淺談信號(hào)與系統(tǒng)課程教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)
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關(guān)鍵詞：信號(hào)與系統(tǒng) 教學(xué)體會(huì) 課程教學(xué)
摘 要：本文介紹了信號(hào)與系統(tǒng)課程的特點(diǎn)，結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐情況，探討了如何改進(jìn)現(xiàn)有的教學(xué)方式和方法，旨在幫助學(xué)生更好地掌握信號(hào)與系統(tǒng)這門課中的原理和分析方法，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
信號(hào)與系統(tǒng)是高等工科院校通信與電子信息類專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，其中的概念和分析方法廣泛應(yīng)用于通信、自動(dòng)控制、信號(hào)與信息處理、電路與系統(tǒng)等領(lǐng)域[1]。本課程與先修課程“電路分析基礎(chǔ)”聯(lián)系密切，電路分析基礎(chǔ)課程是從電路分析的角度研究問(wèn)題，本課程則從系統(tǒng)的觀點(diǎn)進(jìn)行分析。此外，在本課程中還涉及用到高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)里的一些基礎(chǔ)知識(shí)。因此，該門課程對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高，同時(shí)，需要學(xué)生具有一定的電路分析能力。該課程主要涉及信號(hào)和系統(tǒng)兩個(gè)部分，分為連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的分析和離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)分析兩大類。在分析方法中，又可以從時(shí)域和變換域兩個(gè)角度來(lái)進(jìn)行。本課程與后續(xù)課程之間存在著較為密切的聯(lián)系，如其中的離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的分析是數(shù)字信號(hào)處理這門課的基礎(chǔ)，其中的傅里葉變換分析法是通信原理，數(shù)字通信等課程的基礎(chǔ)。對(duì)于系統(tǒng)的響應(yīng)的分析方法又在后續(xù)的自動(dòng)控制原理課程中得到深入地體現(xiàn)。因此，信號(hào)與系統(tǒng)這門專業(yè)基礎(chǔ)課的教學(xué)效果，對(duì)于相關(guān)專業(yè)的本科生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)具有十分重要的作用，同時(shí)，在這門課的講解中，也可以幫助學(xué)生順帶復(fù)習(xí)先修課程的一些重要的概念，定理和方法。經(jīng)過(guò)幾年的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為有必要對(duì)本課程教學(xué)工作認(rèn)真總結(jié)，彌補(bǔ)不足，以期取得更好的效果。
1 課程教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)
1.1 注重基本概念以及定理的實(shí)際意義的講解
與其他專業(yè)基礎(chǔ)課相比，信號(hào)與系統(tǒng)這門課中的公式和定理還是比較多的，一些學(xué)生在課后作業(yè)和考試中常常采用死記硬背的方式記住公式和解題過(guò)程，最終還是沒(méi)能深入地理解隱藏在公式和解題方法背后的原理和意義。因此，在實(shí)際課程的講解中，需要加強(qiáng)基本概念以及定理的實(shí)際意義的講解。具體來(lái)說(shuō)，要花大力氣講清楚基本概念，特別是那些先修課程中沒(méi)有的、而信號(hào)與系統(tǒng)課中新出現(xiàn)的概念。例如，沖激函數(shù)這個(gè)概念先前沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，在講解中就不能只是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生有這么一個(gè)函數(shù)，后面章節(jié)中要用到就結(jié)束了，而是要從沖激函數(shù)起源入手，用多媒體課件中的動(dòng)畫演示或板書的方式，讓學(xué)生清楚地知道這個(gè)函數(shù)是門函數(shù)取極限得到的，有這樣直觀的演示過(guò)程，學(xué)生就可以更容易地理解、掌握沖激函數(shù)的基本性質(zhì)是怎么得到的，為什么會(huì)有這些性質(zhì)等等；此外，還需要引導(dǎo)學(xué)生要有不僅知其然，還要知其所以然的精神，也就是說(shuō)要有意地去引發(fā)學(xué)生思考：這門課為什么要引入這樣的一個(gè)沖激函數(shù)，引入這樣一個(gè)具有特殊性質(zhì)的函數(shù)之后是不是給信號(hào)分析，系統(tǒng)分析過(guò)程帶來(lái)了方便。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的引導(dǎo)和講解，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)去思考，從而使學(xué)生能夠知道重要概念的來(lái)龍去脈，更好地掌握相關(guān)內(nèi)容。以上只是舉了一個(gè)例子，在信號(hào)與系統(tǒng)這門課中，這樣的概念和定理還很多[2]，不再一一列舉。
1.2 注重各章之間相關(guān)內(nèi)容的對(duì)比講解
