2017錦州中考數(shù)學(xué)模擬真題及答案

　　學(xué)生需要多掌握中考數(shù)學(xué)模擬試題并多去練習(xí)，只要認(rèn)真練習(xí)就能提高自己的成績，以下是小編精心整理的2017錦州中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案，希望能幫到大家!

　　2017錦州中考數(shù)學(xué)模擬試題

　　一、選擇題

　　1.有理數(shù)中，比-3大2的數(shù)是 ( )

　　A. -5 B.5 C.1 D.-1

　　2.如圖，在數(shù)軸上有M，N，P，Q四點，其中某一點表示無理數(shù) ，這個點是( )

　　A.點M B.點N C.點P D.點Q

　　3.下列計算正確的是 ( )

　　A. B. C. D.

　　4.老師出示4張世界文化名勝的圖片及把其中一個名勝的特征部分看成幾何體后畫出的三視圖，這個三視圖如圖，則這個名勝是 ( )

　　A.埃及金字塔 B.日本富士山 C.法國埃菲爾鐵塔 D. 中國長城烽火臺

　　5.建科中學(xué)九(2)班5名同學(xué)在某一周零花錢分別為：30.25,25,40,35元，對于這組數(shù)據(jù)，以下說法中錯誤的是 ( )

　　A.極差是15元 B.平均數(shù)是31元 C.眾數(shù)是25元 D.中位數(shù)是25元

　　6.將二次函數(shù)y=x²的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是 ( )

　　A. B. C. D.

　　7.關(guān)于x，y的方程組 ，那么y是 ( )

　　A.5 B. C. D.

　　8.將一元二次方程 左邊配方成完全平方式之后，右邊的常數(shù)應(yīng)該是( )

　　A.2 B.1 C. D.

　　9.某商品的標(biāo)價比成本價高 ，根據(jù)市場需要，該商品需降價 出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足 ( )

　　A. ≤m B.n≤ C. n≤ D.n≤

　　10.如圖，以AB為直徑，點O為圓心的半圓經(jīng)過點C，若AB=BC= ,則圖中陰影部分的面積是 ( )

　　A. B. + C. D. +

　　11.觀察下列一組圖形，其中圖形1中共有2顆星，圖形2中共有6顆星，圖形3中共有11顆星，圖形4中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形8中星星的顆數(shù)是 ( )

　　A.43 B.45 C.51 D.53

　　12.若二次函數(shù) 的對稱軸是x=3，則關(guān)于x的方程 的解為( )

　　A. =0， =6 B. =1， =7 C. =1， =-7 D. =-1， =7

　　13.如圖，小明為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化.下列判斷錯誤的是 ( )

　　A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?B.BD的長度增大

　　C.四邊形ABCD 的面積不變 D.四邊形ABCD的周長不變

　　14.如圖，在半徑為6的⊙O內(nèi)有兩條互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足為E.則tan∠OEA的值是 ( )

　　A. B. C. D.

　　15.一張矩形紙片ABCD，AD=5cm，AB=3cm，將紙片沿ED折疊，A點剛好落在BC邊上的A'處，如圖，這時AE的長應(yīng)該是 ( )

　　A. cm B. cm C. cm D. cm

　　16.當(dāng)k取不同的值時，y關(guān)于x的函數(shù) (k≠0)的圖象為總是經(jīng)過點(0,1)的直線，我們把所有這樣的直線合起來，稱為經(jīng)過點(0,1)的“直線束”.那么，下面經(jīng)過點(-1,1)的直線束的函數(shù)式是 ( )

　　A.y=kx-1(k≠0) B.y=kx+k+1(k≠0) C.y=kx-k+1(k≠0) D.y=kx+k-1(k≠0)

　　17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(-4,2)，B(-6，-4 )，以原點O為位似中心，相似比為 ，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)是 ( )

　　A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8，-4) D.(-2,1)或(2，-1)

