2017成都數(shù)學(xué)中考模擬試題
考生想要提升自己的中考數(shù)學(xué)成績可以多做中考模擬真題，這樣可以使自己的能力很快得到提升，以下是小編精心整理的2017成都數(shù)學(xué)中考模擬真題，希望能幫到大家!
2017成都數(shù)學(xué)中考模擬真題
一、選擇題：(共10小題，每題4分，共40分)
1. 表示( )
A. 的倒數(shù) B. 的相反數(shù) C. 的絕對值 D. 的算術(shù)平方根
2. 我國最大的領(lǐng)海是南海，總面積有3 500 000平方公里，數(shù)據(jù)3 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A. B. C. D.
3.若∠A 與∠B 互為補(bǔ)角，則∠A+∠B=( )
A.180° B.120° C.90° D .60°
4.鐘鼎文是我國古代的一種文字，是鑄刻在殷周青銅器上的銘文，下列鐘鼎文中，不是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
5.不等式組 的解集是( )
A.x≤2 B.x>1 C.1
6.下列各式運(yùn)算結(jié)果為 的是( )
A. B. C. D.
7.正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為2，則 ︵AC的長為( ).
A. B. C. D.
8.一組數(shù)據(jù)6,6,6,6,6,6,6的方差為m，若增加一個(gè)數(shù)0，則新數(shù)據(jù)的方差比原數(shù)據(jù)的方差是( )
A.變大 B.減小 C. 不變 D.無法確定
9. 已知點(diǎn)A(2,b),B(-2,-b),C(b,2)在同一函數(shù)圖像上,這個(gè)函數(shù)圖像可以是( )
A. B. C. D.
10.平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中， 已 知□ABCD的 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 分 別 是
， ， ， ，則 所滿足的關(guān)系式是 ( ).
A. B. C. D.
二.填空題：(共6小題，每題4分，滿分24分)
11.如果分式 有意義，那么x的取值范圍是__________.
12.計(jì)算： = .
13.一天上午林老師來到某中學(xué)參加該校的校園開放日活動，他打算隨機(jī)聽一節(jié)九年級的課程，下表是他拿到的當(dāng)天上午九年級的課表，如果每一個(gè)班級的每一節(jié)課被聽的可能性是一樣的，那么聽數(shù)學(xué)課的可能性是__________.
14.如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O,要使四邊形ABCD為菱形，需要增加的一個(gè)條件是： .(只填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可，不添加任何線段與字母)
15.數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們圍繞一道尺規(guī)作圖題展開討論，盡可能想出不同的作法：
老師說：“小強(qiáng)的作法正確.”
請回答：小強(qiáng)這樣作圖的依據(jù)是: .
16.我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”(如圖1)。圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成。記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為 ， ， .
若 + + =21，則 的值是 .
三.解答題：(共9小題，滿分86分)
17(8分).計(jì)算：
18(8分)在學(xué)習(xí)完“利用三角函數(shù)測高”這節(jié).內(nèi)容之后，某興趣小組開展了測量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動，如圖，在測點(diǎn)A處安置測角器，量出其高度AB為1.5m，測得旗桿頂端D的仰角∠DBE=32°，量出測點(diǎn)A到旗桿底部C的水平距離AC為20m，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，求旗桿CD的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62).
19(8分).關(guān)于 的方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式 的值.
20(8分).如圖，BD與CE交于點(diǎn)A，連接DE，BC，若AB=12，AC=9，AE=3，AD=4，DE=5，求BC的長.
21(8分).去年4月，國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測評，專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答些列問題：
(1)請將兩幅圖補(bǔ)充完整;
(2)在這次形體測評中，一共抽查了 名學(xué)生，如果全市有20萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有 人.
22(10分).如圖，已知△ABC中，AB = AC，以AB為直徑的⊙O交 BC于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC于E.
(1)求證：直線DE是⊙O的切線;
(2)若CD= ,∠ACB = 30°，分別求AB，OE的大小。
23(10分).某加氣站某日的儲氣量為10000立方米.從7︰00開始,工作人員給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣,假設(shè)加氣過程中每把加氣槍均以每小時(shí)200立方米的速度為汽車加氣.設(shè)加氣站的儲氣量為y(立方米)，加氣總時(shí)間為x(小時(shí))(加氣期間關(guān)閉加氣槍的時(shí)間忽略不計(jì)).加氣站加氣槍的使用數(shù)量如下表所示：
時(shí)間段 7︰00—7︰30 7︰30—8︰00 8︰00以后
加氣槍使用︰數(shù)量
(單位：把) 3 5 6
(1)分別求出7︰00—7︰30及8︰00之后加氣站的儲氣量y(立方米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若每輛車的加氣量均為20立方米，請通過計(jì)算說明前50輛車能否在當(dāng)天8︰00之前加完氣.
