高二數(shù)學(xué)下冊期中文科期中試卷題
我們想要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的話就一定不能少的就是做題了，今天小編就給大家來分享一下高二數(shù)學(xué)，希望可以幫助到大家
高二數(shù)學(xué)下冊期中調(diào)研測試題參考
第Ⅰ卷(滿分100分)
一.選擇題：本大題共有10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的 (答案寫在答題卡上)
1.已知命題 ：“存在 R， 0” 則命題 是( )
A.不存在 R, >0 B.存在 R, 0
C.對任意的 R, 0 D.對任意的 R, >0
2.已知 為純虛數(shù)， ， 為虛數(shù)單位，則 的值為( )
A. B. C. D.
3.用反證法證明：某方程“方程有唯一解”中，假設(shè)正確的是該方程( )
A.無解 B.有兩個(gè)解 C.至少兩解 D.至少有兩個(gè)解或無解
4.設(shè)命題甲為： ,命題乙為 ，則甲是乙的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件
5.判斷下列推理中正確的個(gè)數(shù)是( )
①“ ”類比推出“ ”
?、?ldquo; ，若 ，則 ”類比推出“ ，若 ，則 ”
?、?ldquo; ，若 ，則 ”類比推出“ ，若 ，則 ”
A. 0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
6.如果執(zhí)行下面 的程序框圖，那么輸出的 ( )
A.22 B.46 C.94 D.190
7.閱讀上圖的程序框圖，則輸出的S=40，則①中應(yīng)填寫( )
A. B. C. D.
8. 若集合 , ,且 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )A. B. C. D.
9.已知數(shù)列 ，則數(shù)列的第 項(xiàng)是( )
A. B.
C. D.
10.設(shè)函數(shù) ，則不等式 的解集是( )
A. B.
C. D.
二、填空題：(本大題共3小題 ，每小題4分，共計(jì)12分)
11.某同學(xué)在電腦上打下了一串黑白圓，如圖所示，○○○●●○○○●●○○○ ，按這種規(guī)律往下排，那么第16個(gè)圓的顏色是 色(填黑或白)
12.已知集合 ， ，則 =
13.某交通部門記錄了霧天的能見度 與交通事故的次數(shù) 之間的關(guān)系，所求回歸方程為 ，則能見度為3時(shí)，交通事故的次數(shù)約為 次
三、解答題：(本大題共3小題，共38分.應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
14.(本小題滿分12分) ：
二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn) ，且與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 、
(1)求二次函數(shù) 的解析式;
(2)求二次函數(shù) 的值域。
15.(本小題滿分12分) ：已知復(fù)數(shù)
(1)求 及 ;
(2) 為實(shí)數(shù)，若 ，求 的值。
16.(本小題滿分14分) ： 為考察某種藥物預(yù)防禽流感的效果，進(jìn)行動物家禽試驗(yàn)，調(diào)查了100個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服用藥的共有60個(gè)樣本，服用藥但患病的仍有20個(gè)樣本，沒有服用藥且未患病的有20個(gè)樣本。
①根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成右邊2×2列聯(lián)表;
不得禽流感 得禽流感 總計(jì)
服藥
不服藥
總 計(jì)
?、谡垎柲苡卸啻蟀盐照J(rèn)為藥物有效?
第Ⅱ卷(滿分50 分)
17. 選擇題：(本小題滿分5分)
已知 是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，則 ( )
A. B. C.1 D.
18. 選擇題：(本小題滿分5分)
已知函數(shù) 是 上的偶函數(shù)，若對于 ，都有 ，且當(dāng) 時(shí)， ，則 的值為 ( )
A. B. C. D.
19.填空題：(本小題滿分4分)
已知 ，滿足 < 的 取值范圍是 。
解答題：
20. (本小題滿分12分)
已知函數(shù) 在區(qū)間 上有最小值 ，求實(shí)數(shù) 的值。
21.(本小題滿分12分) 已知命題 ：方程 的兩實(shí)根分別在1的左邊和右邊;命題 ：函數(shù) 的定義域?yàn)?，若命題“ ”是真命題，命題“ ”是假命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
22.(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)的圖像與 直線 平行,且 在 =-1處取得最小值 .設(shè)函數(shù)
(1)若曲線 上的點(diǎn)P到點(diǎn) 的距離的最小值為 ,求 的值
(2) 如何取值時(shí),函數(shù) 存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn).