　　18.已知2是關(guān)于x的方程 的一個根，且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為 ( )

　　A.10 B.1 4 C.10或14 D.8或10

　　19.二次函數(shù) 的圖象如圖，對稱軸為直線 ，若關(guān)于x的一元二次方程 (t為實數(shù))在-1

　　A.t≥-1 B.-1≤ t<3 C.-1≤t<8 D.3

　　20.如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形，若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形標(biāo)號為 ( )

　　A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

　　21.根據(jù)圖①的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖②，若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥X軸交圖象與點P，Q，連接OP，OQ，則下列結(jié)論：①x<0時， ;②△OPQ的面積為定值;③x>0時，y隨x的增大而增大;④MQ=2PM;⑤∠POQ可以等于90º.其中正確的有( )

　　A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

　　22.已知二次函數(shù) ( ≠0)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：① abc>0;

　?、赽>a+c;③9a+3b+c>0; ④ ; ⑤ ≥ ,其中正確的有( )

　　A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

　　23.拋物線y=ax²+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:

　　… 1 2 3 4 5 …

　　… 0 -3 -6 -6 -3 …

　　從上表可知，下列說法中正確的有( )

　?、?=6;②函數(shù)y=ax²+bx+c的最小值為-6;③拋物線的對稱軸是x= ;④方程 有兩個正整數(shù)解.

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　二、填空題

　　1.不等式組 的解集是__ _.

　　2.計算 =___.

　　3.關(guān)于x的一元二次方程 的實數(shù)根 ，且滿足 - <-1(k為整數(shù))，則K的值等于_ _.

　　4.如圖，矩形AOCB邊OC在 軸上點B的坐標(biāo)為(3,1)，將此矩形折疊，使點C與點A重合，點B折至點B'處，折痕為EF，則點B'的坐標(biāo)為_____.

　　5.如圖，將矩形紙片ABCD裁剪出扇形ABE和⊙O,其中⊙O與 都相切。若扇形ABW與⊙O恰好制作成一個圓錐，已知AB=8cm,則AD的長為_______.

　　6.已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足 ，則△ABC的形狀是 __ .

　　7.如圖，已知⊙P與 軸交于A和B(9,0)兩點，與y軸的正半軸相切與點C(0,3)，作⊙P的直徑BD，過點D作直線DE⊥BD，交 軸于E點，若點P在雙曲線 上，則直線DE的解析式為_________.

　　8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 與雙曲線 相交于A,B兩點，C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點，連接CA并延長交y軸與點P，連接BP，BC.若△PBC的面積是20，則點C的坐標(biāo)為_______.

　　9.如圖，∠AOB=30º，點M,N分別在邊OA，OB上，OM= ,ON= ，點P，Q分別在邊OB，OA上運(yùn)動，連接MP，PQ，QN，則MP+PQ+QN的最小值為___

　　_____.

　　10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一菱形OABC且∠A=120°，點O、B在y軸上，OA=1，現(xiàn)在把菱形向右無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，點B的落點依次為B1、B2、B3……，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，則B2017的坐標(biāo)為__ ______.

　　11.如圖，正方形ABCD中，AB=2，E為BC中點，兩個動點M和N分別在邊CD和AD上運(yùn)動且MN=1，若△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似，則DM=_______.

　　三、解答題

　　1.計算：(π﹣4)0+|3﹣tan60°|﹣( )﹣2+ .

　　2.先化簡，再求值： ，其中a=2，b= -1.

　　3.先化簡，再求值： ，其中 .

　　4.如圖.六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求:(1)僅用無刻度直尺;(2)保留必要的畫圖痕跡.

　　(1)在圖(1)中畫一個45°角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊;

　　(2)在圖(2)中畫出線段AB的垂直平分線，并簡要說明畫圖的方法(不要求證明)

　　5.在正方形網(wǎng)格中，我們把，每個小正方形的頂點叫做格點，連接任意兩個格點的線段叫網(wǎng)格線段，以網(wǎng)格線段為邊組成的圖形叫做格點圖形，在下列如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1.

