2017年福建省莆田市中考數(shù)學練習試卷

　　考生在中考數(shù)學考試中想要得到高分要對中考數(shù)學練習試題進行多次練習，為了幫助各位考生，以下是小編精心整理的2017年福建省莆田市中考數(shù)學練習試題，希望能幫到大家!

　　2017年福建省莆田市中考數(shù)學練習試題

　　一、選擇題(共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的)

　　1.( )﹣1×3=(　　)

　　A. B.﹣6 C. D.6

　　2.，下面幾何體由四個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　3.下列計算正確的是(　　)

　　A.a2+a2=a4 B.a8÷a2=a4 C.(﹣a)2﹣a2=0 D.a2•a3=a6

　　4.，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，則∠2=(　　)

　　A.56° B.66° C.24° D.34°

　　5.若正比例函數(shù)為y=3x，則此正比例函數(shù)過(m，6)，則m的值為(　　)

　　A.﹣2 B.2 C. D.

　　6.，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，則∠BPC=(　　)

　　A.102° B.112° C.115° D.118°

　　7.已知一函數(shù)y=kx+3和y=﹣kx+2.則兩個一次函數(shù)圖象的交點在(　　)

　　A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.三、四象限 D.一、四象限

　　8.，在矩形ABCD中，點O為對角線AC、BD的交點，點E為BC上一點，連接EO，并延長交AD于點F，則圖中全等三角形共有(　　)

　　A.3對 B.4對 C.5對 D.6對

　　9.，AB為⊙O的直徑，弦DC垂直AB于點E，∠DCB=30°，EB=3，則弦AC的長度為(　　)

　　A.3 B. C. D.

　　10.若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點，與y軸的正半軸交于一點，且對稱軸為x=1，則下列說法正確的是(　　)

　　A.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點位于y軸的兩側

　　B.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點位于y軸的右側

　　C.其中二次函數(shù)中的c>1

　　D.二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交于位于x=2的右側

　　二、填空題(共5小題，每小題3分，計12分)

　　11.不等式﹣ x+2>0的最大正整數(shù)解是　　.

　　12.正十二邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為　　.

　　13.運用科學計算器計算：2 cos72°=　　.(結果精確到0.1)

　　14.，△AOB與反比例函數(shù) 交于C、D，△AOB的面積為6，若AC：CB=1：3，則反比例函數(shù)的表達式為　　.

　　15.，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點O作OE⊥AD，則OE=　　.

　　三、解答題(共11小題，計78分.解答應寫出過程)

　　16.計算： +(2﹣π)0﹣|1﹣ |

　　17.解分式方程： .

　　18.，已知△ABC，請用尺規(guī)作△ABC的中位線EF，使EF∥BC.

　　19.2016年12月至1月期間由于空氣污染嚴重，天空中被濃濃的霧霾籠罩著，大多數(shù)中小學校為了學生的健康，都不得不停課.針對這一情況有關部門對停課在家的學生家長進行了抽樣調(diào)查.現(xiàn)將學生家長對這一事件態(tài)度的調(diào)查結果分為四個等級：“A﹣﹣非常不同意”、“B﹣﹣比校同意”、“C﹣﹣不太同意”、“D﹣﹣非常同意”，并將統(tǒng)計結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

　　請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

　　(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

　　(2)所抽樣調(diào)查學生家長的人數(shù)為　　人;

　　(3)若所調(diào)查學生家長的人數(shù)為1600人，非常不同意停課的人數(shù)為多少人?

　　20.，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=50°，將△AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△COD，OC交AB于點F，CD分別交AB、OB于點E、H.求證：EF=EH.

　　21.某學校的學生為了對小雁塔有基本的認識，在老師的帶領下對小雁塔進行了測量.測量方法如下：，間接測得小雁塔地部點D到地面上一點E的距離為115.2米，小雁塔的頂端為點B，且BD⊥DE，在點E處豎直放一個木棒，其頂端為C，CE=1.72米，在DE的延長線上找一點A，使A、C、B三點在同一直線上，測得AE=4.8米.求小雁塔的高度.

　　22.移動營業(yè)廳推出兩種移動電話計費方式：方案一，月租費用15元/元，本地通話費用0.2元/分鐘，方案二，月租費用0元/元，本地通話費用0.3元/分鐘.

　　(1)以x表示每個月的通話時間(單位：分鐘)，y表示每個月的電話費用(單位：元)，分別表示出兩種電話計費方式的函數(shù)表達式;

　　(2)問當每個月的通話時間為300分鐘時，采用那種電話計費方式比較合算?

