學(xué)生良好審題習(xí)慣的培養(yǎng)

所謂審題，就是要求會(huì)讀題，讀懂題。對(duì)條件和問(wèn)題進(jìn)行全面認(rèn)識(shí)，做到不遺漏，理解題意不偏差。對(duì)于條件和問(wèn)題的有關(guān)的全部情況進(jìn)行認(rèn)真分析和研究。特別注意不要遺漏了隱含條件。對(duì)于較復(fù)雜的綜合問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生的審題能力沒(méi)有形成之前，教師要切實(shí)幫助學(xué)生分層次地掌握目的數(shù)形特點(diǎn)。多指導(dǎo)，多鼓勵(lì)，樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。對(duì)于題中的所給條件所提出的問(wèn)題，不要憑經(jīng)驗(yàn)生搬硬套，應(yīng)靈活地有效對(duì)條件或要求進(jìn)行恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換，使之變化為教簡(jiǎn)單的問(wèn)題，降低解題的難度，使難解的問(wèn)題變?yōu)橐捉饣蛴械湫徒夥ǖ膯?wèn)題。如果題中所給的條件不明顯，具有隱含條件，就要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去探索，由表及里，去偽求真，使隱含條件明顯化。在學(xué)生逐漸形成審題能力的同時(shí)，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，只有這樣，解題的思路才會(huì)清晰。因此，要提高題目本質(zhì)的能力。只有養(yǎng)成了良好的審題習(xí)慣，具有很好的審題能力，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)在大有益處。
如何才能做到正確、有效地審題，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，使學(xué)生終身受益，我認(rèn)為應(yīng)從以下五個(gè)方面做起。
一、認(rèn)真研讀課題，全面理解題意
拿到題后，先不要憑經(jīng)驗(yàn)盲目做題，這樣往往會(huì)使簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，或者出現(xiàn)本質(zhì)錯(cuò)誤，達(dá)不到正確解題效果。有時(shí)解題過(guò)程出現(xiàn)曲折，欲速則不達(dá)。正確的方法是首先要認(rèn)真研讀課題，弄清題意，理解題目的每一個(gè)字詞，每一句話，特別是一些關(guān)鍵字、詞、句。對(duì)較難懂的題目，要反復(fù)研讀，直到能清楚地理解全部條件和結(jié)論。只有這樣解題才能心中有數(shù)，不會(huì)出現(xiàn)遺漏問(wèn)題的現(xiàn)象，找到正確的途徑。
二、根據(jù)題意，畫出圖形
數(shù)學(xué)在很多地方都體現(xiàn)數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，很多代數(shù)問(wèn)題、幾何問(wèn)題，只給題目而沒(méi)有圖形，像這類題目，有效地作圖就成了解題的關(guān)鍵，對(duì)于幾何問(wèn)題要求學(xué)生在正確理解題意的基礎(chǔ)上，發(fā)揮空間思維能力，運(yùn)用正確的作圖方法，準(zhǔn)確地作出必要的圖形，為解題提供直觀幫助。有些代數(shù)題解題過(guò)程不需要圖形，但在分析問(wèn)題的過(guò)程中，正確的示意圖或者草圖，對(duì)于分析問(wèn)題的幫助也很大，有的是必不可少。要注重培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力和技能，對(duì)于題目中的圖形力求規(guī)范，準(zhǔn)確美觀，位置適當(dāng)。在分析問(wèn)題中所用到的簡(jiǎn)圖，要體現(xiàn)題目的要點(diǎn)和關(guān)鍵內(nèi)容，這樣有利于將數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、圖形化。對(duì)于順利解題是十分有益。
三、建立數(shù)學(xué)模式，實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)也要服務(wù)生活，只有從生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)貼近生活，讓數(shù)學(xué)直接服務(wù)于生活、生產(chǎn)建設(shè)等領(lǐng)域，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的真實(shí)價(jià)值。
因此，新課標(biāo)要求，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系現(xiàn)實(shí)實(shí)際，結(jié)合地方課程和社會(huì)實(shí)踐課，都會(huì)通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)解決常見與生活息息相關(guān)的問(wèn)題。而實(shí)際問(wèn)題的解決關(guān)鍵是要有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，最好的方法是建立數(shù)學(xué)模型。如增長(zhǎng)率問(wèn)題、工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、利率計(jì)算等都要建立方程模型；航海、坡比、燕尾槽、大氣壓與地勢(shì)的高低等問(wèn)題要建立解直角三角形的模型；投物、射擊、灌溉等變量問(wèn)題要建立平面直角坐標(biāo)系模型等等。對(duì)于不同類型的問(wèn)題，選擇不同的數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題模型化、數(shù)字化是解決很多問(wèn)題的一種快捷方法。
四、注意公式、定理成立的前提，發(fā)現(xiàn)隱蔽條件
解數(shù)學(xué)問(wèn)題，要有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和必要的解題能力，不能生搬硬套、死記硬背解題模式。要知道有些公式、定理的運(yùn)用是在其前提條件成立的情況下進(jìn)行的，這就要求學(xué)生在運(yùn)用這些公式和定理時(shí)必須掌握它的成立條件，不要落入解題的陷阱之中。例如二次根式的運(yùn)算與化簡(jiǎn)，是在被開方為非負(fù)數(shù)的前提下進(jìn)行的；分式的運(yùn)算和化簡(jiǎn)是在分母不為零的前提下進(jìn)行的；根與系數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用是在判別式為非負(fù)值的前提下進(jìn)行的。
五、預(yù)見主要步驟或主要原則，達(dá)到正確解題
解數(shù)學(xué)題前首先要讀題，所謂讀題就是要讀懂題目中所提供的信息，弄清所有的已知條件和達(dá)到的效果的前提下準(zhǔn)確預(yù)見解題的主要步驟（或主要的原則），可能運(yùn)用的公式或添加某些輔助線及用什么樣的方法進(jìn)行解題，為了做到這一點(diǎn)，必須把握住題目的實(shí)質(zhì)。
對(duì)于解答任何一個(gè)題目而言，他有一個(gè)指導(dǎo)性原則，就是“題目要證明的問(wèn)題是什么？給出的條件是什么？”擅于提出問(wèn)題并解決這一問(wèn)題然后進(jìn)行富有成效的思維活動(dòng)，這樣才能達(dá)到正確解題的目的。
例：過(guò)等腰三角形ABC的直角頂點(diǎn)C作AB的平行線CD且AD=AB,BC與AD交于E點(diǎn),試說(shuō)明三角形⊿BDE是等腰三角形。
對(duì)于這一題審題時(shí)應(yīng)該發(fā)現(xiàn)，假如⊿BDE是等腰三角形，那么⊿ABD和⊿BDE都是等腰三角形，且有一個(gè)公用底角∠ADB，又有∠ABE=450，若∠BAD=Q,那么,等腰三角形的的底角是450+Q,由三角形內(nèi)角和定理應(yīng)有Q+2(450+Q)=1800,即Q=300，反之亦然。可見,證明BD=BE,實(shí)質(zhì)上是要證∠BAD=300，這時(shí)我們可以預(yù)見的主要原則,那就是直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對(duì)的角就等于300，因此,我們要求分別過(guò)C、D兩點(diǎn)向AB引線，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解了。
綜上所述，我們可以看出認(rèn)真審題是正確解題的前提，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生正確解題將受益終身，他能為探索正確的解題方法指明方向，準(zhǔn)確找到問(wèn)題的思路提供條件。審題的重要性和必要性，可以用一句格言來(lái)概括“問(wèn)題想得透徹，意味著問(wèn)題解決了一半”。