　　圖1 圖2 圖3

　　(1)請你在圖1中畫一個格點圖形，且該圖形是邊長為 的菱形;

　　(2)請你在圖2中用網(wǎng)格線段將其切割成若干個三角形和正方形，拼接成一個與其面積相等的正方形，并在圖3中畫出該格點正方形.

　　6.某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元.

　　(1)求每行駛1千米純用電的費(fèi)用;

　　(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計不超過39元，則至少用電行駛多少千米?

　　7.某一公路的道路維修工程，準(zhǔn)備從甲、乙兩個工程隊選一個隊單獨(dú)完成.根據(jù)兩隊每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知，若由兩隊合做此項維修工程，6天可以完成，共需工程費(fèi)用385200元，若單獨(dú)完成此項維修工程，甲隊比乙隊少用5天，每天的工程費(fèi)用甲隊比乙隊多4000元，從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個工程隊?

　　8.某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，授入資金1280萬元用于一滴安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.

　　(1)從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?

　　(2)在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵?

　　9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖像交于點A(m，2)，將直線y=2x向下平移后與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖像交于點P，且△POA的面積為2.

　　(1)求k的值;

　　(2)求平移后的直線的函數(shù)解析式.

　　10.已知反比例函數(shù)y= 的圖象在二四象限，一次函數(shù)為y=kx+b(b>0)，直線x=1與x軸交于點B，與直線y=kx+b交于點A，直線x=3與x軸交于點C，與直線y=kx+b交于點D.

　　(1)若點A，D都在第一象限，求證：b>﹣3k;

　　(2)在(1)的條件下，設(shè)直線y=kx+b與x軸交于點E與y軸交于點F，當(dāng) 且△OFE的面積等于 時，求這個一次函數(shù)的解析式，并直接寫出不等式 >kx+b的解集.

　　11.如圖，Rt△ABO的頂點O在坐標(biāo)原點，點B在x軸上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2 ，反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過OA的中點C，交AB于點D.

　　(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;

　　(2)連接CD，求四邊形CDBO的面積.

　　12.中秋佳節(jié)我國有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛月餅的情況，隨機(jī)抽取了60名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

　　(注：參與問卷調(diào)查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇)

　　請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：

　　(1)扇形統(tǒng)計圖中，“很喜歡”的部分所對應(yīng)的圓心角為　　度;

　　條形統(tǒng)計圖中，喜歡“豆沙”月餅的學(xué)生有　　人;

　　(2)若該校共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有　　人.

　　(3)甲同學(xué)最愛吃云腿月餅，乙同學(xué)最愛吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個，讓甲、乙每人各選一個，請用畫樹狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率.

　　13.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開放以下體育課外活動項目：A.籃球、B.乒乓球、C.跳繩、D.踢毽子.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖(1)，圖(2))，請回答下列問題：

　　(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有_______人;

　　(2)請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

　　(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).

　　14.甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：

　　根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

　　平均成績/環(huán) 中位數(shù)/環(huán) 眾數(shù)/環(huán) 方差

　　甲 a 7 7 1.2

　　乙 7 b 8 c

　　(1)寫出表格中a，b，c的值;

　　(2)分別運(yùn)用上表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員?

　　15.太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點D在BA的延長線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長.(結(jié)果精確到0.1米)

　　(參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95.tan18°≈0.32，sin36°≈0.59.cos36°≈0.81，tan36°≈0.73)

　　16.保護(hù)視力要求人寫字時眼睛和筆端的距離應(yīng)超過30cm，圖1是一位同學(xué)的坐姿，把他的眼睛B，肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成圖2的△ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的這種坐姿符合保護(hù)視力的要求嗎?請說明理由.(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3)

　　17.如圖，“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120海里.