與其他專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課相比，信號(hào)與系統(tǒng)這門課的體系相對(duì)嚴(yán)密?，F(xiàn)有的絕大部分教材都是按照先時(shí)域后頻域、先連續(xù)后離散的方式進(jìn)行編寫[3]。以系統(tǒng)分析方法為例，在教學(xué)過(guò)程中，需要帶領(lǐng)學(xué)生把握兩個(gè)角度的對(duì)比。第一個(gè)角度的對(duì)比是連續(xù)與離散之間的橫向?qū)Ρ龋簩⑦B續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析方法和離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析方法進(jìn)行對(duì)比；將連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域，復(fù)頻域分析方法和離散時(shí)間系統(tǒng)的Z域分析方法進(jìn)行對(duì)比。在對(duì)比過(guò)程中，需要把握對(duì)比雙方的共同點(diǎn)，區(qū)分出不同點(diǎn)。第二個(gè)角度的對(duì)比是時(shí)域和變換域之間的縱向?qū)Ρ龋簩⑦B續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析方法和連續(xù)時(shí)間信連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域、復(fù)頻域分析方法進(jìn)行對(duì)比；將離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析方法和離散時(shí)間系統(tǒng)的Z域分析方法進(jìn)行對(duì)比。又如，傅里葉變換的性質(zhì)、拉普拉斯變換的性質(zhì)和Z變換性質(zhì)之間的對(duì)比。在每一方法的內(nèi)部，也有很多可以采用對(duì)比講解的內(nèi)容，如周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)與非周期信號(hào)傅里葉變換之間的聯(lián)系與區(qū)別等。通過(guò)這樣的對(duì)比講解，不僅能夠使學(xué)生牢固掌握相關(guān)知識(shí)，還可以減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)。例如，在橫向?qū)Ρ戎校灰莆樟诉B續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域方法，以及離散系統(tǒng)分析方法中與之不同的部分，即可以輕松掌握兩部分內(nèi)容。
1.3 注重隱藏在定理、方法背后的思維方式的講解與拓展
通過(guò)一門課的教學(xué)過(guò)程，需要讓學(xué)生牢固掌握該門課的知識(shí)是最基本的目標(biāo)。除此以外，在更高層次上，需要通過(guò)相關(guān)定理、分析方法的講解，使學(xué)生掌握隱藏在該定理、方法背后的思維過(guò)程，即上升到方法論高度去講解相應(yīng)的理論。以連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析方法為例，對(duì)于求取通過(guò)連續(xù)系統(tǒng)的一般信號(hào)的零輸入響應(yīng)，求解系統(tǒng)的微分方程十分麻煩。這時(shí)候采用的方法是將復(fù)雜信號(hào)分解為一系列具有不同延時(shí)的簡(jiǎn)單的沖激信號(hào)的加權(quán)求和形式，分別求出簡(jiǎn)單沖激信號(hào)激烈下的零狀態(tài)響應(yīng)，最后將其疊加，根據(jù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)，其結(jié)果即為復(fù)雜信號(hào)激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)。因此，在這部分的講解時(shí)，就可以提煉出隱藏在此背后的方法論，即，遇到復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，可以將其分解為一系列簡(jiǎn)單問(wèn)題，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，最后加以綜合。通過(guò)這樣的講解，可以使得學(xué)生在后續(xù)課程和未來(lái)的學(xué)習(xí)，工作過(guò)程中，運(yùn)用該方法論去解決實(shí)際問(wèn)題。以上只是舉了一個(gè)例子，類似的實(shí)例在信號(hào)與系統(tǒng)這門課中還有不少，筆者相信，通過(guò)這種方式的講解和升華，使得學(xué)生學(xué)完這門課之后的收獲不僅僅停留在掌握了這門課書本知識(shí)這樣的高度上。
2 結(jié)語(yǔ)
綜上，按照上述思路，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，我們將著力解決教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，提高信號(hào)與系統(tǒng)課程的教學(xué)質(zhì)量，取得更好的教學(xué)效果，并且爭(zhēng)取達(dá)到不僅使學(xué)生牢固掌握深刻理解這門課的理論，并且使學(xué)生能夠?qū)⑦@門課中介紹的分析方法背后的思維方法和過(guò)程運(yùn)用于今后的學(xué)習(xí)和工作中。
參考文獻(xiàn)
[1] 劉占衛(wèi)，李金周.《信號(hào)與系統(tǒng)》理論課的啟發(fā)式教學(xué)[J].洛陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，30（5）：127-128.
[2] 沈元隆，周井泉.信號(hào)與系統(tǒng)（第二版）[M].北京：人民郵電出版社，2009.
