如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力
課堂練習(xí)是促進學(xué)生思維發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生技能的有效手段，設(shè)計一些形式新、入口寬、解法活的開放性習(xí)題，會給學(xué)生提供更多的大膽思考的機會，更多的思維空間，從而培養(yǎng)學(xué)生的常新思維。下面小編跟大家聊聊關(guān)于如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力，歡迎大家閱讀!
1如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力
鼓勵標(biāo)新立異，培養(yǎng)求異思維
求異思維需要打破常規(guī)，考慮變異，多角度思考問題，探求解決問題的多種可能性。求異思維有三個主要特點：首先要把現(xiàn)有的材料材料和以往的材料進行重新組合，從而形成新的材料，構(gòu)成一種新的假設(shè);其次要從不同的方向探索問題，以一種新的假設(shè)來分析，探究問題產(chǎn)生的可能性;為基礎(chǔ)的思維過程;再次是要在推測、聯(lián)想、想象、創(chuàng)造等思維活動尋求解決某個問題的多種可能的途徑。如：一個等腰三角形的高是5厘米，腰是3厘米，那么，這個等腰三角形的面積是多少?這就要求學(xué)生調(diào)動所學(xué)知識，考慮兩種情況，這樣就訓(xùn)練了學(xué)生思維的獨特性和新穎性，某種程度上開發(fā)了學(xué)生的求異思維。
重視學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)
課堂練習(xí)是促進學(xué)生思維發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生技能的有效手段，設(shè)計一些形式新、入口寬、解法活的開放性習(xí)題，會給學(xué)生提供更多的大膽思考的機會，更多的思維空間，從而培養(yǎng)學(xué)生的常新思維。如在認(rèn)識“多邊形的內(nèi)角和”時，讓學(xué)生將一個平行四邊形剪去一個角，問還剩幾個角，裁剪后的圖形是幾邊形，內(nèi)角和各是多少，每多一角，增加多少度。這都在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識得出更多的答案，使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到有效的訓(xùn)練。開放性問題具有挑戰(zhàn)性，因而有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生積極主動地去思考，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方面又得天獨厚的優(yōu)勢。
適當(dāng)?shù)匮舆t評價，留給學(xué)生必要的思考空間
學(xué)生尋求答案，特別是新穎獨特的答案，一定會有一個思考的過程，這個過程不一定是靈機一動般的頓悟，它很可能是慢慢展開的。研究實踐表明，新穎獨特的設(shè)想多數(shù)是在深思熟慮之后產(chǎn)生的，所以教師應(yīng)該采用延遲評價的方式，留給學(xué)生足夠的思考時間，讓學(xué)生的思維有一個發(fā)散的機會和空間，避免思維早早地劃上句號。
2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
拓寬學(xué)習(xí)空間
外國學(xué)者關(guān)于數(shù)學(xué)啟發(fā)法是這樣論述的：如果解題者面對所要解決的問題一無所措，數(shù)學(xué)啟發(fā)法可能會給你一定的啟示;但如果解題者對于如何求解問題已經(jīng)有了自己的想法，這時最為恰當(dāng)?shù)淖龇ň褪牵屗醋约旱姆椒ㄈプ?因此，在教學(xué)中，要注意適當(dāng)推遲做出結(jié)論的時機，給學(xué)生留下直覺思維的空間。
比如，應(yīng)當(dāng)給各種不同意見(特別是教師事先未曾預(yù)料到的意見)以充分表達的機會，包括讓其他學(xué)生對所說的不同看法能有一個理解和評價的機會。阿基米德曾試圖用各種方法測出結(jié)構(gòu)復(fù)雜的皇冠的體積，但努力很久卻未能成功。最后一次是在洗澡，當(dāng)他躺進浴缸，看到浸入水中的身體與浴缸里的水溢出時，一個想法自發(fā)而生了，他所渴望以求的，不就是幾何中的體積變換嗎?一個久思不解的難題就這樣解決了。這一特點也提示我們，在緊張的思維后，暫時放下工作，進入悠然閑適的狀態(tài)更容易產(chǎn)生直覺。要使學(xué)生感到數(shù)學(xué)并不都是枯燥乏味的證明、推理，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還可以從大千世界的萬物生靈中得到啟示，在玩中學(xué)，寓學(xué)于趣味之中，使他們對自己的直覺思維產(chǎn)生成功的喜悅感。
學(xué)會合理的猜想
科學(xué)家牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”?？梢姡瑢Τ踔袑W(xué)生加強數(shù)學(xué)猜想的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們提出數(shù)學(xué)猜想的能力，對于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維具有十分積極的作用。我們在教學(xué)中確實有許多“只可意會，不可言傳”的東西，要說明為什么有時是很困難的，這時就需要具有較強的猜想能力。
作為教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變只看演繹過程的嚴(yán)密性而忽視直覺猜想的價值，注意利用問題的拓廣來吸引學(xué)生多角度設(shè)想，多方位思維，引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握問題，鼓勵學(xué)生大膽地猜想，不懈地要求學(xué)生歸納與演繹交互使用，形象思維與抽象思維協(xié)同，使學(xué)生意識到每一個問題都可能有不同的解釋或解決方法。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
善于運用發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)學(xué)生的思維
發(fā)現(xiàn)法是一種啟發(fā)式的教學(xué)方法，它的理論產(chǎn)生于二十世紀(jì)五十年代，形成于六、七十年代，是目前新課程改革下，廣大教師廣泛應(yīng)用的教學(xué)方法。要畫圓了，老師不講畫法，讓學(xué)生先去畫，滿足他們操作圓規(guī)的好奇心，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)畫圓的方法和步驟。整節(jié)課，學(xué)生的思維都處于興奮狀態(tài)之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會，學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)問題，積極探索得出結(jié)論，教學(xué)效果好。
構(gòu)建平等和諧的教學(xué)環(huán)節(jié)，啟迪學(xué)生的思維