24(13分).如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊BC上的一點(diǎn).
(1)用尺規(guī)在DC上確定一點(diǎn)F,使得 ，并說明理由(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2) 在(1)的條件下，若AF與DE相交于點(diǎn)P,連接PC，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)， PE=6，
PC= ，求PF的長
(3) 在(1)的條件下若正方形邊長為4，直接寫出PB的最小值_______.
25(13分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn) 和點(diǎn) ，給出如下定義：
若 ，則稱點(diǎn) 為點(diǎn) 的限變點(diǎn).例如：點(diǎn) 的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn) 的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
(1)點(diǎn) 的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是___________;
(2)若點(diǎn) 在函數(shù) 的圖象上，其限變點(diǎn) 的縱坐標(biāo) 的取值范圍是 ，求 的取值范圍;
(3)若點(diǎn) 在關(guān)于 的二次函數(shù) 的圖象上，其限變點(diǎn) 的縱坐標(biāo) 的取值范圍是 或 ，其中 .令 ，求 關(guān)于 的函數(shù)解析式及 的取值范圍.
2017成都數(shù)學(xué)中考模擬真題答案
一、選擇題
C,D,A,D,C, B,B,A,B,D
二、填空題
11. 12. 13. 14. (或 )
15. 直徑所對的圓周角是直角 16. 7
三、解答題
18.解：∵∠A=∠C=∠BEC=90°，
∴ 四邊形ABEC為矩形
∴ BE=AC=20, CE=AB=1.5-------------------2
在Rt△BED中，∴ tan∠DBE=DEBE即tan32°=DE20----------------6
∴ DE=20×tan32° 12.4, CD=CE+DE 13.9. ------------------8
答：旗桿CD的高度約為13.9 m.
19.∵關(guān)于 的方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
∴ ---------------------2分
---------------- 4分
-------------------6分
----------------------8分
20. 法一∵AE=3，AD=4，DE=5
∴ , -------------1分
∴ ------------------3分
∴
∵
∴ -----------------4分
在 中 ------------6分
∵AB=12，AC=9
∴ ------------------8分
法二：判斷相似，利用相似性質(zhì)計(jì)算
21.:(1)如圖：
(1)一個(gè)圖2分，共4分
(2)在這次形體測評中，一共抽查了 500 名學(xué)生，如果全市有20萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有 24000 人.(毎空2分)
22.(1)∵OD=OB，
∴∠B=∠ODB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠C=∠ODB，
∴OD∥AC，---------------2分
∴∠ODE=∠DEC;
∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠ODE=90°，
即DE⊥OD，
∴DE是⊙O的切線.-----------4分
(2)∵AB為直徑
∴
∵ AB = AC ∠ACB = 30°
∴ BD=DC
∵ CD=
∴ BD= --------------------5分
在 中
∴AB= ----------7分(只要求出AB或AC，都7分)
∴ OD=OB= =2
在 中
∴DE= ---------------------9分
在 中
∴ -------------------------------10分
24.(1)保留作圖痕跡，以D為圓心，CE長為半徑畫弧，交DC于F---------------------1分
易證△ADF≌△DCE------------------------------------------------4分
(2)法1：設(shè)PF=a，易證△DPF∽△APD∽△ADF，------------------------------------6分
∴PF:DP=DP:AP=DF:AD=1:2----------------------------------7分
∴DP=2a，AP=4a，AF=DE=5a
∴PE=3a=6-------------------8分
∴a=2
∴PF=2-----------------------9分
法2：作CM⊥PC交PF延長線于點(diǎn)M，易證△PEC≌△MFC----------------6分
∴PC=CM= MF=PE=6------------------7分
∴在Rt△PCM中，PM= -------8分
∴PF=2----------9分
(3) ---------------------13分
25.解：(1) ; ……………………………3分
(2)依題意， 圖象上的點(diǎn)P的限變點(diǎn)必在函數(shù) 的圖象上.
，即當(dāng) 時(shí)， 取最大值2.
當(dāng) 時(shí)， .
. ………………………………………5分
當(dāng) 時(shí)， 或 .
或 . ………………………………7分
，
由圖象可知， 的取值范圍是 .
……………………………………………8分
(3) ，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .………………………………………………………………9分
若 ， 的取值范圍是 或 ，與題意不符.
若 ，當(dāng) 時(shí)， 的最小值為 ，即 ;
當(dāng) 時(shí)， 的值小于 ，即 .
.
關(guān)于 的函數(shù)解析式為 . ……………………………11分
當(dāng)t=1時(shí)， 取最小值2.
的取值范圍是 ≥2. ………………………………………………………13分
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