A.65° B.115° C.125° D.130°

　　【考點】平行線的性質.

　　【分析】根據(jù)平行線性質求出∠CAB的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠EAB的度數(shù)，根據(jù)平行線性質求出∠AED的度數(shù)即可.

　　【解答】解：∵AB∥CD，

　　∴∠C+∠CAB=180°，

　　∵∠C=50°，

　　∴∠CAB=180°﹣50°=130°，

　　∵AE平分∠CAB，

　　∴∠EAB=65°，

　　∵AB∥CD，

　　∴∠EAB+∠AED=180°，

　　∴∠AED=180°﹣65°=115°，

　　故選B.

　　7.下列語句正確的是(　　)

　　A.對角線互相垂直的四邊形是菱形

　　B.有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等

　　C.矩形的對角線相等

　　D.平行四邊形是軸對稱圖形

　　【考點】矩形的性質;全等三角形的判定;菱形的判定;軸對稱圖形.

　　【分析】由菱形的判定方法得出選項A錯誤;由全等三角形的判定方法得出選項B錯誤;由矩形的性質得出選項C正確;由平行四邊形的性質得出選項D錯誤;即可得出結論.

　　【解答】解：∵對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，

　　∴選項A錯誤;

　　∵有兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等，

　　∴選項B錯誤;

　　∵矩形的對角線相等，

　　∴選項C正確;

　　∵平行四邊形是中心對稱圖形，不一定是軸對稱圖形，

　　∴選項D錯誤;

　　故選：C.

　　8.，在平面直角坐標系中，直線OA過點(2，1)，則tanα的值是(　　)

　　A. B. C. D.2

　　【考點】解直角三角形;坐標與圖形性質.

　　【分析】設(2，1)點是B，作BC⊥x軸于點C，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求解.

　　【解答】解：設(2，1)點是B，作BC⊥x軸于點C.

　　則OC=2，BC=1，

　　則tanα= = .

　　故選C.

　　9.，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】解直角三角形.

　　【分析】設BC=x，由含30°角的直角三角形的性質得出AC=2BC=2x，求出AB= BC= x，根據(jù)題意得出AD=BC=x，AE=DE=AB= x，作EM⊥AD于M，由等腰三角形的性質得出AM= AD= x，在Rt△AEM中，由三角函數(shù)的定義即可得出結果.

　　【解答】解：所示：設BC=x，

　　∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，

　　∴AC=2BC=2x，AB= BC= x，

　　根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB= x，

　　作EM⊥AD于M，則AM= AD= x，

　　在Rt△AEM中，cos∠EAD= = = ;

　　故選：B.

　　10.，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，E、F分別是AD、CD的中點，連接BE、BF、EF.若四邊形ABCD的面積為6，則△BEF的面積為(　　)

　　A.2 B. C. D.3

　　【考點】三角形的面積.

　　【分析】連接AC，過B作EF的垂線，利用勾股定理可得AC，易得△ABC的面積，可得BG和△ADC的面積，三角形ABC與三角形ACD同底，利用面積比可得它們高的比，而GH又是△ACD以AC為底的高的一半，可得GH，易得BH，由中位線的性質可得EF的長，利用三角形的面積公式可得結果.

　　【解答】解：連接AC，過B作EF的垂線交AC于點G，交EF于點H，

　　∵∠ABC=90°，AB=BC=2 ，

　　∴AC= = =4，

　　∵△ABC為等腰三角形，BH⊥AC，

　　∴△ABG，△BCG為等腰直角三角形，

　　∴AG=BG=2

　　∵S△ABC= •AB•AC= ×2 ×2 =4，

　　∴S△ADC=2，

　　∵ =2，

　　∴GH= BG= ，

　　∴BH= ，

　　又∵EF= AC=2，

　　∴S△BEF= •EF•BH= ×2× = ，

　　故選C.

　　二、填空題(本大題共有8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上)

　　11.若式子 有意義，則實數(shù)x的取值范圍是　x≥1　.

　　【考點】二次根式有意義的條件.

　　【分析】根據(jù)二次根式的性質可以得到x﹣1是非負數(shù)，由此即可求解.

　　【解答】解：依題意得

　　x﹣1≥0，

　　∴x≥1.

　　故答案為：x≥1.

　　12.分解因式：xy2﹣x=　x(y﹣1)(y+1)　.

　　【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.

　　【分析】先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.

　　【解答】解：xy2﹣x，

　　=x(y2﹣1)，

　　=x(y﹣1)(y+1).

　　故答案為：x(y﹣1)(y+1).

　　13.方程 =1的根是x=　﹣2　.

　　【考點】分式方程的解.

　　【分析】把分式方程轉化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x﹣3進行檢驗即可.

　　【解答】解：兩邊都乘以x﹣3，得：2x﹣1=x﹣3，

　　解得：x=﹣2，

　　檢驗：當x=﹣2時，x﹣3=﹣5≠0，

　　故方程的解為x=﹣2，

　　故答案為：﹣2.

　　14.已知圓錐的底面半徑是2，母線長是4，則圓錐的側面積是　8π　.

　　【考點】圓錐的計算.

　　【分析】圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2.

　　【解答】解：底面半徑是2，則底面周長=4π，圓錐的側面積= ×4π×4=8π.

　　15.，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，則△ADE與△ABC的面積之比為　1：9　.

　　【考點】相似三角形的判定與性質.

　　【分析】由DE與BC平行，得到兩對同位角相等，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形ADE與三角形ABC相似，利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得到結果.

　　【解答】解：∵DE∥BC，

　　∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，

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