[3] 邱曉暉.“信號(hào)與線性系統(tǒng)”課程教學(xué)實(shí)踐體會(huì)[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31（4）：10-11.
摘 要：本文介紹了信號(hào)與系統(tǒng)課程的特點(diǎn)，結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐情況，探討了如何改進(jìn)現(xiàn)有的教學(xué)方式和方法，旨在幫助學(xué)生更好地掌握信號(hào)與系統(tǒng)這門課中的原理和分析方法，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
信號(hào)與系統(tǒng)是高等工科院校通信與電子信息類專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，其中的概念和分析方法廣泛應(yīng)用于通信、自動(dòng)控制、信號(hào)與信息處理、電路與系統(tǒng)等領(lǐng)域[1]。本課程與先修課程“電路分析基礎(chǔ)”聯(lián)系密切，電路分析基礎(chǔ)課程是從電路分析的角度研究問(wèn)題，本課程則從系統(tǒng)的觀點(diǎn)進(jìn)行分析。此外，在本課程中還涉及用到高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)里的一些基礎(chǔ)知識(shí)。因此，該門課程對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高，同時(shí)，需要學(xué)生具有一定的電路分析能力。該課程主要涉及信號(hào)和系統(tǒng)兩個(gè)部分，分為連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的分析和離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)分析兩大類。在分析方法中，又可以從時(shí)域和變換域兩個(gè)角度來(lái)進(jìn)行。本課程與后續(xù)課程之間存在著較為密切的聯(lián)系，如其中的離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的分析是數(shù)字信號(hào)處理這門課的基礎(chǔ)，其中的傅里葉變換分析法是通信原理，數(shù)字通信等課程的基礎(chǔ)。對(duì)于系統(tǒng)的響應(yīng)的分析方法又在后續(xù)的自動(dòng)控制原理課程中得到深入地體現(xiàn)。因此，信號(hào)與系統(tǒng)這門專業(yè)基礎(chǔ)課的教學(xué)效果，對(duì)于相關(guān)專業(yè)的本科生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)具有十分重要的作用，同時(shí)，在這門課的講解中，也可以幫助學(xué)生順帶復(fù)習(xí)先修課程的一些重要的概念，定理和方法。經(jīng)過(guò)幾年的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為有必要對(duì)本課程教學(xué)工作認(rèn)真總結(jié)，彌補(bǔ)不足，以期取得更好的效果。
1 課程教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)
1.1 注重基本概念以及定理的實(shí)際意義的講解
與其他專業(yè)基礎(chǔ)課相比，信號(hào)與系統(tǒng)這門課中的公式和定理還是比較多的，一些學(xué)生在課后作業(yè)和考試中常常采用死記硬背的方式記住公式和解題過(guò)程，最終還是沒(méi)能深入地理解隱藏在公式和解題方法背后的原理和意義。因此，在實(shí)際課程的講解中，需要加強(qiáng)基本概念以及定理的實(shí)際意義的講解。具體來(lái)說(shuō)，要花大力氣講清楚基本概念，特別是那些先修課程中沒(méi)有的、而信號(hào)與系統(tǒng)課中新出現(xiàn)的概念。例如，沖激函數(shù)這個(gè)概念先前沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，在講解中就不能只是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生有這么一個(gè)函數(shù)，后面章節(jié)中要用到就結(jié)束了，而是要從沖激函數(shù)起源入手，用多媒體課件中的動(dòng)畫演示或板書的方式，讓學(xué)生清楚地知道這個(gè)函數(shù)是門函數(shù)取極限得到的，有這樣直觀的演示過(guò)程，學(xué)生就可以更容易地理解、掌握沖激函數(shù)的基本性質(zhì)是怎么得到的，為什么會(huì)有這些性質(zhì)等等；此外，還需要引導(dǎo)學(xué)生要有不僅知其然，還要知其所以然的精神，也就是說(shuō)要有意地去引發(fā)學(xué)生思考：這門課為什么要引入這樣的一個(gè)沖激函數(shù)，引入這樣一個(gè)具有特殊性質(zhì)的函數(shù)之后是不是給信號(hào)分析，系統(tǒng)分析過(guò)程帶來(lái)了方便。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的引導(dǎo)和講解，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)去思考，從而使學(xué)生能夠知道重要概念的來(lái)龍去脈，更好地掌握相關(guān)內(nèi)容。以上只是舉了一個(gè)例子，在信號(hào)與系統(tǒng)這門課中，這樣的概念和定理還很多[2]，不再一一列舉。
1.2 注重各章之間相關(guān)內(nèi)容的對(duì)比講解
