職業(yè)高中高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
高二數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容豐富，具體有哪些重要知識(shí)點(diǎn)需要同學(xué)們掌握呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。
職業(yè)高中高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：相似三角形
相似三角形的定義：
對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比值叫做相似比(或相似系數(shù))。
預(yù)備定理：
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似
判定定理1：
對(duì)于任意兩個(gè)三角形，如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。簡(jiǎn)述為：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。
判定定理2：
對(duì)于任意兩個(gè)三角形，如果一個(gè)三角形的兩邊和另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。簡(jiǎn)述為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似。
判定定理3：
對(duì)于任意兩個(gè)三角形，如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。簡(jiǎn)述為：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。
引理：
如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。
直角三角形相似定理：
(1)如果兩個(gè)直角三角形有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，那么它們相似;
(2)如果兩個(gè)直角三角形的兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么它們相似。
(3)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)三角形的斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
相似三角形的性質(zhì) ：
(1)相似三角形對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線的比等于相似比;
(2)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方;
(3)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例;
(4)相似三角形外接圓或內(nèi)切圓的直徑比、周長(zhǎng)比等于相似比，外接圓或內(nèi)切圓的面積等于相似比的平方。
相似三角形的判定方法 ：
由于從定義出發(fā)判斷兩個(gè)三角形是否相似，需考慮6個(gè)元素，即三組對(duì)應(yīng)角是否分別相等，三組對(duì)應(yīng)邊是否分別成比例，顯然比較麻煩。所以我們?cè)?jīng)給出過(guò)如下幾個(gè)判定兩個(gè)三角形相似的簡(jiǎn)單方法：
(1)如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似;
(2)如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似;
(3)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角和另一個(gè)三角形兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。
職業(yè)高中高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形
圓內(nèi)接四邊形的概念：
如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形就叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓就是多邊形的外接圓。
圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：
圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ);圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的對(duì)角。
圓內(nèi)接四邊形的判定：
如果一個(gè)四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓。
推論：
如果一個(gè)四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)角的對(duì)角，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓。
方法總結(jié)：
1、在解決與圓內(nèi)接四邊形有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要注意觀察圖形，分清四邊形的外角和內(nèi)對(duì)角的位置，正確應(yīng)用性質(zhì).
2、當(dāng)兩圓相交時(shí)，常常通過(guò)連結(jié)兩圓的公共弦，構(gòu)建出圓內(nèi)接四邊形，進(jìn)一步解決問(wèn)題.
職業(yè)高中高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：圓的切線
直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，即圓心到直線的距離等于半徑，這條直線叫圓的切線。
切線的性質(zhì)定理：
圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。
推論1：
經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn);
推論2：
經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。
切線的判定定理：
經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
直線與圓的位置關(guān)系：
相離：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，即圓心到直線的距離大于半徑;
相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，即圓心到直線的距離小于半徑，這條直線叫圓的割線;
相切：直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，即圓心到直線的距離等于半徑，這條直線叫圓的切線。
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