程溪中學(xué)2016-2017學(xué)年高二期中文理科數(shù)學(xué)試卷

　　數(shù)學(xué)的文，理科的考試的內(nèi)容不一樣的，不少的學(xué)生過會(huì)比較的好奇文理科數(shù)學(xué)的區(qū)別，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)砀叨奈睦砜频臄?shù)學(xué)試卷介紹，希望能夠幫助到大家。

　　程溪中學(xué)2016-2017學(xué)年高二期中理科數(shù)學(xué)試卷

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

　　1.復(fù)數(shù)的值是( )

　　A. B. C. D.

　　2.用數(shù)學(xué)歸納法證明1+++…+1)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式( )

　　A.1+<2　 B.1++<3 C.1+++<3 D.1++<2

　　有一段推理是這樣的：，如果，那么 是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以，是函數(shù)的極值點(diǎn).以上推理中( )

　　A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.結(jié)論正確

　　4.若 ，，，則p、q的大小關(guān)系是( )

　　A. B. C. D.由的取值確定

　　.2015年6月20日是我們的傳統(tǒng)節(jié)日﹣﹣”端午節(jié)”，這天小明的媽媽為小明煮了5個(gè)粽子，其中兩個(gè)臘肉餡三個(gè)豆沙餡，小明隨機(jī)取出兩個(gè)，事件A=“取到的兩個(gè)為同一種餡”，事件B=“取到的兩個(gè)都是豆沙餡”，則P(BA)=(　　)

　　A.B.C.D.

　　.已知隨機(jī)變量η=8﹣ξ，若ξB(10，0.6)，則Eη，Dη分別是(　　)

　　A.6和2.4B.2和5.6C.6和5.6D.2和2.4

　　.設(shè)(2﹣x)5=a0a1x+a2x2+…+a5x5，那么的值為(　　)

　　A.﹣ B.﹣C.﹣D.﹣1

　　.將5名志愿者分配到3個(gè)不同的奧運(yùn)場館參加接等工作，每個(gè)場館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為(　　)

　　A.240B.300C.150D.180

　　展開式中常數(shù)項(xiàng)為( )

　　A.252 B.-252 C.160 D.-160

　　10.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，，若， 則()

　　A. 0.1358 B. 0.1359 C. 0.2716 D. 0.2718

　　11.設(shè)a、b、c都為正數(shù)，那么三個(gè)數(shù)( )

　　C.至少有一個(gè)不大于2 D.至少有一個(gè)不小于2

　　12.下面給出了四個(gè)類比推理：

　　(1)由“若則”類比推出“若為三個(gè)向量則”;

　　(2)“a,b為實(shí)數(shù)，則a=b=0”類比推出“為復(fù)數(shù)，若”

　　(3)“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”

　　(4)“在平面內(nèi)，過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓”類比推出“在空間中，過不在同一個(gè)平面上的四個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)球”.

　　上述四個(gè)推理中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　二、填空題(共4小題，每題5分，滿分20分.)

　　13.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則

　　.在未來3天中，某氣象臺(tái)預(yù)報(bào)天氣的準(zhǔn)確率為0.8，則在未來3天中，至少連續(xù)2天預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率是

　　，則的期望=

　　16. 凸函數(shù)的性質(zhì)定理為：如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x1,x2,…,xn,

　　有，已知函數(shù)y=sin x在區(qū)間(0,π)上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sin A+sin B+sin C的最大值為 .

　　17.(本題滿分10分)

　　(I)設(shè)復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，求復(fù)數(shù).

　　(II)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，復(fù)數(shù),(i)是實(shí)數(shù);(ii)是純虛數(shù).

　　18.(12分)有4個(gè)新畢業(yè)的老師要分配到四所學(xué)校任教，每個(gè)老師都有分配(結(jié)果用數(shù)字表示).

　　(1)共有多少種不同的分配方案?

　　(2)恰有一個(gè)學(xué)校不分配老師，有多少種不同的分配方案?

　　(3)某個(gè)學(xué)校分配了2個(gè)老師，有多少種不同的分配方案?

　　(4)恰有兩個(gè)學(xué)校不分配老師，有多少種不同的分配方案?

