如何提高初中生的數(shù)學思維
如何提高初中生的數(shù)學思維?初中的數(shù)學是學生學習數(shù)學的重要轉折點。初中的數(shù)學教師既要教會學生摒棄用小學數(shù)學的眼光、思路去思考問題，也應該教會學生采用初中生的數(shù)學思路去解決問題。下面是小編為大家整理的關于如何提高初中生的數(shù)學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1如何提高初中生的數(shù)學思維
設置問題，培養(yǎng)思維的探索性
在數(shù)學教學中，若能激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲，善于設疑，把學生帶到問題中去，使學生的聰明才智充分發(fā)揮出來。例如，在學習人教版八年級數(shù)學上冊《11.1.1三角形的邊》中三角形三邊的關系時，我事先讓學生自己準備好三根長度不同的木棒。
上課時，讓學生把木棒圍成一個三角形，然后由學生把他的結果告訴老師。顯然有的同學能圍成一個三角形，有的不能圍成三角形，針對這兩種情況讓學生們進行熱烈的討論。通過討論，有的學生發(fā)現(xiàn)，當其中兩根的長度之和不大于第三根時，就不能構成三角形。這種教學模式，大大激發(fā)了學生的探索欲望，進入積極的思維狀態(tài)，并滿足了學生的表現(xiàn)欲，養(yǎng)成了積極參與的習慣。
引導“一題多解”，培養(yǎng)學生思維的靈活性、深刻性
在數(shù)學教學中，很多數(shù)學問題從不同的角度，利用不同的知識可以得到不同的解法，而答案卻相同。把學生從固定或單一的思維模式中解放出來，讓學生養(yǎng)成靈活運用知識、拓展思維的解題思路，加深學生對所學知識的深刻理解，從而活躍了學生思維、溝通知識和方法間的聯(lián)系。例如，在教學中就遇到這樣的一道題：如圖1，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，DB=2AD，過點D作DE⊥AC于點E，求DE的長。方法一：先作AF垂直于BC于F，利用等腰三角形的“三線合一”與勾股定理算出高AF=4，然后求出ABC的面積等于12，接著因為DB=2AD，所以AD=AB，而△ADC與△ABC同高，所以ADC的面積等于△ABC的面積的，從而求出△ADC的面積，然后利用三角形的面積計算公式求出DE的長。
方法二：構造方程來求出DE的長，作DF∥BC交AC與F(如圖2)，則△ADE∽△ABC，因為AD∶AB=1∶3，所以DF∶BC=AF∶AC=1∶3，從而可以求出AD，AF，DF的長，然后引導學生觀察△ADF，發(fā)現(xiàn)這個三角形的三邊確定，因此必定可以求出AF邊上的高DE的長，設AE=x，則EF=-x，AD=，DF=2，分別在Rt△ADE與Rt△DEF中，利用勾股定理將DE用含有x的式子表示出來，然后以DE為“橋梁”構建方程解出x，從而可以求出DE的長。 在多解性題目中，必須注意解法的合理性。注意比較多種解法的優(yōu)缺點，有助于培養(yǎng)學生思維的靈活性、深刻性，不斷提高解題技巧。
2如何訓練初中生的數(shù)學思維
自主實踐，激發(fā)興趣
對于初二學生的教學，離不開通過有趣的動手實踐來激發(fā)興趣。教師可以通過創(chuàng)設一些貼近生活的情境，讓學生逐步體會幾何在生活中無處不在，思考幾何的原理，并引導學生在日常生活中不斷思考，潛移默化地培養(yǎng)一種空間邏輯思維。
例如，可以通過兩支筆，來展示兩條直線可以有哪些位置關系，并請學生來演示。展示在日常生活中的幾何，如，汽車雨刷器運動產生的圖形以及教室的空間圖形，鍛煉學生的空間想象能力以及創(chuàng)造性思維。在立體幾何教學過程中，可以通過實物演示的方式，例如，在學平面截正方體教學時，可以讓學生利用生活中的物品，例如，橡皮、蘿卜等，自己動手進行操作，得出結論。最后，教師可以通過多媒體動畫來補充演示，更加直觀地看到平面截正方體的過程，補充總結和驗證學生的結論。
會抽象與概括
數(shù)學教學中，應當強調數(shù)學的“過程”與“結果”的平衡，要讓學生經(jīng)歷數(shù)學結論的獲得過程，而不是只注意數(shù)學活動的結果。這里，“經(jīng)歷數(shù)學結論的獲得過程”的含義是什么呢?我們認為，其實質是要讓學生有機會通過自己的概括活動，去探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律。概括是思維的基礎。學習和研究數(shù)學，能否獲得正確的抽象結論，完全取決于概括的過程和概括的水平。數(shù)學的概括是一個從具體向抽象、初級向高級發(fā)展的過程，概括是有層次的、逐步深入的。隨著概括水平的提高，學生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。數(shù)學教學中，教師應根據(jù)學生思維發(fā)展水平和概念的發(fā)展過程，及時向學生提出高一級的概括任務，以逐步發(fā)展學生的概括能力。