　　23.某學校要舉辦一次演講比賽，每班只能選一人參加比賽.但八年級一班共有甲、乙兩人的演講水平相不相上下，現(xiàn)要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽，經(jīng)班主任與全班同學協(xié)商決定用摸小球的游戲來確定誰去參賽(勝者參賽).

　　游戲規(guī)則如下：在兩個不透明的盒子中，一個盒子里放著兩個紅球，一個白球;另一個盒子里放著三個白球，一個紅球，從兩個盒子中各摸一個球，若摸得的兩個球都是紅球，甲勝;摸得的兩個球都是白球，乙勝，否則，視為平局.若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負為止.

　　根據(jù)上述規(guī)則回答下列問題：

　　(1)從兩個盒子各摸出一個球，一個球為白球，一個球為紅球的概率是多少?

　　(2)該游戲公平嗎?請用列表或樹狀圖等方法說明理由.

　　24.，BC為⊙O的直徑，A為圓上一點，點F為 的中點，延長AB、AC，與過F點的切線交于D、E兩點.

　　(1)求證：BC∥DE;

　　(2)若BC：DF=4：3，求tan∠ABC的值.

　　25.，拋物線y=ax2+bx+1過A(1，0)、B，(5，0)兩點.

　　(1)求：拋物線的函數(shù)表達式;

　　(2)求：拋物線與y軸的交點C的坐標及其對稱軸

　　(3)若拋物線對稱軸上有一點P，使△COA∽△APB，求點P的坐標.

　　26.(1)1，在AB直線一側C、D兩點，在AB上找一點P，使C、D、P三點組成的三角形的周長最短，找出此點并說明理由.

　　(2)2，在∠AOB內(nèi)部有一點P，是否在OA、OB上分別存在點E、F，使得E、F、P三點組成的三角形的周長最短，找出E、F兩點，并說明理由.

　　(3)3，在∠AOB內(nèi)部有兩點M、N，是否在OA、OB上分別存在點E、F，使得E、F、M、N，四點組成的四邊形的周長最短，找出E、F兩點，并說明理由.

　　2017年福建省莆田市中考數(shù)學練習試題答案

　　一、選擇題(共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的)

　　1.( )﹣1×3=(　　)

　　A. B.﹣6 C. D.6

　　【考點】負整數(shù)指數(shù)冪.

　　【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案.

　　【解答】解：原式=2×3=6，

　　故選：D.

　　2.，下面幾何體由四個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】簡單組合體的三視圖.

　　【分析】先細心觀察原立體圖形中正方體的位置關系，結合四個選項選出答案.

　　【解答】解：它的左視圖有兩層，下面有兩個小正方形，上面左側有一個小正方形，

　　故選：B.

　　3.下列計算正確的是(　　)

　　A.a2+a2=a4 B.a8÷a2=a4 C.(﹣a)2﹣a2=0 D.a2•a3=a6

　　【考點】同底數(shù)冪的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.

　　【分析】分別利用合并同類項法則以及結合同底數(shù)冪的乘除法運算法則分別化簡求出答案.

　　【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此選項錯誤;

　　B、a8÷a2=a6，故此選項錯誤;

　　C、(﹣a)2﹣a2=0，正確;

　　D、a2•a3=a5，故此選項錯誤;

　　故選：C.

　　4.，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，則∠2=(　　)

　　A.56° B.66° C.24° D.34°

　　【考點】平行線的性質(zhì);垂線.

　　【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠CEH=124°，再根據(jù)CD⊥EF，即可得出∠2的度數(shù).

　　【解答】解：∵AB∥CD，∠1=124°，

　　∴∠CEH=124°，

　　∴∠CEG=56°，

　　又∵CD⊥EF，

　　∴∠2=90°﹣∠CEG=34°.

　　故選：D.

　　5.若正比例函數(shù)為y=3x，則此正比例函數(shù)過(m，6)，則m的值為(　　)

　　A.﹣2 B.2 C. D.

　　【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.

　　【分析】直接把點(m，6)代入正比例函數(shù)為y=3x，求出m的值即可.

　　【解答】解：∵點(m，6)在正比例函數(shù)為y=3x的圖象上，

　　∴3m=6，解得m=2.

　　故選B.

　　6.，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，則∠BPC=(　　)

　　A.102° B.112° C.115° D.118°

　　【考點】三角形內(nèi)角和定理.

　　【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠ACB度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，得出∠PBC=37°，∠PCB=25°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠P的度數(shù).

　　【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，

　　∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=50°，

　　∵BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，

　　∴∠PBC=37°，∠PCB=25°，

　　∴△BCP中，∠P=180°﹣∠PBC﹣∠PCB=118°，

　　故選：D.

　　7.已知一函數(shù)y=kx+3和y=﹣kx+2.則兩個一次函數(shù)圖象的交點在(　　)

　　A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.三、四象限 D.一、四象限

　　【考點】兩條直線相交或平行問題.

