初中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)有哪些
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要正確處理教法與學(xué)法的辯證關(guān)系，使學(xué)生具備獨(dú)立自主而又有獨(dú)特性的學(xué)習(xí)能力。 下面，小編給大家?guī)頂?shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于初中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)有哪些的內(nèi)容，希望你們喜歡。
提高思維能力的小辦法
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如何培養(yǎng) 初中 生的數(shù)學(xué)思維能力
如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力?在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要正確處理教法與學(xué)法的辯證關(guān)系，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，重視培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法和策略，使學(xué)生具備獨(dú)立自主而又有獨(dú)特性的學(xué)習(xí)能力。 下面，小編給大家?guī)頂?shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧。
鼓勵(lì)標(biāo)新立異，培養(yǎng)求異思維
求異思維需要打破常規(guī)，考慮變異，多角度思考問題，探求解決問題的多種可能性。求異思維有三個(gè)主要特點(diǎn)：首先要把現(xiàn)有的材料材料和以往的材料進(jìn)行重新組合，從而形成新的材料，構(gòu)成一種新的假設(shè);其次要從不同的方向探索問題，以一種新的假設(shè)來分析，探究問題產(chǎn)生的可能性;為基礎(chǔ)的思維過程;再次是要在推測、聯(lián)想、想象、創(chuàng)造等思維活動(dòng)尋求解決某個(gè)問題的多種可能的途徑。如：一個(gè)等腰三角形的高是5厘米，腰是3厘米，那么，這個(gè)等腰三角形的面積是多少?這就要求學(xué)生調(diào)動(dòng)所學(xué)知識，考慮兩種情況，這樣就訓(xùn)練了學(xué)生思維的獨(dú)特性和新穎性，某種程度上開發(fā)了學(xué)生的求異思維。
重視學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)
課堂練習(xí)是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生技能的有效手段，設(shè)計(jì)一些形式新、入口寬、解法活的開放性習(xí)題，會(huì)給學(xué)生提供更多的大膽思考的機(jī)會(huì)，更多的思維空間，從而培養(yǎng)學(xué)生的常新思維。如在認(rèn)識“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，讓學(xué)生將一個(gè)平行四邊形剪去一個(gè)角，問還剩幾個(gè)角，裁剪后的圖形是幾邊形，內(nèi)角和各是多少，每多一角，增加多少度。這都在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識得出更多的答案，使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到有效的訓(xùn)練。開放性問題具有挑戰(zhàn)性，因而有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地去思考，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方面又得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。
適當(dāng)?shù)匮舆t評價(jià)，留給學(xué)生必要的思考空間
學(xué)生尋求答案，特別是新穎獨(dú)特的答案，一定會(huì)有一個(gè)思考的過程，這個(gè)過程不一定是靈機(jī)一動(dòng)般的頓悟，它很可能是慢慢展開的。研究實(shí)踐表明，新穎獨(dú)特的設(shè)想多數(shù)是在深思熟慮之后產(chǎn)生的，所以教師應(yīng)該采用延遲評價(jià)的方式，留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，讓學(xué)生的思維有一個(gè)發(fā)散的機(jī)會(huì)和空間，避免思維早早地劃上句號。
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數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧一
拓寬學(xué)習(xí)空間
外國學(xué)者關(guān)于數(shù)學(xué)啟發(fā)法是這樣論述的：如果解題者面對所要解決的問題一無所措，數(shù)學(xué)啟發(fā)法可能會(huì)給你一定的啟示;但如果解題者對于如何求解問題已經(jīng)有了自己的想法，這時(shí)最為恰當(dāng)?shù)淖龇ň褪?，讓他按自己的方法去?因此，在教學(xué)中，要注意適當(dāng)推遲做出結(jié)論的時(shí)機(jī)，給學(xué)生留下直覺思維的空間。
比如，應(yīng)當(dāng)給各種不同意見(特別是教師事先未曾預(yù)料到的意見)以充分表達(dá)的機(jī)會(huì)，包括讓其他學(xué)生對所說的不同看法能有一個(gè)理解和評價(jià)的機(jī)會(huì)。阿基米德曾試圖用各種方法測出結(jié)構(gòu)復(fù)雜的皇冠的體積，但努力很久卻未能成功。最后一次是在洗澡，當(dāng)他躺進(jìn)浴缸，看到浸入水中的身體與浴缸里的水溢出時(shí)，一個(gè)想法自發(fā)而生了，他所渴望以求的，不就是幾何中的體積變換嗎?一個(gè)久思不解的難題就這樣解決了。這一特點(diǎn)也提示我們，在緊張的思維后，暫時(shí)放下工作，進(jìn)入悠然閑適的狀態(tài)更容易產(chǎn)生直覺。要使學(xué)生感到數(shù)學(xué)并不都是枯燥乏味的證明、推理，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還可以從大千世界的萬物生靈中得到啟示，在玩中學(xué)，寓學(xué)于趣味之中，使他們對自己的直覺思維產(chǎn)生成功的喜悅感。
學(xué)會(huì)合理的猜想
科學(xué)家牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”?？梢姡瑢Τ踔袑W(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)猜想的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們提出數(shù)學(xué)猜想的能力，對于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維具有十分積極的作用。我們在教學(xué)中確實(shí)有許多“只可意會(huì)，不可言傳”的東西，要說明為什么有時(shí)是很困難的，這時(shí)就需要具有較強(qiáng)的猜想能力。
作為教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變只看演繹過程的嚴(yán)密性而忽視直覺猜想的價(jià)值，注意利用問題的拓廣來吸引學(xué)生多角度設(shè)想，多方位思維，引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想，不懈地要求學(xué)生歸納與演繹交互使用，形象思維與抽象思維協(xié)同，使學(xué)生意識到每一個(gè)問題都可能有不同的解釋或解決方法。
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數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧二
善于運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)學(xué)生的思維
