2017年福建中考數(shù)學練習試題及答案

時間：2017-11-15 15:00:25 漫柔41由分享

　　考生要多做中考數(shù)學練習真題才能在中考時拿到好成績，為了幫助各位考生，以下是小編精心整理的2017年福建中考數(shù)學練習真題及答案，希望能幫到大家!

　　2017年福建中考數(shù)學練習真題

　　一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確)

　　1.﹣5的相反數(shù)是(　　)

　　A.5 B. C.﹣5 D.

　　2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有(　　)

　　A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

　　3.下列事件是必然事件的是(　　)

　　A.任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù)

　　B.打開電視，正在播出“奔跑吧，兄弟”

　　C.13名同學中至少有兩名同學出生的月份相同

　　D.拋擲一枚硬幣，反面朝上

　　4.一組數(shù)據(jù)：3，2，1，2，2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是(　　)

　　A.2，1，0.4 B.2，2，0.4 C.3，1，2 D.2，1，0.2

　　5.下列運算中，正確的是(　　)

　　A.2a2+3a2=a4 B.5a2﹣2a2=3 C.a3×2a2=2a6 D.3a6÷a2=3a4

　　6.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，下列表示中正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，則這列數(shù)的第6個數(shù)是(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數(shù)圖象大致是(　　)

　　A. B. C. D.

　　9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：則下列判斷中正確的是(　　)

　　x … ﹣2 0 1 2 …

　　y … 7 ﹣1 ﹣2 ﹣1 …

　　A.拋物線開口向下 B.拋物線的對稱軸是y軸

　　C.當x<2時，y隨x的增大而減小 D.拋物線與y軸交于負半軸

　　10.，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，點E為△ABC內(nèi)一點，且∠BEC=90°，將△BEC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°，使BC與AC重合，得到△AFC，連接EF交AC于點M，已知BC=10，CF=6，則AM：MC的值為(　　)

　　A.4：3 B.3：4 C.5：3 D.3：5

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　11.4是　　的算術(shù)平方根.

　　12.若二次根式有意義，則a的取值范圍為　　.

　　13.因式分解：ab2﹣9a=　　.

　　14.五張分別寫有3，4，5，6，7的卡片，現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字為奇數(shù)的概率是　　.

　　15.小亮將一個直角三角板和一把直尺(所示)疊放在一起，如果∠α=43°，那么∠β是　　度.

　　16.一個幾何體的三視圖所示，則該幾何體的側(cè)面展開圖的面積為　　.

　　17.，Rt△ABC的頂點B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是　　.

　　18.，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則∠EFC=　　°.

　　三、解答題(共96分)

　　19.先化簡，再求值：( ﹣2)÷ ，其中x=2•sin60°+(3﹣π)0﹣ .

　　20.甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和5，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和9，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為1，6，7.從這3個口袋中各隨機取出一個小球.

　　(1)用樹形圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

　　(2)若用取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率.

　　21.某校為了解學生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”對文學、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學只選一類)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

　　(1)這次被調(diào)查的學生共有多少名?

　　(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;并在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“其他類”所對應的圓心角的度數(shù);

　　(3)若該校有2400名學生，請你估計該校喜愛“科普類”的學生有多少名.

　　22.，小明在山腳下的A處測得山頂N的仰角為45°，此時，他剛好與山底D在同一水平線上.然后沿著坡度為30°的斜坡正對著山頂前行110米到達B處，測得山頂N的仰角為60°.求山的高度.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732).

　　23.，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點F.

　　(1)求證：BD=BF;

　　(2)若BC=6，AD=4，求sinA的值.

　　24.甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象.

　　(1)求出圖中m，a的值;

　　(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)解析式，并寫出相應的x的取值范圍;

　　(3)當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km.

　　25.在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG.

　　(1)①，當EF與AB相交時，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG;

　　(2)②，當EF與CD相交時，且∠EAB=90°，請你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

　　26.，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點為A(3，0)，與y軸的交點為B(0，3)，其頂點為C，對稱軸為x=1.

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)已知點M為y軸上的一個動點，當△ABM為等腰三角形時，求點M的坐標;

　　(3)將△AOB沿x軸向右平移m個單位長度(0

　　2017年福建中考數(shù)學練習真題答案

　　一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確)

　　1.﹣5的相反數(shù)是(　　)

　　A.5 B. C.﹣5 D.

　　【考點】相反數(shù).

　　【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.

　　【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5.

　　故選A.

　　2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有(　　)

　　A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

　　【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形.

　　【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

　　【解答】解：第一個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形;

　　第二個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形;

　　第三個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形;

　　第四個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.

　　故選B.