　　【分析】聯(lián)立方程組求得 ，再分k>0和k<0分別討論可得.

　　【解答】解：由 可得 ，

　　當k>0時，交點的橫坐標為負，縱坐標為正，即交點在第二象限;

　　當k<0時，交點的橫坐標為正，縱坐標為正，即交點在第一象限;

　　故選：A.

　　8.，在矩形ABCD中，點O為對角線AC、BD的交點，點E為BC上一點，連接EO，并延長交AD于點F，則圖中全等三角形共有(　　)

　　A.3對 B.4對 C.5對 D.6對

　　【考點】矩形的性質(zhì);全等三角形的判定.

　　【分析】根據(jù)已知及全等三角形的判定方法進行分析，從而得到答案.

　　【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，其矩形的對角線相等且相互平分，

　　∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，

　　又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，

　　∴△AOB≌△COD(SSS)，△AOD≌△COB(SSS)，△AOE≌△COF(ASA)，△DOE≌△BOF(ASA)，△ABC≌△CDA(SSS)，△ABD≌△CDB(SSS).

　　故圖中的全等三角形共有6對.

　　故選D

　　9.，AB為⊙O的直徑，弦DC垂直AB于點E，∠DCB=30°，EB=3，則弦AC的長度為(　　)

　　A.3 B. C. D.

　　【考點】垂徑定理.

　　【分析】連結OC，AC，先根據(jù)直角的性質(zhì)得到∠ABC的度數(shù)，再圓周角定理得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和垂徑定理得到⊙O的半徑和直徑，再解直角三角形即可求解.

　　【解答】解：連結OC，AC，

　　∵弦DC垂直AB于點E，∠DCB=30°，

　　∴∠ABC=60°，

　　∴△BOC是等邊三角形，

　　∵EB=3，

　　∴OB=6，

　　∴AB=12，

　　AB為⊙O的直徑，

　　∴∠ACB=90°，

　　在Rt△ACB，AC=12× =6 .

　　故選：D.

　　10.若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點，與y軸的正半軸交于一點，且對稱軸為x=1，則下列說法正確的是(　　)

　　A.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點位于y軸的兩側

　　B.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點位于y軸的右側

　　C.其中二次函數(shù)中的c>1

　　D.二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交于位于x=2的右側

　　【考點】拋物線與x軸的交點.

　　【分析】根據(jù)題意可以得到a的正負、b的值和c的取值范圍，從而可以確定二次函數(shù)與x軸的交點所在的位置，本題得以解決.

　　【解答】解：∵y=x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點，與y軸的正半軸交于一點，且對稱軸為x=1，

　　∴a=1>0，c>0，﹣ ，得b=﹣2，

　　∴△=(﹣2)2﹣4×1×c>0，得c<1，故選項C錯誤，

　　∴0

　　∴二次函數(shù)的圖象與x軸的交點位于y軸右側，且與x軸的交點一個在0到1之間，一個在1到2之間，故選項B正確，選項A和D錯誤，

　　故選B.

　　二、填空題(共5小題，每小題3分，計12分)

　　11.不等式﹣ x+2>0的最大正整數(shù)解是　5　.

　　【考點】一元一次不等式的整數(shù)解.

　　【分析】先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最大正整數(shù)解.

　　【解答】解：﹣ x+2>0，

　　移項，得：﹣ x>﹣2，

　　系數(shù)化為1，得：x<6，

　　故不等式﹣ x+2>0的最大正整數(shù)解是5.

　　故答案為：5.

　　12.正十二邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為　150°　.

　　【考點】多邊形內(nèi)角與外角.

　　【分析】首先求得每個外角的度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補角即可求解.

　　【解答】解：正十二邊形的每個外角的度數(shù)是： =30°，

　　則每一個內(nèi)角的度數(shù)是：180°﹣30°=150°.

　　故答案為：150°.

　　13.運用科學計算器計算：2 cos72°=　1.1　.(結果精確到0.1)

　　【考點】計算器—三角函數(shù);近似數(shù)和有效數(shù)字;計算器—數(shù)的開方.

　　【分析】將 =1.732和cos72°=0.309代入計算即可.

　　【解答】解：2 cos72°=2×1.732×0.309≈1.1，

　　故答案為：1.1.

　　14.，△AOB與反比例函數(shù) 交于C、D，△AOB的面積為6，若AC：CB=1：3，則反比例函數(shù)的表達式為　y= 　.

　　【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

　　【分析】根據(jù)題意S△AOC= ，進而根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得k的值，可得反比例函數(shù)的關系式.

　　【解答】解：連接OC，

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