培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的方法技巧
數(shù)學(xué)思維的展示主要包括三類(lèi)人思維活動(dòng)的展示，即數(shù)學(xué)家的，教師的，學(xué)生的思維活動(dòng)。下面是小編整理分享的如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維，歡迎閱讀與借鑒，希望對(duì)你們有幫助!
1如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維
創(chuàng)造性思維是集中思維和發(fā)散思維的對(duì)立統(tǒng)一
集中思維是指人們解決問(wèn)題的思路朝一個(gè)方向聚斂前進(jìn)，從而形成的、確定的答案。發(fā)散思維則是指人們解決問(wèn)題時(shí)，從某一特定目標(biāo)出發(fā)，思維向外輻射，沿著各種不同的途徑和方向，從多角度、多方面思考、想象，從而探索出多種多樣的設(shè)想和解決問(wèn)題的辦法，即產(chǎn)生出大量的獨(dú)特的新思想。因此不少人認(rèn)為，創(chuàng)造性思維只包含發(fā)散思維，這是很不完全的。創(chuàng)造性思維應(yīng)包含集中思維，是發(fā)散思維和集中思維的對(duì)立統(tǒng)一。
創(chuàng)造性思維是邏輯思維和直覺(jué)思維的對(duì)立統(tǒng)一
邏輯思維是嚴(yán)格遵循邏輯規(guī)律，逐步分析與推導(dǎo)，最后得出合乎邏輯的正確答案和結(jié)論的思維活動(dòng)。直覺(jué)思維是一種沒(méi)有完整的分析過(guò)程與邏輯程序，依靠靈感和頓悟，快速地作出判斷和結(jié)論的思維活動(dòng)。直覺(jué)思維可以創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、提出新概念、新思想、新理論，是創(chuàng)造性思維的主要形式。
當(dāng)然，邏輯思維與直覺(jué)思維相互促進(jìn)、相互聯(lián)系，邏輯思維是直覺(jué)思維的基礎(chǔ)，直覺(jué)思維是高度成熟的邏輯思維的產(chǎn)物。沒(méi)有直覺(jué)思維做先導(dǎo)，難以提出新問(wèn)題、新設(shè)想，可以說(shuō)，直覺(jué)思維在創(chuàng)造活動(dòng)中起著決定性作用。但新思想、新設(shè)想提出之后，仍需要用邏輯思維進(jìn)行推理和論證，因此，我們不能排斥或貶低邏輯思維在創(chuàng)造活動(dòng)中的作用。事實(shí)上，整個(gè)創(chuàng)造性思維的發(fā)展都是在邏輯思維和直覺(jué)思維的交叉狀態(tài)下進(jìn)行的。
2數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維及其能力培養(yǎng)
1.重視數(shù)學(xué)思維認(rèn)識(shí)發(fā)生階段。數(shù)學(xué)思維活動(dòng)大致分為數(shù)學(xué)發(fā)生階段和知識(shí)整理階段。前者指概念如何形成，結(jié)論如何被發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，后者是用演繹法進(jìn)一步理解知識(shí)，推廣知識(shí)的過(guò)程。因此，前一階段是引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的階段，是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的好階段，使學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)同步。但是，在數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中，只要結(jié)論，不要形成的本末倒置的新課匆匆?guī)н^(guò)，以騰出時(shí)間練習(xí)等做法，是阻礙創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)的。
2.數(shù)學(xué)思維的展示主要包括三類(lèi)人思維活動(dòng)的展示，即數(shù)學(xué)家的，教師的，學(xué)生的思維活動(dòng)。教師要將數(shù)學(xué)家的思維和學(xué)生的思維之間架設(shè)橋梁，以實(shí)現(xiàn)思維活動(dòng)的和諧。數(shù)學(xué)家希爾伯特在哥廷根大學(xué)任教時(shí)，常在課堂上提出一些問(wèn)題，通過(guò)討論解決它。他的解題過(guò)程常使學(xué)生受益匪淺。華羅庚在教學(xué)中也一向重視概念產(chǎn)生、命題形成及思路獲得的思維過(guò)程的教學(xué)，重視回答學(xué)生提出的“你是怎么想出來(lái)的”一類(lèi)問(wèn)題。
3.進(jìn)行“問(wèn)題探究”是展開(kāi)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的有效形式。在解題教學(xué)中，要求在問(wèn)題表征，解題分析。思路探尋等過(guò)程中，教師都應(yīng)通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)暴露和揭示真實(shí)的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。例如面對(duì)一個(gè)完整的數(shù)學(xué)解題，教師在設(shè)計(jì)時(shí)，需要首先考慮的是怎樣才能寫(xiě)出這樣的解答，是什么促使他們想出這樣的解答，我是怎么想出它們的等，這樣通過(guò)對(duì)“過(guò)程”的輔佐，對(duì)解法的揭示，使枯燥的習(xí)題講解變得生動(dòng)具體，使學(xué)生既知其然又知其所以然，由此逐漸增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
