讓做題變得更效率
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廖霏1由 分享
學(xué)習(xí)的過(guò)程，最主要的就是學(xué)習(xí)解題。從讀書那天起，學(xué)生的很大一部份學(xué)習(xí)時(shí)間就是花在了做題上面，如何讓學(xué)生在做題過(guò)程中收獲更多呢？
一、做題的時(shí)候要帶有目的性
現(xiàn)在學(xué)生各種各樣的資料比較多，有的學(xué)生平時(shí)練習(xí)的時(shí)候，隨便拿，拿到什么做什么，是題就做，或者是一本習(xí)題集，多頭開(kāi)始，做到哪兒算哪兒，沒(méi)做完的下次接著拿出來(lái)做，花費(fèi)了大量的時(shí)間和精力，結(jié)果去事倍功半，做來(lái)做去把自已繞進(jìn)去了，吸收到的東西并不多，而且容易遺忘，知識(shí)不容易形成系統(tǒng)。所以，在平時(shí)就應(yīng)該強(qiáng)調(diào)，做題的時(shí)候要有目的的去做，要有針對(duì)性，頭腦中要時(shí)刻清楚，這段時(shí)間我要做的是什么，我要做多少練習(xí)題，或者說(shuō)我做這些習(xí)題要訓(xùn)練的是什么，做到有的放矢，而不是茫目的、被動(dòng)的去做題，這樣有助于時(shí)候保持頭腦的清醒，效率比較高，獲得的知識(shí)印象也會(huì)比較深刻。
二、把會(huì)做變成做對(duì)
學(xué)生在考場(chǎng)上往往感覺(jué)很好，覺(jué)得題目不難，可以做，考完后感覺(jué)應(yīng)該得高分，而成績(jī)出來(lái)后往往都未能如愿，到底是什么原因，會(huì)使這么多的學(xué)生出現(xiàn)這情況呢？學(xué)生認(rèn)為“會(huì)做”，是學(xué)生自己感覺(jué)這個(gè)題不陌生，有思路，可以做下去。但不代表他的思路正確，能充分用到題目中的各個(gè)條件，做出正確的答案。要解決這類問(wèn)題，首先要學(xué)會(huì)審題，現(xiàn)在很多題都有很長(zhǎng)的文字?jǐn)⑹?，有的考生?duì)審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒(méi)有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無(wú)從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。只有耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量(如“至少”，“存在”，自變量的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，抓住它們本質(zhì)，弄明白這道題究竟想讓你干什么，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。第二，做題其實(shí)是一個(gè)不斷嘗試、探索的過(guò)程，要多動(dòng)手動(dòng)筆。平時(shí)做題時(shí)，我們應(yīng)該在仔細(xì)審題時(shí)，邊思考問(wèn)題邊用筆在紙上劃劃。
剛開(kāi)始做這道題時(shí)，第一種想法有可能不對(duì)，但沒(méi)關(guān)系，繼續(xù)嘗試第二種解法，第三種……說(shuō)不定就在你這樣、那樣的嘗試過(guò)程中，問(wèn)題就已經(jīng)解決了。你不能拿到題后，坐著一動(dòng)不動(dòng)，就盯著題看，看了半天，最后可能再說(shuō)我不會(huì)。第三，答題要注意規(guī)范化，要點(diǎn)化。要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，這一點(diǎn)往往做得不夠好，因此卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”、“對(duì)而不全”的情況，學(xué)生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。盡管解題思路正確甚至有的還很巧妙，但是由于不善于準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”，得分少得可憐；許多考生“心中有數(shù)”卻說(shuō)不清楚，扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表述，“會(huì)做”的題才能“得分”。比如圓錐曲線這一類題，這個(gè)部份很重要，學(xué)生在初學(xué)的時(shí)候往往容易出現(xiàn)這樣的情況，開(kāi)始在講到這部份習(xí)題的時(shí)候，如果學(xué)生實(shí)在做不了，我就會(huì)在講解之后要求學(xué)生，即便是現(xiàn)在理解不了，就是背也要把它背下來(lái)，背什么呢，就是背答這些題關(guān)鍵點(diǎn)，比如要答出曲線的解析式，根與系數(shù)的關(guān)系，方程的判別式等。這樣幾次之后，有的學(xué)生就慢慢能夠理解這些題的做法了，做題能夠更快，條理也比較清晰，得分率也有所提高。