在數(shù)學概念、原理的教學中，教師應創(chuàng)設教學情境，為學生提供具有典型性的、數(shù)量適當?shù)木唧w材料，并要給學生的概括活動提供適當?shù)呐_階，做好恰當?shù)匿亯|，以引導學生猜想、發(fā)現(xiàn)并歸納出抽象結論。概括的過程具有螺旋上升、逐步抽象的特點。在學生通過概括獲得初步結論后，教師應當引導學生把概括的結論具體化。這是一個應用新獲得的知識去解決問題的過程，是對新知識進行正面強化的過程。在這個過程中，學生的認知結構與新結論之間的適應與不適應之間的矛盾最容易暴露，也最容易引起學生形成適應的刺激。在概括過程中，要重視變式訓練的作用，通過變式，使學生達到對新知識認識的全面性;還要重視反思、系統(tǒng)化的作用，通過反思，引導學生回顧數(shù)學結論概括的整個思維過程，檢查得失，從而加深對數(shù)學原理、通性通法的認識;通過系統(tǒng)化，使新知識與已有認知結構中的相關知識建立橫向聯(lián)系，并概括出帶有普遍性的規(guī)律，從而推動同化、順應的深入。
3如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維
要教會學生思維的方法
孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。鮮明地指出了學思之間的重要關系，既學又思才能取得良好的效果。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解(證)題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。初中數(shù)學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。
著重培養(yǎng)學生的推理思維
推理的思維活動也就是指集中在對于一些數(shù)學概念或者是數(shù)學知識又或是數(shù)學案例上的例子有著較好的學習能力以及領悟能力。在教學的實際驗證中，我發(fā)現(xiàn)初中學生的數(shù)學推理思維還有很大的提升空間。因此，需要著重加以提升。首先，教師在課堂上就應該帶領學生對一些知識的概念以及結構有一個比較清晰的思路和印象，這是開發(fā)學生推理性思維的關鍵所在。
其次，教師在數(shù)學課堂教學的過程中，要教會學生采用一些歸納推理的辦法解決一些數(shù)學問題，善于對各種數(shù)學問題歸納總結，把課本的知識進行系統(tǒng)化整理。例如，在學習新的課程之時，就要要求及時對舊的知識點進行整理結合。因為數(shù)學知識都是一步扣一步的，不能出現(xiàn)脫節(jié)的情況。最后，教師還要及時教會學生一些關于解決數(shù)學題目的常用捷徑。例如類比法，進而將一些較為復雜多變的數(shù)學問題轉換成簡單且容易理解的數(shù)學知識。通過這樣的培養(yǎng)，在解決問題或者是解答出一些無法下手的難題的時候，就可以先由簡單的問題著手分析，深入理解，進而培養(yǎng)起一種較強的數(shù)學推理思維，以解決更多的數(shù)學問題。
4如何提高初中生數(shù)學思維能力
引導啟發(fā)數(shù)學思維
每個學科的精髓部分在于其思維方式，數(shù)學也不例外。數(shù)學的思想是對其知識的理性認識。在初中數(shù)學中，涵蓋了豐富的數(shù)學思想，而對于初二的學生而言，一些數(shù)學思想過于抽象晦澀，理解起來有一定困難，這就要求教師在幾何教學過程中不斷引導啟發(fā)，激活學生的創(chuàng)造意識，培養(yǎng)學生將幾何的數(shù)學思維與其他相關知識融會貫通的能力。
對于初二學生而言，通過多種形式的幾何教學，是啟發(fā)學生創(chuàng)新能力、激發(fā)創(chuàng)新思維的有效方式。教學中注重數(shù)學思想，不僅可以提高教學質量，拓展學生的思維能力，而且能為學生未來的數(shù)學學習打下堅實的基礎，對于提高數(shù)學素養(yǎng)有著特殊意義。
會分析與綜合
分析與綜合是數(shù)學和許多學科的研究方法，是數(shù)學思維活動的重要因素。在中學數(shù)學教學過程中，具有重要的地位。作為邏輯探索方法的分析與綜合，廣泛的滲透在數(shù)學解題的思維方法中。學生們在解數(shù)學題時，常常為不知怎樣分析思考，從何著手而苦惱。特別是遇到幾何證明題時更是如此。探究數(shù)學解題方法和其它學科的研究方法一樣，思路正確與否是解決問題成敗的關鍵。而正確的思維方法是解決問題的鑰匙。
現(xiàn)就分析法與綜合法作一些探討。分析法就是在思想上從問題中分出它某些方面的因素、屬性、聯(lián)系、關系等等。把研究解決的問題分解為不同的部分，并對各個部分進行研究。具體思維方法是：從原命題的結論出發(fā)，逐步逆推，追溯到產生這一結果的原因，是“執(zhí)果索因”的一種思維方法。盡管傳統(tǒng)的分析法：“為了證A只要證B，要證B只需證C”?，F(xiàn)在的解題思路雖然也是這樣著手考慮，但關鍵是要引導啟發(fā)學生“為什么這樣做?”同時要滲透轉化意識。闡明這道題“為什么這樣做?”揭示其思維過程。綜合法是把分析所得的各部分結合為整體。是由原因逐步推導直達所產生的結果，是“由因導果”的思維方法。
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