2017北海中考數(shù)學(xué)模擬試卷

　　了解中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題可以提升數(shù)學(xué)能力，學(xué)生在準(zhǔn)備考試的過程中需要掌握數(shù)學(xué)練習(xí)試題自然能考得好，以下是學(xué)習(xí)啦小編精心整理的2017北海中考數(shù)學(xué)模擬試題，希望能幫到大家!

　　2017北海中考數(shù)學(xué)模擬試題

　　一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)

　　1.﹣5的倒數(shù)是(　　)

　　A.5 B.﹣5 C. D.﹣

　　2.國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)在《2017年國(guó)務(wù)院政府工作報(bào)告》中提到，2016年新增第四代移動(dòng)通信用戶3.4億，數(shù)據(jù)“3.4億”用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　)

　　A.3.4×106 B.3.4×108 C.34×107 D.3.4×109

　　3.下列各圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.下列運(yùn)算正確的是(　　)

　　A.2a2•a3=2a6 B.(3ab)2=6a2b2

　　C.2abc+ab=2 D.3a2b+ba2=4a2b

　　5.如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接AE，若∠DCB=35°，∠EAB=23°，則∠AEC的度數(shù)是(　　)

　　A.58° B.45° C.23° D.60°

　　6.深圳市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2016年《深圳市氣候數(shù)據(jù)每日觀測(cè)記錄》顯示，2016年12月26日=﹣﹣31日這六天的平均相對(duì)濕度(百分?jǐn)?shù))分別是58，50，45，54，64，82，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是(　　)

　　A.平均數(shù)是59 B.中位數(shù)是56 C.眾數(shù)是82 D.方差是37

　　7.中國(guó)CBA籃球常規(guī)賽比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，今年某隊(duì)在全部38場(chǎng)比賽中最少得到70分，那么這個(gè)隊(duì)今年勝的場(chǎng)次是(　　)

　　A.6場(chǎng) B.31場(chǎng) C.32場(chǎng) D.35場(chǎng)

　　8.定義一種新運(yùn)算：a♣b=a(a﹣b)，例如，4♣3=4×(4﹣3)=4，若x♣2=3，則x的值是(　　)

　　A.x=3 B.x=﹣1 C.x1=3，x2=1 D.x1=3，x2=﹣1

　　9.若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是 ， ，則m，n的值為(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.如何求tan75°的值?按下列方法作圖可解決問題，如圖，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M，在射線BN上截取線段BD，使BD=AB，連接AD，依據(jù)此圖可求得tan75°的值為(　　)

　　A.2 B.2+ C.1+ D.

　　11.如圖，點(diǎn)O是△ABC外接圓的圓心，連接OB，若∠1=37°，則∠2的度數(shù)是(　　)

　　A.52° B.51° C.53° D.50°

　　12.如圖，直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，交雙曲線y= (x>0)于點(diǎn)C，若AB：AC=1：3，且S△AOB= ，則k的值為(　　)

　　A. B.2 C. D.

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分)

　　13.分解因式：m3﹣2m2+m=　 　.

　　14.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為　 　.

　　15.如圖所示，每一個(gè)圖形都是由形狀相同的五角星按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有9個(gè)五角星，第②個(gè)圖形中一共有17個(gè)五角星，第③個(gè)圖形中一共有25個(gè)五角星，…，按此規(guī)律排列，則第n個(gè)圖形中五角星的顆數(shù)為　 　.

　　16.如圖，在邊長(zhǎng)為2 的正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使得CF=CE，連接BE，DF，將△BEC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在DF上的點(diǎn)H處時(shí)，連接AG，DG，BG，則AG的長(zhǎng)是　 　.

　　三、解答題(本大題共7小題，共52分)

　　17.(5分)計(jì)算： cos45°+( )﹣1+ ﹣4sin60°.

　　18.(6分)先化簡(jiǎn)分式：( )÷ ，再?gòu)牟坏仁浇M 的解集中選出合適的整數(shù)作為a的值，代入求值.

　　19.(8分)深圳市教育局在全市中小學(xué)開展“四點(diǎn)半活動(dòng)”試點(diǎn)工作，某校為了了解學(xué)生參與“四點(diǎn)半活動(dòng)”項(xiàng)目的情況，對(duì)初中的部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查項(xiàng)目分為“科技創(chuàng)新”類，“體育活動(dòng)”類，“藝術(shù)表演”類，“植物種植”類及“其它”類共五大類別，并根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題.

　　(1)請(qǐng)求出此次被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)　 　人;

　　(2)根據(jù)以上信息，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

　　(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“體育活動(dòng)”α的圓心角等于　 　度;

　　(4)如果本校初中部有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)參與“藝術(shù)表演”類項(xiàng)目的學(xué)生大約多少人?

　　20.(8分)如圖，在樓房MN前有兩棵樹與樓房在同一直線上，且垂直于地面，為了測(cè)量樹AB、CD的高度，小明爬到樓房頂部M處，光線恰好可以經(jīng)過樹CD的頂站C點(diǎn)到達(dá)樹AB的底部B點(diǎn)，俯角為45°，此時(shí)小亮測(cè)得太陽光線恰好經(jīng)過樹CD的頂部C點(diǎn)到達(dá)樓房的底部N點(diǎn)，與地面的夾角為30°，樹CD的影長(zhǎng)DN為15米，請(qǐng)求出樹AB、CD的高度.(結(jié)果保留根號(hào))

　　21.(8分)某科技公司研發(fā)出一款多型號(hào)的智能手表，一家代理商出售該公司的A型智能手表，去年銷售總額為80000元，今年A型智能手表的售價(jià)每只比去年降了600元，若售出的數(shù)量與去年相同，銷售總額將比去年減少25%.

　　A型智能手表 B型智能手表

　　進(jìn)價(jià) 1300元/只 1500元/只

　　售價(jià) 今年的售價(jià) 2300元/只

　　(1)請(qǐng)問今年A型智能手表每只售價(jià)多少元?

　　(2)今年這家代理商準(zhǔn)備新進(jìn)一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它們的進(jìn)貨價(jià)與銷售價(jià)格如右表，若B型智能手表進(jìn)貨量不超過A型智能手表數(shù)量的3倍，所進(jìn)智能手表可全部售完，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤(rùn)是多少元?

　　22.(8分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(﹣ ，0)，B(3 ，0)，以AB為直徑的⊙G交y軸于C、D兩點(diǎn).

　　(1)填空：請(qǐng)直接寫出⊙G的半徑r、圓心G的坐標(biāo)：r=　 　;G(　 　，　 　);

　　(2)如圖2，直線y=﹣ x+5與x，y軸分別交于F，E兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓上一點(diǎn)T(2 ，m)，求證：直線EF是⊙G的切線.

　　(3)在(2)的條件下，如圖3，點(diǎn)M是⊙G優(yōu)弧 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不包括A、T兩點(diǎn))，連接AT、CM、TM，CM交AT于點(diǎn)N.試問，是否存在一個(gè)常數(shù)k，始終滿足CN•CM=k?如果存在，求出k的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由.

　　23.(9分)如圖1，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣1，0)、B(4，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA.點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)D，連接PC.

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P只在第一象限的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，試問△PDF的周長(zhǎng)是否有最大值?如果有，請(qǐng)求出其最大值，如果沒有，請(qǐng)說明理由.

　　(3)當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，將△CPD沿直線CP翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，試問，四邊形CDPQ是否成為菱形?如果能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不能，請(qǐng)說明理由.

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