三、做題注意多歸納總結(jié)
著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師張嘉謹(jǐn)老師說(shuō)過(guò)，“做一題，得一題；做一題，就要有一題的收獲。”
從某種意義上說(shuō)，學(xué)習(xí)的過(guò)程也就是知識(shí)、方法的記憶和積累的過(guò)程。當(dāng)我們對(duì)做過(guò)的大量的好題，通過(guò)記憶和積累在大腦中形成相當(dāng)?shù)臄?shù)量時(shí)，我們?cè)诿鎸?duì)考試中各種各樣的數(shù)學(xué)試題時(shí)，肯定不會(huì)再出現(xiàn)無(wú)處下手的情況，反而是思維相當(dāng)?shù)拿艚?。首先是思想方法的總結(jié)。比如說(shuō)在我們的中學(xué)數(shù)學(xué)課本里滲透了函數(shù)的思想，方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，邏輯劃分的思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納的思想，還介紹了配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等等數(shù)學(xué)思想方法，這些東西該怎么用，用于哪些題型，都可以做對(duì)應(yīng)的歸納。第二，在平時(shí)練習(xí)的時(shí)候，還要多注意總結(jié)不同類型題的得分點(diǎn)，也就是我前面所說(shuō)的答題的要點(diǎn)?？荚嚨臅r(shí)候大題來(lái)來(lái)去去就是那么幾種題型，這樣有助于做到考試的時(shí)候心里有底。第三，對(duì)錯(cuò)誤的總結(jié)。這道題做錯(cuò)了，是怎么錯(cuò)的呢？下次做的時(shí)候應(yīng)該怎樣去處理呢？總結(jié)解題過(guò)程中失誤的緣由，吸取教訓(xùn)，經(jīng)過(guò)一遍遍、一層層的過(guò)濾，無(wú)形之中出錯(cuò)率就會(huì)越來(lái)越少。
一、做題的時(shí)候要帶有目的性
現(xiàn)在學(xué)生各種各樣的資料比較多，有的學(xué)生平時(shí)練習(xí)的時(shí)候，隨便拿，拿到什么做什么，是題就做，或者是一本習(xí)題集，多頭開(kāi)始，做到哪兒算哪兒，沒(méi)做完的下次接著拿出來(lái)做，花費(fèi)了大量的時(shí)間和精力，結(jié)果去事倍功半，做來(lái)做去把自已繞進(jìn)去了，吸收到的東西并不多，而且容易遺忘，知識(shí)不容易形成系統(tǒng)。所以，在平時(shí)就應(yīng)該強(qiáng)調(diào)，做題的時(shí)候要有目的的去做，要有針對(duì)性，頭腦中要時(shí)刻清楚，這段時(shí)間我要做的是什么，我要做多少練習(xí)題，或者說(shuō)我做這些習(xí)題要訓(xùn)練的是什么，做到有的放矢，而不是茫目的、被動(dòng)的去做題，這樣有助于時(shí)候保持頭腦的清醒，效率比較高，獲得的知識(shí)印象也會(huì)比較深刻。
二、把會(huì)做變成做對(duì)
學(xué)生在考場(chǎng)上往往感覺(jué)很好，覺(jué)得題目不難，可以做，考完后感覺(jué)應(yīng)該得高分，而成績(jī)出來(lái)后往往都未能如愿，到底是什么原因，會(huì)使這么多的學(xué)生出現(xiàn)這情況呢？學(xué)生認(rèn)為“會(huì)做”，是學(xué)生自己感覺(jué)這個(gè)題不陌生，有思路，可以做下去。但不代表他的思路正確，能充分用到題目中的各個(gè)條件，做出正確的答案。要解決這類問(wèn)題，首先要學(xué)會(huì)審題，現(xiàn)在很多題都有很長(zhǎng)的文字?jǐn)⑹?，有的考生?duì)審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒(méi)有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無(wú)從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。只有耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量(如“至少”，“存在”，自變量的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，抓住它們本質(zhì)，弄明白這道題究竟想讓你干什么，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。第二，做題其實(shí)是一個(gè)不斷嘗試、探索的過(guò)程，要多動(dòng)手動(dòng)筆。平時(shí)做題時(shí)，我們應(yīng)該在仔細(xì)審題時(shí)，邊思考問(wèn)題邊用筆在紙上劃劃。