蘇霍姆林斯基說過：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量?！边@啟示我們教師在教學(xué)中必須放下師道尊嚴(yán)的架子，到學(xué)生中去，用對學(xué)生信任、充滿激情的對話和語言，創(chuàng)設(shè)一種平等、和諧的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在愉快、寬松自由的氛圍中學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都能抬起頭來體驗這種學(xué)習(xí)中的成功。例如，在課堂上我們可以多一些這樣的話語，“你的回答很有創(chuàng)意!”“你真了不起，發(fā)現(xiàn)了小秘密!”……這些充滿激情、充滿鼓勵的評價，讓孩子們放松了緊張、焦慮的情緒，保護了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使他們覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是快樂的，逐漸地喜愛上數(shù)學(xué)，從而最大限度發(fā)揮學(xué)生的潛能，促進學(xué)生積極主動的進行思維活動。
通過分析歸納，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維
又如在教學(xué)平面圖形的面積計算公式后，我要求學(xué)生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式，我讓學(xué)生進行討論，經(jīng)過討論，學(xué)生們歸納出，在小學(xué)階段學(xué)過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進行概括，因為梯形的面積計算公式是：(上底 +下底)×高÷2 。而長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底(長、邊長)×高(寬、邊長)×2÷2 = 底(長、邊長)×高(寬、邊長);
又因為圓面積公式是根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出來的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用;當(dāng)梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了：底×高÷2。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學(xué)生能熟練掌握已學(xué)過的平面圖形的面積公式，同時，也培養(yǎng)和提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧
情景教學(xué)法
要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，老師首先要擺正自己在教學(xué)中的位置，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動性，讓他們主動參與到教學(xué)中來，去探索、去鉆研，才能轉(zhuǎn)化為自己的知識，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的見解，并進行大膽求證，才能培養(yǎng)創(chuàng)新思維。在教學(xué)中，老師可以采用情景教學(xué)法，將學(xué)生的注意力吸引到課堂教學(xué)之中，把數(shù)學(xué)理論內(nèi)容巧妙地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題思維情境，激發(fā)學(xué)生勇于探索問題、分析問題、解決問題和延伸問題的能力，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。
例如，在學(xué)習(xí)新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊“中心對稱”一課中，為了讓學(xué)生充分理解兩個圖形關(guān)于一點對稱的概念，并掌握它們的性質(zhì)，老師通過創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合課本62頁的圖形，讓學(xué)生先觀察，再回答問題：把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)?先讓學(xué)生從旋轉(zhuǎn)變換的角度分別觀察兩個圖形之間的關(guān)系，從而引入中心對稱的定義。讓學(xué)生體會到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對稱實際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式(中心對稱中要求旋轉(zhuǎn)角必須為180度)，滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。接著，對“軸對稱”和“中心對稱”的概念進行比較，讓學(xué)生自主探究軸對稱和中心對稱的區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察、猜想、歸納、驗證”的數(shù)學(xué)思想，提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
質(zhì)疑教學(xué)法
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，需要老師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用發(fā)散式思維教學(xué)模式，使學(xué)生數(shù)學(xué)思想不受定勢或模式的束縛，充分發(fā)揮學(xué)生的智力因素，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造性思維能力，采取多種教學(xué)思路，調(diào)動學(xué)生思維的活躍性和多向性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師可以采用質(zhì)疑式教學(xué)法，在課堂上鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生探求真理的熱情。
例如在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)八年級下冊人教版“方差”一課時，老師在對方差的概念和產(chǎn)生形成過程進行講授完畢后，老師可以問學(xué)生：在學(xué)習(xí)了方差后，大家對方差有了初步的認(rèn)識，那么還有什么問題要問嗎?最好能問倒其他同學(xué)哦?！边@個問題一提出，立刻就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。他們爭先恐后地提出了問題，如“方差的具體應(yīng)用是什么?”“方差和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別是什么?”，等等。問題提出后有的同學(xué)立即給予回答。由于學(xué)生的勇于質(zhì)疑，使許多疑問統(tǒng)統(tǒng)暴露出來，并得到了解決，學(xué)生有效地掌握了方差這一知識點。
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