發(fā)現(xiàn)法是一種啟發(fā)式的教學(xué)方法，它的理論產(chǎn)生于二十世紀(jì)五十年代，形成于六、七十年代，是目前新課程改革下，廣大教師廣泛應(yīng)用的教學(xué)方法。要畫圓了，老師不講畫法，讓學(xué)生先去畫，滿足他們操作圓規(guī)的好奇心，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)畫圓的方法和步驟。整節(jié)課，學(xué)生的思維都處于興奮狀態(tài)之中，人人有動(dòng)手操作、用眼觀察、動(dòng)口說理、動(dòng)腦思維的機(jī)會(huì)，學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)問題，積極探索得出結(jié)論，教學(xué)效果好。
構(gòu)建平等和諧的教學(xué)環(huán)節(jié)，啟迪學(xué)生的思維
蘇霍姆林斯基說過：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量?！边@啟示我們教師在教學(xué)中必須放下師道尊嚴(yán)的架子，到學(xué)生中去，用對學(xué)生信任、充滿激情的對話和語言，創(chuàng)設(shè)一種平等、和諧的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在愉快、寬松自由的氛圍中學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都能抬起頭來體驗(yàn)這種學(xué)習(xí)中的成功。例如，在課堂上我們可以多一些這樣的話語，“你的回答很有創(chuàng)意!”“你真了不起，發(fā)現(xiàn)了小秘密!”……這些充滿激情、充滿鼓勵(lì)的評價(jià)，讓孩子們放松了緊張、焦慮的情緒，保護(hù)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使他們覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是快樂的，逐漸地喜愛上數(shù)學(xué)，從而最大限度發(fā)揮學(xué)生的潛能，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)的進(jìn)行思維活動(dòng)。
通過分析歸納，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維
又如在教學(xué)平面圖形的面積計(jì)算公式后，我要求學(xué)生歸納出一個(gè)能概括各個(gè)平面圖形面積計(jì)算的公式，我讓學(xué)生進(jìn)行討論，經(jīng)過討論，學(xué)生們歸納出，在小學(xué)階段學(xué)過的面積公式都可以用梯形的面積計(jì)算公式來進(jìn)行概括，因?yàn)樘菪蔚拿娣e計(jì)算公式是：(上底 +下底)×高÷2 。而長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底(長、邊長)×高(寬、邊長)×2÷2 = 底(長、邊長)×高(寬、邊長);
又因?yàn)閳A面積公式是根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出來的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用;當(dāng)梯形的上底是零時(shí)，即梯形成了一個(gè)三角形，這時(shí)梯形的面積公式成了：底×高÷2。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學(xué)生能熟練掌握已學(xué)過的平面圖形的面積公式，同時(shí)，也培養(yǎng)和提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
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數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練技巧三
情景教學(xué)法
要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，老師首先要擺正自己在教學(xué)中的位置，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，讓他們主動(dòng)參與到教學(xué)中來，去探索、去鉆研，才能轉(zhuǎn)化為自己的知識，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的見解，并進(jìn)行大膽求證，才能培養(yǎng)創(chuàng)新思維。在教學(xué)中，老師可以采用情景教學(xué)法，將學(xué)生的注意力吸引到課堂教學(xué)之中，把數(shù)學(xué)理論內(nèi)容巧妙地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題思維情境，激發(fā)學(xué)生勇于探索問題、分析問題、解決問題和延伸問題的能力，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。
例如，在學(xué)習(xí)新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊“中心對稱”一課中，為了讓學(xué)生充分理解兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對稱的概念，并掌握它們的性質(zhì)，老師通過創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合課本62頁的圖形，讓學(xué)生先觀察，再回答問題：把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)?先讓學(xué)生從旋轉(zhuǎn)變換的角度分別觀察兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，從而引入中心對稱的定義。讓學(xué)生體會(huì)到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對稱實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式(中心對稱中要求旋轉(zhuǎn)角必須為180度)，滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。接著，對“軸對稱”和“中心對稱”的概念進(jìn)行比較，讓學(xué)生自主探究軸對稱和中心對稱的區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
質(zhì)疑教學(xué)法
培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，需要老師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用發(fā)散式思維教學(xué)模式，使學(xué)生數(shù)學(xué)思想不受定勢或模式的束縛，充分發(fā)揮學(xué)生的智力因素，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造性思維能力，采取多種教學(xué)思路，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的活躍性和多向性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師可以采用質(zhì)疑式教學(xué)法，在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生探求真理的熱情。
例如在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)八年級下冊人教版“方差”一課時(shí)，老師在對方差的概念和產(chǎn)生形成過程進(jìn)行講授完畢后，老師可以問學(xué)生：在學(xué)習(xí)了方差后，大家對方差有了初步的認(rèn)識，那么還有什么問題要問嗎?最好能問倒其他同學(xué)哦?！边@個(gè)問題一提出，立刻就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。他們爭先恐后地提出了問題，如“方差的具體應(yīng)用是什么?”“方差和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別是什么?”，等等。問題提出后有的同學(xué)立即給予回答。由于學(xué)生的勇于質(zhì)疑，使許多疑問統(tǒng)統(tǒng)暴露出來，并得到了解決，學(xué)生有效地掌握了方差這一知識點(diǎn)。
提高思維能力的小建議
思維能力的訓(xùn)練是一種有目的、有計(jì)劃、有系統(tǒng)的教育活動(dòng).對它的作用不可輕估.人的天性對思維能力具有影響力,但后天的教育與訓(xùn)練對思維能力的影響更大、更深.許多研究成果表明,后天環(huán)境能在很大程度上造就一個(gè)新人.