剛開(kāi)始做這道題時(shí)，第一種想法有可能不對(duì)，但沒(méi)關(guān)系，繼續(xù)嘗試第二種解法，第三種……說(shuō)不定就在你這樣、那樣的嘗試過(guò)程中，問(wèn)題就已經(jīng)解決了。你不能拿到題后，坐著一動(dòng)不動(dòng)，就盯著題看，看了半天，最后可能再說(shuō)我不會(huì)。第三，答題要注意規(guī)范化，要點(diǎn)化。要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，這一點(diǎn)往往做得不夠好，因此卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”、“對(duì)而不全”的情況，學(xué)生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。盡管解題思路正確甚至有的還很巧妙，但是由于不善于準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”，得分少得可憐；許多考生“心中有數(shù)”卻說(shuō)不清楚，扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表述，“會(huì)做”的題才能“得分”。比如圓錐曲線這一類題，這個(gè)部份很重要，學(xué)生在初學(xué)的時(shí)候往往容易出現(xiàn)這樣的情況，開(kāi)始在講到這部份習(xí)題的時(shí)候，如果學(xué)生實(shí)在做不了，我就會(huì)在講解之后要求學(xué)生，即便是現(xiàn)在理解不了，就是背也要把它背下來(lái)，背什么呢，就是背答這些題關(guān)鍵點(diǎn)，比如要答出曲線的解析式，根與系數(shù)的關(guān)系，方程的判別式等。這樣幾次之后，有的學(xué)生就慢慢能夠理解這些題的做法了，做題能夠更快，條理也比較清晰，得分率也有所提高。
三、做題注意多歸納總結(jié)
著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師張嘉謹(jǐn)老師說(shuō)過(guò)，“做一題，得一題；做一題，就要有一題的收獲。”
從某種意義上說(shuō)，學(xué)習(xí)的過(guò)程也就是知識(shí)、方法的記憶和積累的過(guò)程。當(dāng)我們對(duì)做過(guò)的大量的好題，通過(guò)記憶和積累在大腦中形成相當(dāng)?shù)臄?shù)量時(shí)，我們?cè)诿鎸?duì)考試中各種各樣的數(shù)學(xué)試題時(shí)，肯定不會(huì)再出現(xiàn)無(wú)處下手的情況，反而是思維相當(dāng)?shù)拿艚?。首先是思想方法的總結(jié)。比如說(shuō)在我們的中學(xué)數(shù)學(xué)課本里滲透了函數(shù)的思想，方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，邏輯劃分的思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納的思想，還介紹了配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等等數(shù)學(xué)思想方法，這些東西該怎么用，用于哪些題型，都可以做對(duì)應(yīng)的歸納。第二，在平時(shí)練習(xí)的時(shí)候，還要多注意總結(jié)不同類型題的得分點(diǎn)，也就是我前面所說(shuō)的答題的要點(diǎn)?？荚嚨臅r(shí)候大題來(lái)來(lái)去去就是那么幾種題型，這樣有助于做到考試的時(shí)候心里有底。第三，對(duì)錯(cuò)誤的總結(jié)。這道題做錯(cuò)了，是怎么錯(cuò)的呢？下次做的時(shí)候應(yīng)該怎樣去處理呢？總結(jié)解題過(guò)程中失誤的緣由，吸取教訓(xùn)，經(jīng)過(guò)一遍遍、一層層的過(guò)濾，無(wú)形之中出錯(cuò)率就會(huì)越來(lái)越少。