　　3.下列事件是必然事件的是(　　)

　　A.任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù)

　　B.打開電視，正在播出“奔跑吧，兄弟”

　　C.13名同學中至少有兩名同學出生的月份相同

　　D.拋擲一枚硬幣，反面朝上

　　【考點】隨機事件.

　　【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可.

　　【解答】解：A、任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù)是隨機事件，故A不符合題意;

　　B、打開電視，正在播出“奔跑吧，兄弟”是隨機事件，故B不符合題意;

　　C、13名同學中至少有兩名同學出生的月份相同是必然事件，故C符合題意;

　　D、拋擲一枚硬幣，反面朝上是隨機事件，故D不符合題意;

　　故選：C.

　　4.一組數(shù)據(jù)：3，2，1，2，2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是(　　)

　　A.2，1，0.4 B.2，2，0.4 C.3，1，2 D.2，1，0.2

　　【考點】方差;中位數(shù);眾數(shù).

　　【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均)數(shù)為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個.利用方差公式計算方差.

　　【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3;數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù).平均數(shù)為(3+2+1+2+2)÷5=2，方差為 [(3﹣2)2+3×(2﹣2)2+(1﹣2)2]=0.4，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.4.

　　故選B.

　　5.下列運算中，正確的是(　　)

　　A.2a2+3a2=a4 B.5a2﹣2a2=3 C.a3×2a2=2a6 D.3a6÷a2=3a4

　　【考點】整式的除法;合并同類項;單項式乘單項式.

　　【分析】根據(jù)合并同類項、單項式乘單項式、單項式除以單項式的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解.

　　【解答】解：A、2a2+3a2=5a2，故本選項錯誤;

　　B、5a2﹣2a2=3a2，故本選項錯誤;

　　C、a3×2a2=2a5，故本選項錯誤;

　　D、3a6÷a2=3a4，故本選項正確.

　　故選D.

　　6.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，下列表示中正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組.

　　【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可.

　　【解答】解：，由①得，x≥﹣1;由②得x<1，

　　故此不等式組的解集為：﹣1≤x<1，

　　在數(shù)軸上表示為： .

　　故選A.

　　7.給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，則這列數(shù)的第6個數(shù)是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

　　【分析】根據(jù)已知的四個數(shù)可得排列規(guī)律：分子是從1開始的自然數(shù)列，分母都是分子的平方加1;據(jù)此解答.

　　【解答】解：∵一列按規(guī)律排列的數(shù)：

　　∴這列數(shù)的第5個數(shù)是： = ，

　　這列數(shù)的第6個數(shù)是： = ，

　　故選：A.

　　8.，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數(shù)圖象大致是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】動點問題的函數(shù)圖象.

　　【分析】根據(jù)題意可知△AEG≌△BEF≌△CFG三個三角形全等，且在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x;可得△AEG的面積y與x的關(guān)系;進而可判斷得則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象的大致形狀.

　　【解答】解：∵AE=BF=CG，且等邊△ABC的邊長為2，

　　∴BE=CF=AG=2﹣x;

　　∴△AEG≌△BEF≌△CFG.

　　在△AEG中，AE=x，AG=2﹣x，

　　∵S△AEG= AE×AG×sinA= x(2﹣x);

　　∴y=S△ABC﹣3S△AEG= ﹣3× x(2﹣x)= ( x2﹣ x+1).

　　∴其圖象為二次函數(shù)，且開口向上.

　　故選C.

　　9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：則下列判斷中正確的是(　　)

　　x … ﹣2 0 1 2 …

　　y … 7 ﹣1 ﹣2 ﹣1 …

　　A.拋物線開口向下 B.拋物線的對稱軸是y軸

　　C.當x<2時，y隨x的增大而減小 D.拋物線與y軸交于負半軸

　　【考點】二次函數(shù)的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)x=1時的函數(shù)值最大判斷出拋物線的開口方向;根據(jù)表格數(shù)據(jù)判斷出函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1，再根據(jù)函數(shù)的對稱性可知當x=﹣2時的函數(shù)值與x=4時的函數(shù)值相同，并求出y=0時的x的值，從而得解.

　　【解答】解：A、由圖表數(shù)據(jù)可知x=1時，y=﹣2最，

　　所以，拋物線開口向下，正確，故本選項錯誤;

　　B、∵x=0和x=2時的函數(shù)值都是3，

　　∴拋物線的對稱軸為直線x=1，正確，故本選項錯誤;

　　C、由圖表數(shù)據(jù)可知，當x=﹣2時的函數(shù)值與x=4時的函數(shù)值相同，

　　∵x>1時，y隨x的增大而減小，

　　∴當x=﹣2時的函數(shù)值應大于x=5時的函數(shù)值，故本選項正確;

　　D、根據(jù)對稱性，x=﹣1和x=3時的函數(shù)值y=0，

　　所以當﹣10，正確，故本選項錯誤.