思維能力的訓(xùn)練主要目的是改善思維品質(zhì),提高學(xué)生的思維能力,只要能實(shí)際訓(xùn)練中把握住思維品質(zhì),進(jìn)行有的放矢的努力,就能順利地卓有成效地堅(jiān)持下去.思維并非神秘之物,盡管看不見,摸不著,來無影,去無蹤,但它卻是實(shí)實(shí)在在,有特點(diǎn)、有品質(zhì)的普遍心理現(xiàn)象.
(1)推陳出新訓(xùn)練法
當(dāng)看到、聽到或者接觸到一件事情、一種事物時(shí),應(yīng)當(dāng)盡可能賦予它們的新的性質(zhì),擺脫舊有方法束縛,運(yùn)用新觀點(diǎn)、新方法、新結(jié)論,反映出獨(dú)創(chuàng)性,按照這個(gè)思路對學(xué)生進(jìn)行思維方法訓(xùn)練,往往能收到推陳出新的結(jié)果.
(2) 聚合抽象訓(xùn)練法
把所有感知到的對象依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)“聚合”起來,顯示出它們的共性和本質(zhì),這能增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維活動(dòng).這個(gè)訓(xùn)練方法首先要對感知材料形成總體輪廓認(rèn)識,從感覺上發(fā)現(xiàn)十分突出的特點(diǎn);其次要從感覺到共性問題中肢解分析,形成若干分析群,進(jìn)而抽象出本質(zhì)特征;再次,要對抽象出來的事物本質(zhì)進(jìn)行概括性描述,最后形成具有指導(dǎo)意義的理性成果.
(3) 循序漸進(jìn)訓(xùn)練法
這個(gè)訓(xùn)練 法對學(xué)生的思維很有裨益,能增強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)者的分析思維能力和預(yù)見能力,能夠保證領(lǐng)導(dǎo)者事先對某個(gè)設(shè)想進(jìn)行嚴(yán)密的思考,在思維上借助于邏輯推理的形式,把結(jié)果推導(dǎo)出來.
(4) 生疑提問訓(xùn)練法
此訓(xùn)練法是對事物或過去一直被人認(rèn)為是正確的東西或某種固定的思考模式敢于并且善于或提出新觀點(diǎn)和新建議,并能運(yùn)用各種證據(jù),證明新結(jié)論的正確性.這也標(biāo)志著一個(gè)學(xué)生創(chuàng)新能力的高低.訓(xùn)練方法是：首先,每當(dāng)觀察到一件事物或現(xiàn)象時(shí),無論是初次還是多次接觸,都要問“為什么”,并且養(yǎng)成習(xí)慣;其次,每當(dāng)遇到工作中的問題時(shí),盡可能地尋求自身運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性,或從不同角度、不同方向變換觀察同一問題,以免被知覺假象所迷惑.
(5) 集思廣益訓(xùn)練法
此訓(xùn)練法是一個(gè)組織起來的團(tuán)體中,借助思維大家彼此交流,集中眾多人的集體智慧,廣泛吸收有益意見,從而達(dá)到思維能力的提高.此法有利于研究成果的形成,還具有潛在的培養(yǎng)學(xué)生的研究能力的作用.因?yàn)?當(dāng)一些富個(gè)性的學(xué)生聚集在一起,由于各人的起點(diǎn)、觀察問題角度不同,研究方式、分析問題的水平的不同,產(chǎn)生種.種不同觀點(diǎn)和解決問題的辦法.通過比較、對照、切磋,這之間就會(huì)有意無意地學(xué)習(xí)到對方思考問題的方法,從而使自己的思維能力得到潛移默化的改進(jìn).