福州高級中學(xué)2009-2010學(xué)年第二學(xué)期期中考試
(高二) 數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)(文)答案
第Ⅰ卷(滿分100分)
16、(本小題滿分14分)
不得禽流感 得禽流感 總計(jì)
服藥 40 20 60
不服藥 20 20[ 40
總 計(jì) 60 40 100
解： (1) 填表6分
(2)假設(shè)檢驗(yàn)問題 H ：服藥與家禽得禽流感沒有關(guān)系 …………… 8分
………… 10分
由 =0.10 ………………………………………12分
所以大 概90%認(rèn)為藥物有效 ………………………………………14分
21. (本小題滿分12分)
解： 真 ……………………………… 2分
真 ……………………………… 4分
∵命題“ ”是真命題，命題“ ”是假命題
∴命題 中一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題 ………………………… 6分
(1) 真 假， 即 ∴ ……………………………… 8分
(2) 假 真，即 ∴ ……………………………… 10分
∴ 的取值范圍是 或 ……………………………… 12分
(2)由 ，
得 …………………… 7分
當(dāng) 時(shí)，方程 有一解 ，函數(shù) 有一零點(diǎn) ;
…………………… 8分
當(dāng) 時(shí)，方程 有二解 ， …………………… 9分
若 ， ， 函數(shù) 有兩個(gè)零點(diǎn)
; …………………… 10分
若 ， ，函數(shù) 有兩個(gè)零點(diǎn)
; ……………………11分
當(dāng) 時(shí)，方程 有一解 , ,
函數(shù) 有一零點(diǎn) …………………… 12分
高二期中數(shù)學(xué)試題(文科)
一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)
1.已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2.已知直線 及三個(gè)不同平面 ,給出下列命題 ( )
A.若 ∥ , ∥ ，則 ∥ B.若 ⊥ ， ⊥ ，則 ⊥
C.若 ⊥ , ⊥ ，則 ∥ D.若 ，則
3.5名成人帶兩個(gè)小孩排隊(duì)上山，小孩不排在一起也不排在頭尾，則不同的排法種數(shù)有( )
A.A •A 種 B.A •A 種 C.A •A 種 D.A -4A 種
4.已知 、 是兩條不同直線， 、 是兩個(gè)不同平面，有下列4個(gè)命題：① 若 ，
則m∥ ; ② 若 ，則 ; ③ 若 ，則 ;
?、?若 是異面直線， ，則 .其中正確的命題有 ( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
5.已知正四棱柱 中， 為 中點(diǎn)，則異面直線 與 所成的角的余弦值為 ( )
A. B. C. D.
6.已知 是各條棱長均等于 的正三棱柱， 是側(cè)棱 的中點(diǎn).
點(diǎn) 到平面 的距離 ( )
A. B. C. D.
7.已知三棱錐 中，底面 為邊長等于2的等邊三角形， 垂直于底面 ， =3，那么直線 與平面 所成角的正弦值為 ( )
(A) (B) (C) (D)
8.在北緯 圈上有甲、已兩地，甲地位于東徑 ，乙地位于西徑 ，則地球(半徑為R)表面上甲、乙兩地的最短距離為 ( )
(A) (B) (C) (D)
9.如圖，正方體 的棱線長為1，線段 上有兩個(gè)
動點(diǎn)E，F(xiàn)，且 ，則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. B.
C.三棱錐 的體積為定值 D.異面直線 所成的角為定值
10.已知三棱柱 的側(cè)棱與底面邊長都相等， 在底面 上的射影為 的中點(diǎn)，則異面直線 與 所成的角的余弦值為( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，滿分25分)
11.2個(gè)男生與3個(gè)女生共5人站成一排，其中女生不相鄰，共有 種站法。(用數(shù)字作答)
12.已知二面角 為 ，平面 內(nèi)一點(diǎn) 到平面 的距離為 ，則 到平面 的距離為
13.在三棱錐 中，兩兩垂直的棱SA、SB、SC長分別為3，4，5，且它的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為 。
14.在半徑為13的球面上有A , B, C 三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則球心到平面ABC的距離為
15.若三棱柱的一個(gè)側(cè)面是邊長為2的正方形，另外兩個(gè)側(cè)面都是有一個(gè)內(nèi)角為 的菱形，則該棱柱的體積等于 。
三、解答題(本大題共6小題，滿分75分)
16.在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF= ，求AD與BC所成角的大小。
17.若(1+x)6(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11.
求：①a1+a2+a3+…+a11;
②a0+a2+a4+…+a10.
18. 在三棱錐S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，且AC=BC=5，SB=5 .
?、偾髠?cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大小;
②求三棱錐的體積VS-ABC.
19.如圖1，在直角梯形ABCD中, , , .將 沿 折起,使平面 平面 ,得到幾何體 ,如圖2所示.
①若E為AD的中點(diǎn)，試在線段CD上找一點(diǎn)F，使 ∥平面ABC，并加以證明;
②求證: BC⊥平面 。
20.如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的棱長都為 ，D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)A1D，DC，A1C.
?、偾笞C：BC1∥平面A1DC;
?、谇驜C1到平面A1DC的距離。
下學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)期中試卷題
第I卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
1.命題“若a=0,則ab=0”的逆否命題是 ( )
A、若ab=0,則a=0 B、若a≠0，則ab≠0
C、若ab=0,則a≠0 D、若ab≠0，則a≠0
2.雙曲線 的漸近線方程是( )
A、 B、
C、 D、
3.根據(jù)右邊程序框圖，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出的是( )
A、12 B、19 C、14.1 D、-30
4.下面幾種推理過程是演繹推理的是( )
A、兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果 和 是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則 .
