加強(qiáng)過程教學(xué)提高學(xué)生求知能力
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我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程。學(xué)生通過經(jīng)歷各種數(shù)學(xué)活動過程，積極探索與創(chuàng)造，獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。他們不僅可以獲得必要的數(shù)學(xué)知識，更重要的是在活動過程中不斷領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，獲得求知能力。下面就加強(qiáng)過程教學(xué)，談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)兒看法。
一、更新觀念，建立過程意識
學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，他們認(rèn)識結(jié)構(gòu)的建立、發(fā)展、更新需要經(jīng)歷一個(gè)螺旋式上升的過程。而求知能力的形成更是一個(gè)日積月累的過程，蘊(yùn)涵在每一節(jié)課、每一個(gè)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)中。因此，教師必須更新觀念，真正把自己“從知識的傳授者轉(zhuǎn)為學(xué)習(xí)的激發(fā)者、組織者和引導(dǎo)者”。課堂教學(xué)中，教師要建立起過程意識，重視概念的形成過程，重視知識的提出、形成與問題解決等過程。給學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)討論、交流的時(shí)間、空間，讓他們動腦、動手、動口，使學(xué)生在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流的氛圍中，解除疑惑，分享同學(xué)的想法，在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識數(shù)學(xué)，解決問題，提高求知能力。
二、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，建立良好自信
數(shù)學(xué)活動應(yīng)該是一個(gè)刺激反應(yīng)的過程，刺激得當(dāng)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，可以說數(shù)學(xué)活動的過程，就是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的過程。學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣，過程教學(xué)就無從談起。學(xué)生興趣高時(shí)，學(xué)習(xí)效果好，一看就懂，一寫就對；興趣不高時(shí)，任你怎么指導(dǎo)，他目光呆滯，一個(gè)字也聽不進(jìn)去。如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢?我經(jīng)常采用以下幾種方法：①設(shè)計(jì)一些笑話，適時(shí)活躍課堂氣氛；②適時(shí)介紹一些數(shù)學(xué)趣聞、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)家的故事；③多設(shè)計(jì)一些帶有實(shí)際情境的問題，把抽象的數(shù)學(xué)知識生活化；④加強(qiáng)動手實(shí)驗(yàn)、游戲等數(shù)學(xué)活動；⑤多表揚(yáng)，少批評，尤其對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生更要多鼓勵(lì)，保護(hù)好他們學(xué)習(xí)的積極性，避免他們放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)；⑥教師出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，坦率承認(rèn)，一起與學(xué)生探討答案；⑦尊重學(xué)生，讓他們在放松的狀態(tài)下交流。同時(shí)控制學(xué)習(xí)難度，小臺階，頻刺激，讓更多的同學(xué)體驗(yàn)成功，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣、逐步建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
三、暴露知道形成過程，滲透思想方法
教學(xué)中，要注意暴露概念的形成過程，公式的發(fā)現(xiàn)過程以及解題的思維過程，對解題教學(xué)要注意引導(dǎo)學(xué)生探索解題思路，既要展示成功的思路，也應(yīng)暴露失敗的過程，同時(shí)，要注意解題后的“反思”，把學(xué)生思維過程中的精彩點(diǎn)、閃光點(diǎn)；學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及時(shí)記錄下來，反思成因，為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)提供幫助。
比如學(xué)特殊角的三角函數(shù)值時(shí)，許多同學(xué)總是記不住這些值。此時(shí)我總是引導(dǎo)學(xué)生畫出一個(gè)直角三角形(以含45°為例)，設(shè)其最小邊為1，自己算出另外兩邊長，再利用正弦、余弦等定義求出各個(gè)三角函數(shù)值。雖然開始做題時(shí)這種方法速度稍慢，但加深了對銳角三角函數(shù)定義方法(直角三角形中邊的比)的理解，弄清了特殊角的三角函數(shù)值的求法，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，實(shí)踐效果好。再如引入平面直角坐標(biāo)系時(shí)，我根據(jù)教室里同學(xué)們的座位情況，提出問題：①觀察你所在的列，說出你在列中的位置。你總能用數(shù)軸描述這一位置嗎?②觀察整個(gè)教室，點(diǎn)出4個(gè)同學(xué)的名字(不同行和列)，說出他們在整個(gè)教室中的位置，你總能在同一數(shù)軸上描述他們的位置嗎?問題①體會研究同一列時(shí)數(shù)軸的有效性；問題②體會研究不同行和列是數(shù)軸的局限性。這樣問題情境從實(shí)際中創(chuàng)設(shè)出來，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，怎么解決問題②呢?同學(xué)們議論紛紛，我適時(shí)點(diǎn)撥，最后形成共識：把行和列分別看作數(shù)軸，兩條互相垂直的數(shù)軸就可以解決了。