3如何培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維
幫助學(xué)生建立錯(cuò)解檔案，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性、全面性。
記錄錯(cuò)例，分析錯(cuò)例，改正錯(cuò)例，有助于解決“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全，全而不美”，批判某種思維某方面的缺陷。消除思維定勢(shì)的負(fù)面影響，積極利用思維定勢(shì)的正面影響，思考問(wèn)題將是靈活的而不是僵化的，敏捷的而不是呆滯的，深刻的而不是表面的，嚴(yán)密的而不是疏漏的，獨(dú)創(chuàng)的而不是機(jī)械的;消除思維定勢(shì)的負(fù)面影，擺脫形式上慣用模式，有助于激趣益智，使數(shù)學(xué)教學(xué)變得有“磁力”。
進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，他們不習(xí)慣反過(guò)來(lái)思考，倒過(guò)來(lái)想，即不善于逆向思維。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)思維的訓(xùn)練，有意識(shí)地引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)和習(xí)慣，幫助學(xué)生從正向思維過(guò)渡到雙向思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，激發(fā)他們學(xué)習(xí)興趣。
加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。
遇到開(kāi)放型、探索性問(wèn)題，思維僵化的同學(xué)束手無(wú)策，具有發(fā)散思維的同學(xué)卻有了用武之地。傳統(tǒng)的一題多變，一題多解，具有發(fā)散思維的同學(xué)也發(fā)揮得淋漓盡致。發(fā)散思維表現(xiàn)為不墨守成規(guī)，尋求變異伸展擴(kuò)散，從不同的角度尋找解決問(wèn)題的各種可能的途徑。加強(qiáng)發(fā)散思維的培養(yǎng)，使同學(xué)的思維在量的積累上有質(zhì)的飛躍，有利于創(chuàng)造性的思維。
4如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新思維
引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新思維，從小培養(yǎng)學(xué)生既學(xué)會(huì)也會(huì)學(xué)。
在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，而且要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中找規(guī)律，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。例如：我在教數(shù)學(xué)單數(shù)和雙數(shù)時(shí)，要求學(xué)生說(shuō)出100以?xún)?nèi)的單數(shù)、雙數(shù)，并寫(xiě)出幾個(gè)進(jìn)行分類(lèi)，尋找規(guī)律。于是，每個(gè)學(xué)生興致勃勃的按要求寫(xiě)出一些單數(shù)、雙數(shù)。如單數(shù)：11、13、15、17、19、1、3、5、7、9、21、23、25、27、29……如雙數(shù)：20、24、28、26、.2、4、6、8、10、16、18……教師引導(dǎo)學(xué)生按從小到大的順序說(shuō)出單數(shù)雙數(shù)，并板書(shū)在黑板上，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，找出規(guī)律。在教師的引導(dǎo)下學(xué)生很容易的說(shuō)出：?jiǎn)螖?shù)的個(gè)位都是1、3、5、7、9，而雙數(shù)的個(gè)位上是0、2、4、6、8。在此基礎(chǔ)上，教師在引導(dǎo)，我們所學(xué)的100以?xún)?nèi)的數(shù)中所有單數(shù)、雙數(shù)都有這個(gè)特點(diǎn)，這樣揭示知識(shí)本質(zhì)。學(xué)生的思維不斷得到發(fā)展，學(xué)生興趣濃，思考勤，理解深，記得牢，效果好。
創(chuàng)設(shè)情景把握激勵(lì)創(chuàng)新思維時(shí)機(jī)，有利地培養(yǎng)創(chuàng)新思維。
學(xué)生求知欲十分強(qiáng)烈，注意力高度集中，應(yīng)抓住這一有利時(shí)機(jī)，進(jìn)行啟發(fā)和誘導(dǎo)，促其思維定能取得良好效果。例如：講十幾減九的題時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了“兔媽媽采了13個(gè)蘑菇，小灰兔拿走9個(gè)，還剩幾個(gè)?先讓學(xué)生用表演形式用學(xué)具進(jìn)行操作，待學(xué)生表演后，問(wèn)小灰兔拿走9個(gè)以后就怎么樣了?(少了)13個(gè)蘑菇少了幾個(gè)?還剩多少個(gè)?少了和去掉應(yīng)用什么方法?怎樣列式，有意地提出問(wèn)題目的在于激勵(lì)學(xué)生通過(guò)表演操作再?lài)L試中探求知識(shí)。學(xué)生在操作學(xué)具時(shí)，教師巡回檢查輔導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合操作過(guò)程進(jìn)行充分討論使學(xué)生獲得創(chuàng)新思維，才能使學(xué)生思維活動(dòng)步步深入。
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