2017福建福州數(shù)學(xué)中考模擬試卷

　　考生對(duì)中考數(shù)學(xué)常常不知道該如何復(fù)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)中考模擬試題多加練習(xí)會(huì)讓考生得到一定幫助，以下是小編精心整理的2017福建福州數(shù)學(xué)中考模擬試題，希望能幫到大家!

　　2017福建福州數(shù)學(xué)中考模擬試題

　　一、選擇題(本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛 筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑.)

　　1.16的算術(shù)平方根是 ( ▲ )

　　A.±4 B.±2 C.4 D.-4

　　2.下列運(yùn)算正確的是 ( ▲ )

　　A.(ab)2=ab2 B.a2•a3= a6 C.(-2)2=4 D.2×3=6

　　3.若a

　　A.a-3b3 C.3a>2b D.3+a>3+b

　　4.把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a，b的值分別是 ( ▲ )

　　A.a=2，b=3 B.a=-2，b=-3 C.a=-2，b =3 D.a=2，b=-3

　　參賽者編號(hào) 1 2 3 4 5

　　成績(jī)/分 96 88 86 93 86

　　5.在學(xué)校開展的“爭(zhēng)做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中，編號(hào)1，2，3，4，5的五位同學(xué)最

　　后成績(jī)?nèi)缦卤硭荆耗敲催@五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是 ( ▲ )

　　A.96，88， B.86，88,

　　C.88，86, D.86，86

　　6.tan30°的值為 ( ▲ )

　　A.12 B.22 C.32 D.33

　　7.將拋物線y=x2-4x-3向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式

　　為 ( ▲ )

　　A.y=(x+1)2-2 B.y=(x-5)2-2 C.y=(x-5)2-12 D.y=(x+1)2-12

　　8.如圖，已知BC是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，切線AD交BC的延長(zhǎng)線于D,若∠D=400，

　　則∠B的度數(shù)是 ( ▲ )

　　A.400 B.500 C.250 D.1150

　　9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，

　　∠BOC=60°，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m, 33)，反比例函數(shù) 的圖像與菱形對(duì)角線AO

　　交于D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，k的值是 ( ▲ )

　　A.63 B.-63 C.123 D.-123

　　(第8題) (第9題) (第10題)

　　10.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=18，cosB=23，把△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與AB邊上的點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，則線段AE的長(zhǎng)為 ( ▲ )

　　A.65 B.75 C.85 D.95

　　二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分.請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.)

　　11.據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)860 000 000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ▲ 元.

　　12.函數(shù)y=x-2中自變量x的取值范圍為 ▲ .

　　13.在△ABC中，已知D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的周長(zhǎng)為3 cm，則△ABC的周長(zhǎng)為 ▲ cm.

　　14.若圓錐底面圓的直徑和母線長(zhǎng)均為4cm，則它的側(cè)面展開圖的面積等于 ▲ cm2.

　　15.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是3:2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 ▲ .

　　16.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上， AC∥DF，且AC=DF，請(qǐng)?zhí)砑?一個(gè)條件 ▲ ，使△ABC≌△DEF.

　　(第16題) (第17題) (第18題)

　　17.如圖，在正方形紙片ABCD中，EF∥AB，M，N是線段EF的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN=13EF,若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，若底面圓的直徑為6cm，則正方形紙片上M，N兩點(diǎn)間的距離是 ▲ cm.

　　18.如圖，在△A BC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm.D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接

　　AD，過點(diǎn)C作CE⊥AD于E，連接BE，在點(diǎn)D變化的過程中，線段BE的最小值是 ▲ cm.[來源:學(xué)科網(wǎng)]

　　三、解答題(本大題共10小題，共計(jì)84分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟. )

　　19.計(jì)算與化簡(jiǎn)(本題共有2小題，每小題4分，共8分)

　　(1)-3-12-2+(1-π)0; (2)(x+2y)2+(x+2y) (x-2y) .

　　20.(本題共有2小題，每小題4分，共8分)

　　(1)解方程：2x-32-2+ x2=-1; (2)解不等式組：2-x>0，5x+12+1≥2x-13，

　　21.(本題滿分8分)已知：如圖，在平行四邊形ABCD和矩

　　形ABEF中, AC與DF相交于點(diǎn)G.