　　-1=-1

　　-1+3=2

　　-1+3-5=-3

　　-1+3-5+7=4

　　-1+3-5+7-9=-5

　　……

　　根據(jù)以上式子規(guī)律：

　　(1)寫出第6個(gè)等式，并猜想第n個(gè)等式;(n∈N*)

　　(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第n個(gè)等式成立.(n∈N*)

　　20.(本題滿分12分)二手車經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營的某一型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)與銷售價(jià)格(單位：萬元/輛)進(jìn)行整理，得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

　　使用年數(shù) 2 4 6 8 10 售價(jià) 16 13 9.5 7 4.5 (1)試求關(guān)于的回歸直線方程;(參考公式：)

　　(2)已知每輛該型號(hào)汽車的收購價(jià)格為萬元，根據(jù)(1)中所求的回歸方程，預(yù)測為何值時(shí)，小王銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤最大?(利潤=售價(jià)-收購價(jià))

　　21.某媒體對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行 了民意調(diào)査，右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)(人數(shù))：

　　贊同 反對(duì) 合計(jì) 男 5 6 11 女 11 3 14 合計(jì) 16 9 25 (1)能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別有關(guān)?

　　(2)進(jìn)一步調(diào)查：(ⅰ)從贊同“男女同齡退休”16人中選出3人進(jìn)行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率;

　　(ⅱ)從反對(duì)“男女同齡退休”的9人中選出3人進(jìn)行座談，設(shè)參加調(diào)査的女士人數(shù)為X，求X的分布列和期望.

　　附表：

　　P(K2K) 0.25 0.15 0.10 k 1.323 2.072 2.706

　　在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次;在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分;如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為

　　0 2 3 4 5 p 0.03 P1 P2 P3 P4 (1)求q2的值;

　　(2)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E;

　　(3)試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。

　　程溪中學(xué)2016-2017學(xué)年高二(下)期中

　　數(shù)學(xué)試題(理科)答案

　　1-12 ADACA DBCBB DB

　　13. 14.0.768 15. 2 16.

　　三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

　　17.(本小題滿分10分)

　　解：(I)設(shè)

　　(II)當(dāng)為實(shí)數(shù)時(shí)，解得或

　　當(dāng)為純虛數(shù)時(shí) ，解得

　　18.(12分)

　　解：(1)每個(gè)新畢業(yè)的老師都有4種不同的分配方案，根據(jù)乘法原理，可得共有44=256種不同的分配方案;

　　(2)先選擇不分配老師的學(xué)校，有4種方法，再從4個(gè)老師中選擇兩個(gè)老師，分配到3個(gè)學(xué)校有=36種，故共有436=144種.

　　(3)先從4個(gè)新畢業(yè)的老師，選出2個(gè)安排到一所學(xué)校，再將其它兩個(gè)人安排到其余3個(gè)學(xué)校，故共有;

　　(4)先選出2個(gè)學(xué)校，有=6種方法，再將4個(gè)人分配到兩所學(xué)校任教，有(÷+)=84種.

　　解:(1)第6個(gè)等式為-1+3-5+7-9+11=6

　　第n個(gè)等式為 -1+3-5+7-9+……+(-1)n(2n-1)=(-1)nn

　　(2)下面用數(shù)學(xué)歸納法給予證明……+(2n-1)=n

　　(1)當(dāng)時(shí)由已知得原式成立

　　20.(本題滿分12分)解：(1)由已知：，，

　　， ，

　　所求線性回歸直線方程為

　　(2)

　　時(shí)，，單調(diào)遞增，時(shí)，，單調(diào)遞減,

　　所以預(yù)測時(shí)，銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤最大。

　　21.

　　解：(1)K2=≈2.932>2.706，

　　由此可知，有90%的把握認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別有關(guān).…

　　(2)(ⅰ)記題設(shè)事件為A，則

　　所求概率為P(A)==. …

　　(ⅱ)根據(jù)題意，X服從超幾何分布，P(X=k)=，k=0，1，2，3.

　　X的分布列為

　　X 0 1 2 3 P X的期望E(X)=01×+2×+3×=1. …

　　, P(B)= q2,.

　　根據(jù)分布列知: =0時(shí)=0.03,所以

　　，q2=0.8.

　　(2)當(dāng)=2時(shí), P1=

　　=0.75 q( )×2=1.5 q( )=0.24

　　當(dāng)=3時(shí), P2 ==0.01,

　　當(dāng)=4時(shí), P3==0.48,

　　當(dāng)=5時(shí), P4=

　　=0.24

　　所以隨機(jī)變量的分布列為

　　0 2 3 4 5 p 0.03 0.24 0.01 0.48 0.24 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

　　(3)該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分的概率為

　　;

　　該同學(xué)選擇(1)中方式投籃得分超過3分的概率為0.48+0.24=0.72.

　　由此看來該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分的概率大

　　程溪中學(xué)2016-2017學(xué)年高二(下)期中

　　數(shù)學(xué)答題卷(理科)

　　(考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分)

　　題 號(hào) 一 二 17 18 19 20 21 22 總分 得 分 選擇題(每小題5分，共60分)

　　題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

　　二、填空題(每小題5分，共20分)

　　13、 ; 14、 ;

　　15、 ; 16、 ;

　　三解答題：(本題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)程溪中學(xué)

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