　　A.4：3 B.3：4 C.5：3 D.3：5

　　【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);等腰直角三角形.

　　【分析】由旋轉(zhuǎn)可以得出△BEC≌△AFC，∠ECF=90°，就有EC=CF=6，AC=BC=10，∠BEC=∠AFC=90°，由勾股定理就可以求出AF的值，進而得出CE∥AF，就有△CEM∽△AFM，就可以求出CM，DM的值，從而得出結(jié)論.

　　【解答】解：∵△BEC繞C點旋轉(zhuǎn)90°使BC與AC重合，得到△ACF，

　　∴△BEC≌△AFC，∠ECF=90°，

　　∴EC=CF=6，AC=BC=10，∠BEC=∠DFC=90°.

　　在Rt△AFC中，由勾股定理，得

　　AF=8.

　　∵∠AFC=90°，

　　∴∠AFC+∠ECF=180°，

　　∴EC∥AF，

　　∴△CEM∽△AFM，

　　∴ = = ，

　　∴AM：MC=4：3，

　　故選A.

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　11.4是　16　的算術(shù)平方根.

　　【考點】算術(shù)平方根.

　　【分析】如果一個非負數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果.

　　【解答】解：∵42=16，

　　∴4是16的算術(shù)平方根.

　　故答案為：16.

　　12.若二次根式有意義，則a的取值范圍為　a≥5　.

　　【考點】二次根式有意義的條件.

　　【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)即可求解.

　　【解答】解：依題意，得

　　a﹣5≥0，

　　解得a≥5.

　　故答案是：a≥5.

　　13.因式分解：ab2﹣9a=　a(b+3)(b﹣3)　.

　　【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.

　　【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可.

　　【解答】解：原式=a(b2﹣9)

　　=a(b+3)(b﹣3)，

　　故答案為：a(b+3)(b﹣3).

　　14.五張分別寫有3，4，5，6，7的卡片，現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字為奇數(shù)的概率是　　.

　　【考點】概率公式.

　　【分析】先找出分別寫有3，4，5，6，7的五張卡片中奇數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可.

　　【解答】解：分別寫有3，4，5，6，7的五張卡片中，有三張標有奇數(shù);

　　任意抽取一張，數(shù)字為奇數(shù)的概率是 .

　　故答案為 .

　　15.小亮將一個直角三角板和一把直尺(所示)疊放在一起，如果∠α=43°，那么∠β是　47　度.

　　【考點】平行線的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)由a∥b得到∠1=∠2，再利用對頂角相等得∠3=∠β，∠2=∠α=43°，然后利用互余可計算出∠β.

　　【解答】解：，∵a∥b，

　　∴∠1=∠2，

　　∵∠2=∠α=43°，

　　∴∠1=43°，

　　∵∠1+∠3=90°，

　　∴∠3=90°﹣43°=47°，

　　∴∠β=∠3=47°.

　　故答案為47.

　　16.一個幾何體的三視圖所示，則該幾何體的側(cè)面展開圖的面積為　6πcm2　.

　　【考點】由三視圖判斷幾何體;幾何體的展開圖.

　　【分析】易得此幾何體為圓柱，底面直徑為2cm，高為3cm.圓柱側(cè)面積=底面周長×高，代入相應數(shù)值求解即可.

　　【解答】解：主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，俯視圖為圓可得此幾何體為圓柱，

　　故側(cè)面積=π×2×3=6πcm2.

　　故答案為：6πcm2

　　17.，Rt△ABC的頂點B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是　12﹣ 　.

　　【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

　　【分析】由∠ACB=90°，BC=4，得出B點縱坐標為4，根據(jù)點B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，求出B點坐標為(3，4)，則OC=3，再解Rt△ABC，得出AC=4 ，則OA=4 ﹣3，設(shè)AB與y軸交于點D，由OD∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，求得OD=4﹣ ，最后根據(jù)梯形的面積公式即可求出陰影部分的面積.

　　【解答】解：∵∠ACB=90°，BC=4，

　　∴B點縱坐標為4，

　　∵點B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，

　　∴當y=4時，x=3，即B點坐標為(3，4)，

　　∴OC=3.

　　在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，

　　∴AB=2BC=8，AC= BC=4 ，OA=AC﹣OC=4 ﹣3.

　　設(shè)AB與y軸交于點D.

　　∵OD∥BC，

　　∴ = ，即 = ，

　　解得，OD=4﹣ ，

　　∴陰影部分的面積= ×(OD+BC)×OC=12﹣ ，