與其他專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課相比，信號(hào)與系統(tǒng)這門課的體系相對(duì)嚴(yán)密?，F(xiàn)有的絕大部分教材都是按照先時(shí)域后頻域、先連續(xù)后離散的方式進(jìn)行編寫[3]。以系統(tǒng)分析方法為例，在教學(xué)過(guò)程中，需要帶領(lǐng)學(xué)生把握兩個(gè)角度的對(duì)比。第一個(gè)角度的對(duì)比是連續(xù)與離散之間的橫向?qū)Ρ龋簩⑦B續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析方法和離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析方法進(jìn)行對(duì)比；將連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域，復(fù)頻域分析方法和離散時(shí)間系統(tǒng)的Z域分析方法進(jìn)行對(duì)比。在對(duì)比過(guò)程中，需要把握對(duì)比雙方的共同點(diǎn)，區(qū)分出不同點(diǎn)。第二個(gè)角度的對(duì)比是時(shí)域和變換域之間的縱向?qū)Ρ龋簩⑦B續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析方法和連續(xù)時(shí)間信連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域、復(fù)頻域分析方法進(jìn)行對(duì)比；將離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析方法和離散時(shí)間系統(tǒng)的Z域分析方法進(jìn)行對(duì)比。又如，傅里葉變換的性質(zhì)、拉普拉斯變換的性質(zhì)和Z變換性質(zhì)之間的對(duì)比。在每一方法的內(nèi)部，也有很多可以采用對(duì)比講解的內(nèi)容，如周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)與非周期信號(hào)傅里葉變換之間的聯(lián)系與區(qū)別等。通過(guò)這樣的對(duì)比講解，不僅能夠使學(xué)生牢固掌握相關(guān)知識(shí)，還可以減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)。例如，在橫向?qū)Ρ戎校灰莆樟诉B續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域方法，以及離散系統(tǒng)分析方法中與之不同的部分，即可以輕松掌握兩部分內(nèi)容。
1.3 注重隱藏在定理、方法背后的思維方式的講解與拓展
通過(guò)一門課的教學(xué)過(guò)程，需要讓學(xué)生牢固掌握該門課的知識(shí)是最基本的目標(biāo)。除此以外，在更高層次上，需要通過(guò)相關(guān)定理、分析方法的講解，使學(xué)生掌握隱藏在該定理、方法背后的思維過(guò)程，即上升到方法論高度去講解相應(yīng)的理論。以連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析方法為例，對(duì)于求取通過(guò)連續(xù)系統(tǒng)的一般信號(hào)的零輸入響應(yīng)，求解系統(tǒng)的微分方程十分麻煩。這時(shí)候采用的方法是將復(fù)雜信號(hào)分解為一系列具有不同延時(shí)的簡(jiǎn)單的沖激信號(hào)的加權(quán)求和形式，分別求出簡(jiǎn)單沖激信號(hào)激烈下的零狀態(tài)響應(yīng)，最后將其疊加，根據(jù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)，其結(jié)果即為復(fù)雜信號(hào)激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)。因此，在這部分的講解時(shí)，就可以提煉出隱藏在此背后的方法論，即，遇到復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，可以將其分解為一系列簡(jiǎn)單問(wèn)題，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，最后加以綜合。通過(guò)這樣的講解，可以使得學(xué)生在后續(xù)課程和未來(lái)的學(xué)習(xí)，工作過(guò)程中，運(yùn)用該方法論去解決實(shí)際問(wèn)題。以上只是舉了一個(gè)例子，類似的實(shí)例在信號(hào)與系統(tǒng)這門課中還有不少，筆者相信，通過(guò)這種方式的講解和升華，使得學(xué)生學(xué)完這門課之后的收獲不僅僅停留在掌握了這門課書本知識(shí)這樣的高度上。
2 結(jié)語(yǔ)
綜上，按照上述思路，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，我們將著力解決教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，提高信號(hào)與系統(tǒng)課程的教學(xué)質(zhì)量，取得更好的教學(xué)效果，并且爭(zhēng)取達(dá)到不僅使學(xué)生牢固掌握深刻理解這門課的理論，并且使學(xué)生能夠?qū)⑦@門課中介紹的分析方法背后的思維方法和過(guò)程運(yùn)用于今后的學(xué)習(xí)和工作中。
參考文獻(xiàn)
[1] 劉占衛(wèi)，李金周.《信號(hào)與系統(tǒng)》理論課的啟發(fā)式教學(xué)[J].洛陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，30（5）：127-128.
[2] 沈元隆，周井泉.信號(hào)與系統(tǒng)（第二版）[M].北京：人民郵電出版社，2009.
[3] 邱曉暉.“信號(hào)與線性系統(tǒng)”課程教學(xué)實(shí)踐體會(huì)[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31（4）：10-11.