　　(1)求出此時點A到島礁C的距離;

　　(2)若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)?，?dāng)?shù)竭_(dá)點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離.(注：結(jié)果保留根號)

　　18.如圖，在 中，D為AC上一點，且CD=CB,以BC為直徑作☉O,交BD于點E，連接CE,過D作DF AB于點F, .

　　求證：(1)AB是☉O的切線;

　　(2)若 ,求☉O的直徑BC的長.

　　19.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交斜邊AB于點M，若H是AC的中點，連接MH.

　　(1)求證：MH為⊙O的切線.

　　(2)若MH= ，tan∠ABC= ，求⊙O的半徑.

　　(3)在(2)的條件下分別過點A、B作⊙O的切線，兩切線交于點D，AD與⊙O相切于N點，過N點作NQ⊥BC，垂足為E，且交⊙O于Q點，求線段NQ的長度.

　　20.如圖，點C為△ABD的外接圓上的一動點(點C不在 上，且不與點B，D重合)，∠ACB=∠ABD=45°

　　(1)求證：BD是該外接圓的直徑;

　　(2)連結(jié)CD，求證： AC=BC+CD;

　　(3)若△ABC關(guān)于直線AB的對稱圖形為△ABM，連接DM，試探究DM2，AM2，BM2三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

　　21.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α.

　　(1)如圖1，若點D關(guān)于直線AE的對稱點為F，求證：△ADF∽△ABC;

　　(2)如圖2，在(1)的條件下，若α=45°，求證：DE2=BD2+CE2;

　　(3)如圖3，若α=45°，點E在BC的延長線上，則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎?請說明理由.

　　22.如圖1，在矩形ABCD中，BC>AB，∠BAD的平分線AF與BD、BC分別交于點E、F，點O是BD的中點，直線OK∥AF，交AD于點K，交BC于點G.

　　(1)求證：①△DOK≌△BOG;②AB+AK=BG;

　　(2)若KD=KG，BC=4﹣ .

　?、偾驥D的長度;

　　②如圖2，點P是線段KD上的動點(不與點D、K重合)，PM∥DG交KG于點M，PN∥KG交DG于點N，設(shè)PD=m，當(dāng)S△PMN= 時，求m的值.

　　23.已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點E，F(xiàn)，且∠EAF=60°.

　　(1)如圖1，當(dāng)點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系;

　　(2)如圖2，當(dāng)點E是線段CB上任意一點時(點E不與B、C重合)，求證：BE=CF;

　　(3)如圖3，當(dāng)點E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時，求點F到BC的距離.

　　24.如圖1，已知平行四邊形ABCD頂點A的坐標(biāo)為(2，6)，點B在y軸上，且AD∥BC∥x軸，過B，C，D三點的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標(biāo)為(2，2)，點F(m，6)是線段AD上一動點，直線OF交BC于點E.

　　(1)求拋物線的表達(dá)式;

　　(2)設(shè)四邊形ABEF的面積為S，請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍;

　　(3)如圖2，過點F作FM⊥x軸，垂足為M，交直線AC于P，過點P作PN⊥y軸，垂足為N，連接MN，直線AC分別交x軸，y軸于點H，G，試求線段MN的最小值，并直接寫出此時m的值.

　　25.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A(﹣ ，0)的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，且B、C兩點的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根

　　(1)求線段BC的長度;

　　(2)試問：直線AC與直線AB是否垂直?請說明理由;

　　(3)若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標(biāo);

　　(4)在(3)的條件下，直線BD上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形?若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.

　　26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 過A，B，C三點，點A的坐標(biāo)是 ，點C的坐標(biāo)是 ，動點P在拋物線上.

　　(1)b =_________，c =_________，點B的坐標(biāo)為_____________;(直接填寫結(jié)果)

　　(2)是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在，求出所有符合條件

　　的點P的坐標(biāo);若不存在，說明理由;

　　(3)過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線.垂足為F，連

　　接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點P的坐標(biāo).

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