另外，教學(xué)中多提供些難度適中的探索性和開放性問題，讓學(xué)生自主研究，使學(xué)生經(jīng)歷探索思考的過程，理解數(shù)學(xué)問題是怎樣提出的，數(shù)學(xué)知識是怎樣形成的，從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的精髓與本質(zhì)。比如學(xué)習(xí)解直角三角形時(shí)，我提出一個(gè)問題：利用自制測傾器和米尺測出學(xué)校的國旗旗扦、教學(xué)樓的大致高度。引導(dǎo)學(xué)生先討論設(shè)計(jì)出方案，然后組織實(shí)地測量獲取具體數(shù)據(jù)，最后對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，估計(jì)出近似高度。通過活動，同學(xué)們加深了對解直角三角形，相似三角形，統(tǒng)計(jì)初步(有的畫出了頻率分布直方圖)等知識的理解和應(yīng)用。
四、注意應(yīng)用過程，培養(yǎng)實(shí)踐能力
教學(xué)中應(yīng)多選一些有典型意義的問題，回歸它的生活的原形，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)際背景。讓學(xué)生觀察分析。收集數(shù)據(jù)，抽象圖形來解決實(shí)際問題，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活、生產(chǎn)實(shí)際等方面的作用。一次我到電信局看到這樣一則消息，固定電話市話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的調(diào)整方案如下：以3分鐘為計(jì)時(shí)單位(不足3分鐘按3分鐘計(jì))，每個(gè)計(jì)時(shí)單位收0．2元；調(diào)整后的收費(fèi)方法：3分鐘內(nèi)(含3分鐘)收0．2元，以后每加1分鐘加收0．1元。我感覺這是一個(gè)極好的素材，馬上把這則消息告訴了（初二）學(xué)生；讓他們用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識分析比較這兩種方法的收費(fèi)情況，并說明對我們打電話有什么影響，同學(xué)們的積極性很高，有的計(jì)算，有的列表，還有的嘗試用列代數(shù)式的方法建模，漸漸形成一致意見：0至3分鐘(含3分鐘)新舊收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)一樣多，3至4分鐘(含4分鐘)新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)少花0．1元，6至7分鐘(含7分鐘)新舊收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)一樣多，7分鐘以后新標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)越來越高。今后打市話要縮短通話時(shí)問，最好控制在4分鐘以內(nèi)。有的同學(xué)甚至提出想長時(shí)間通話，可以每隔4分鐘重?fù)芤淮巍?
一、更新觀念，建立過程意識
學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，他們認(rèn)識結(jié)構(gòu)的建立、發(fā)展、更新需要經(jīng)歷一個(gè)螺旋式上升的過程。而求知能力的形成更是一個(gè)日積月累的過程，蘊(yùn)涵在每一節(jié)課、每一個(gè)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)中。因此，教師必須更新觀念，真正把自己“從知識的傳授者轉(zhuǎn)為學(xué)習(xí)的激發(fā)者、組織者和引導(dǎo)者”。課堂教學(xué)中，教師要建立起過程意識，重視概念的形成過程，重視知識的提出、形成與問題解決等過程。給學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)討論、交流的時(shí)間、空間，讓他們動腦、動手、動口，使學(xué)生在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流的氛圍中，解除疑惑，分享同學(xué)的想法，在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識數(shù)學(xué)，解決問題，提高求知能力。
二、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，建立良好自信
數(shù)學(xué)活動應(yīng)該是一個(gè)刺激反應(yīng)的過程，刺激得當(dāng)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，可以說數(shù)學(xué)活動的過程，就是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的過程。學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣，過程教學(xué)就無從談起。學(xué)生興趣高時(shí)，學(xué)習(xí)效果好，一看就懂，一寫就對；興趣不高時(shí)，任你怎么指導(dǎo)，他目光呆滯，一個(gè)字也聽不進(jìn)去。如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢?我經(jīng)常采用以下幾種方法：①設(shè)計(jì)一些笑話，適時(shí)活躍課堂氣氛；②適時(shí)介紹一些數(shù)學(xué)趣聞、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)家的故事；③多設(shè)計(jì)一些帶有實(shí)際情境的問題，把抽象的數(shù)學(xué)知識生活化；④加強(qiáng)動手實(shí)驗(yàn)、游戲等數(shù)學(xué)活動；⑤多表揚(yáng)，少批評，尤其對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生更要多鼓勵(lì)，保護(hù)好他們學(xué)習(xí)的積極性，避免他們放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)；⑥教師出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，坦率承認(rèn)，一起與學(xué)生探討答案；⑦尊重學(xué)生，讓他們在放松的狀態(tài)下交流。同時(shí)控制學(xué)習(xí)難度，小臺階，頻刺激，讓更多的同學(xué)體驗(yàn)成功，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣、逐步建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
三、暴露知道形成過程，滲透思想方法
教學(xué)中，要注意暴露概念的形成過程，公式的發(fā)現(xiàn)過程以及解題的思維過程，對解題教學(xué)要注意引導(dǎo)學(xué)生探索解題思路，既要展示成功的思路，也應(yīng)暴露失敗的過程，同時(shí)，要注意解題后的“反思”，把學(xué)生思維過程中的精彩點(diǎn)、閃光點(diǎn)；學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及時(shí)記錄下來，反思成因，為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)提供幫助。
比如學(xué)特殊角的三角函數(shù)值時(shí)，許多同學(xué)總是記不住這些值。此時(shí)我總是引導(dǎo)學(xué)生畫出一個(gè)直角三角形(以含45°為例)，設(shè)其最小邊為1，自己算出另外兩邊長，再利用正弦、余弦等定義求出各個(gè)三角函數(shù)值。雖然開始做題時(shí)這種方法速度稍慢，但加深了對銳角三角函數(shù)定義方法(直角三角形中邊的比)的理解，弄清了特殊角的三角函數(shù)值的求法，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，實(shí)踐效果好。再如引入平面直角坐標(biāo)系時(shí)，我根據(jù)教室里同學(xué)們的座位情況，提出問題：①觀察你所在的列，說出你在列中的位置。你總能用數(shù)軸描述這一位置嗎?②觀察整個(gè)教室，點(diǎn)出4個(gè)同學(xué)的名字(不同行和列)，說出他們在整個(gè)教室中的位置，你總能在同一數(shù)軸上描述他們的位置嗎?問題①體會研究同一列時(shí)數(shù)軸的有效性；問題②體會研究不同行和列是數(shù)軸的局限性。這樣問題情境從實(shí)際中創(chuàng)設(shè)出來，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，怎么解決問題②呢?同學(xué)們議論紛紛，我適時(shí)點(diǎn)撥，最后形成共識：把行和列分別看作數(shù)軸，兩條互相垂直的數(shù)軸就可以解決了。
另外，教學(xué)中多提供些難度適中的探索性和開放性問題，讓學(xué)生自主研究，使學(xué)生經(jīng)歷探索思考的過程，理解數(shù)學(xué)問題是怎樣提出的，數(shù)學(xué)知識是怎樣形成的，從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的精髓與本質(zhì)。比如學(xué)習(xí)解直角三角形時(shí)，我提出一個(gè)問題：利用自制測傾器和米尺測出學(xué)校的國旗旗扦、教學(xué)樓的大致高度。引導(dǎo)學(xué)生先討論設(shè)計(jì)出方案，然后組織實(shí)地測量獲取具體數(shù)據(jù)，最后對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，估計(jì)出近似高度。通過活動，同學(xué)們加深了對解直角三角形，相似三角形，統(tǒng)計(jì)初步(有的畫出了頻率分布直方圖)等知識的理解和應(yīng)用。
四、注意應(yīng)用過程，培養(yǎng)實(shí)踐能力
教學(xué)中應(yīng)多選一些有典型意義的問題，回歸它的生活的原形，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)際背景。讓學(xué)生觀察分析。收集數(shù)據(jù)，抽象圖形來解決實(shí)際問題，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活、生產(chǎn)實(shí)際等方面的作用。一次我到電信局看到這樣一則消息，固定電話市話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的調(diào)整方案如下：以3分鐘為計(jì)時(shí)單位(不足3分鐘按3分鐘計(jì))，每個(gè)計(jì)時(shí)單位收0．2元；調(diào)整后的收費(fèi)方法：3分鐘內(nèi)(含3分鐘)收0．2元，以后每加1分鐘加收0．1元。我感覺這是一個(gè)極好的素材，馬上把這則消息告訴了（初二）學(xué)生；讓他們用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識分析比較這兩種方法的收費(fèi)情況，并說明對我們打電話有什么影響，同學(xué)們的積極性很高，有的計(jì)算，有的列表，還有的嘗試用列代數(shù)式的方法建模，漸漸形成一致意見：0至3分鐘(含3分鐘)新舊收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)一樣多，3至4分鐘(含4分鐘)新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)少花0．1元，6至7分鐘(含7分鐘)新舊收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)一樣多，7分鐘以后新標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)越來越高。今后打市話要縮短通話時(shí)問，最好控制在4分鐘以內(nèi)。有的同學(xué)甚至提出想長時(shí)間通話，可以每隔4分鐘重?fù)芤淮巍?