B、由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì).
C、某校高三共有10個(gè)班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推測各班都超過50人.
D、在數(shù)列 中， ，由此歸納出 的通項(xiàng)公式.
5.已知 與 之間的一組數(shù)據(jù)如下，則 與 的線性回歸方程 必過點(diǎn)( )
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
A、(2，2) B、(1.5，4) C、(1，2) D、(1.5，0)
6.某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
認(rèn)為作業(yè)多 認(rèn)為作業(yè)不多 總數(shù)
喜歡玩電腦游戲 18 9 27
不喜歡玩電腦游戲 8 15 23
總數(shù) 26 24 50
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到 5.059，因?yàn)镻( ≥5.024)=0.025,則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為( )
A、97.5% B、95% C、90% D、無充分根據(jù)
7.曲線 在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為( )
A、 B、 C、 D、
8.若橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，0)和(2，0)，且橢圓過點(diǎn) ，則橢圓方程是( )
A、 B、
C、 D、
9.右圖是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) 的圖象，則下面哪一個(gè)判斷是正確的( )
A、在區(qū)間(-2，1)內(nèi) 是增函數(shù)
B、在區(qū)間(1，3)內(nèi) 是減函數(shù)
C、在區(qū)間(4，5)內(nèi) 是增函數(shù)
D、在 時(shí)， 取得極小值
10.若橢圓 的離心率是 ，則 的值等于( )
A、 B、 或3 C、 D、 或3
11.已知拋物線 的焦點(diǎn)F和點(diǎn) ，P為拋物線上一點(diǎn)，則 的最小值是( )
A、16 B、6 C、9 D、12
12 .若函數(shù) 是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
13.若命題 ： ，則 ：
14.“ ”是“復(fù)數(shù) ( )為純虛數(shù)”的 條件
(填“充分不必要”“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要” )
15.函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為
16.一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若按此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中●的個(gè)數(shù)是
縣(市) 學(xué)校 班級_____________ 座號______ _ 考生姓名__________________
密 封 裝 訂 線
2010----2011學(xué)年寧德市三校
高二(下)半期考聯(lián)合考試試卷答題卡
數(shù) 學(xué)(文)
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)
13. 14.
15. 16.
三、解答題(本大題共6小題，17—21每小題12分，22題14分，共74分)
17.計(jì)算
18.證明：
19.某地對空導(dǎo)彈擊中目標(biāo)的概率是0.9，求：
(1)導(dǎo)彈發(fā)射兩次，連續(xù)兩次擊中目標(biāo)的概率
(2)導(dǎo)彈發(fā)射兩次，至少一次擊中目標(biāo)的概率
20.已知命題p： ，命題q：方程 有實(shí)數(shù)根，若 為假，求 的取值范圍。
21.函數(shù) 的圖像在 處有極小值3
(1)求函數(shù) 的解析式
(2)求函數(shù) 在 [—3，1]上的最值。
22.如圖， 、 分別為橢圓C： 的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A、B為兩個(gè)頂點(diǎn)，
已知橢圓C上的點(diǎn) 到 、 兩焦點(diǎn)的距離之和為4.
(1)求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)
(2)過橢圓C的右焦點(diǎn) 作AB的平行線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，求△ 的面積.
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C C A B A C D C B C B
二、填空題
13. 14.必要不充分條件 15.(0，1) 16. 14
三、解答題
17.
解： ………………6分
………………10分
………………12分
18.證明：
………………3分
………………6分
………………8分
………………10分
∵ ∴ 原不等式成立………………12分
19.解：設(shè)對空導(dǎo)彈第 次擊中目標(biāo)為事件 ，( )則………………1分
(1)導(dǎo)彈發(fā)射兩次，連續(xù)兩次擊中目標(biāo)的概率
………………6分
(2)導(dǎo)彈發(fā)射兩次，至少一次擊中目標(biāo)的概率
………………12分
20. 解：∵方程 有實(shí)數(shù)根
∴ 即 或 ………………4分
∵ 為假 ∴ 都為假 ………………6分
∴ ………………10分
∴ ………………12分
21.解：(1) ………………1分
∵函數(shù)的圖像在 處有極小值3 ∴ 即 ………………4分
解得 ………………5分
∴ ………………6分
(2) 解得 ………………7分
-3 (-3，0) 0 (0，1) 1
+ 0 -
-157 極大值5 3
………………11分
∴函數(shù) 在 [—3，1]上的最大值為5，最小值為-157 ………………12分
22.解：(1)依題意可得 解得 ………………3分
∴橢圓方程為 ………………4分
焦點(diǎn)F1、F2的坐標(biāo)分別為(-1，0)和(1，0)………………5分
(2)由(1)知 ， ∴PQ所在直線方程為 ……6分
由 得 ………………8分
設(shè)P (x1，y1)，Q (x2，y2)，則 ，………………10分
∴ ………………12分
∴ ………………14分
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