　　(1) 試說明DF=CE;

　　(2) 若AC=BF=DF，求∠ACE的度數(shù).

　　22.(本題滿分8分)已知：如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，AC=6cm，BC=8cm.

　　(1)求⊙O的半徑;

　　(2)請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P在優(yōu)弧CAB上時(shí)，△PBC

　　的面積最大，請(qǐng)保留作圖痕跡，并求出△PBC面積的最大值.

　　23.(本題滿分6分)“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大

　　會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩(shī)詞，若每正確默寫

　　出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表.

　　組別 成績(jī)x分 頻數(shù)(人數(shù))

　　第1組 50≤x<60 6

　　第2組 60≤x<70 8

　　第3組 70≤x<80 14

　　第4組 80≤x<90 a

　　第5組 90≤x<100 10

　　請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

　　(1)① 表中a的值為 ▲ ;

　?、?把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

　　(2)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?

　　24.(本題滿分8分)江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》曾播出一期“辨臉識(shí)人”節(jié)目，參賽選手以家庭為

　　單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域，選手需

　　在寶寶中選一個(gè)寶寶，然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個(gè)寶寶的父母，不考

　　慮其他因素，僅從數(shù)學(xué)角度思考，已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進(jìn)行比賽.

　　(1)若機(jī)器人智能小度選擇A組家庭的寶寶，求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率;

　　(2)如果任選一個(gè)寶寶(假如選A組家庭)，通過列表或樹狀圖的方法，求機(jī)器人智能小

　　度至少正確找對(duì)寶寶父母其中一人的概率.

　　25.(本題滿分8分)國(guó)家支持大學(xué)生創(chuàng)新辦實(shí)業(yè)，提供

　　小額無息貸款，學(xué)生王亮享受國(guó)家政策貸款36000元

　　用于代理某品牌服裝銷售，已知該店代理的品牌服裝

　　的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷售量y(件)與

　　銷售價(jià)x(元/件)之間的關(guān)系可用圖中的一條線段(實(shí)

　　線)來表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82

　　元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元(不包含貸款).

　　(1)求日銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)若該店暫不考慮償還貸款，當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡(銷售

　　額-成本=支出)，求該店員工的人數(shù);

　　(3)若該店只有2名員工，則該店至少需要多少天能還清所有貸款?此時(shí)每件服裝的價(jià)格

　　應(yīng)定為多少元?

　　26.(本題滿分10分)已知：如圖，一次函數(shù)y=-2x

　　與二次函數(shù)y=ax2+2ax+c的圖像交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)

　　A在點(diǎn)B的右側(cè))，與其對(duì)稱軸交于點(diǎn)C.

　　(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

　　(2)設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)C與點(diǎn)D

　　關(guān)于 x軸對(duì)稱，且△ACD的面積等于2.

　　① 求二次函數(shù)的解析式;

　?、?在該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P

　　(寫出其坐標(biāo))，使△PBC與△ACD相似.

　　27.(本題滿分10分)如圖(1)，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)E是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F.

　　(1)若點(diǎn)F剛好落在線段AD的垂直平分線上時(shí)，求線段CE的長(zhǎng);

　　(2)若點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，求線段CE的長(zhǎng);

　　(3)當(dāng)射線AF交線段CD于點(diǎn)G時(shí)，請(qǐng)直接寫出CG的最大值 ▲ .

　　28.(本題滿分10分)如圖(1)，在△ABC中，∠C=9 0°，AB=5cm，BC= 3cm，動(dòng)點(diǎn)P在線段

　　AC上以5cm/s的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，將△APD繞PD的

　　中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′DP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s).

　　(1)當(dāng)點(diǎn)A′落在邊BC上時(shí)，求x的值;

　　(2)在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C過程中，當(dāng)x為何值時(shí)，△A′BC是以A′B為腰的等腰三

　　角形;

　　(3)如圖(2)，另有一動(dòng)點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，在線段BC上以5cm/s的速度從點(diǎn)B運(yùn)

　　動(dòng)到點(diǎn)C，過點(diǎn)Q作QE⊥AB于點(diǎn)E，將△BQE繞QE的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△B′EQ，連

　　結(jié)A′B′，當(dāng)直線A′B′與△ABC的一邊垂直時(shí)，求線段A′B′的長(zhǎng).

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