在教學(xué)中研究 在研究中教學(xué)
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周宇勇1由 分享
一、背景分析
《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》中提出：教師在教育教學(xué)中要注重學(xué)思結(jié)合。倡導(dǎo)啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學(xué)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，營(yíng)造獨(dú)立思考、自由探索、勇于創(chuàng)新的良好環(huán)境。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”，我們的課堂應(yīng)該是生生、師生互動(dòng)的課堂，應(yīng)該讓所有的學(xué)生擁有一份屬于自己的天地，如果我們能夠關(guān)注學(xué)生不同特點(diǎn)和個(gè)性差異，發(fā)展每一個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)潛能，能夠留給學(xué)生足夠的思考探索的時(shí)間，開啟學(xué)生的思維，我們會(huì)有意想不到的收獲。
二、教學(xué)片斷
例題：計(jì)算（-2）2011+（-2）2012的結(jié)果是（?。?。
A.-22011 B.22011 C.-2 D.2
生1：（-2）2011+（-2）2012=-22011+22012=22012-22011=22012-20112
我選D。
生2：我認(rèn)為剛才那位同學(xué)的做法是不對(duì)的，22012-22011≠22012-2011，好像沒學(xué)過這種計(jì)算方法。
師：沒學(xué)過，就不對(duì)了？你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做呢？
生2：……（無語）
生3：我會(huì)做了，原式=22012-22011=2×22011-22011=22011，我選B。
生2：這種方法我認(rèn)為對(duì)的，但就是最后一步我不太明白。
生3：（很自豪），那就是將22011看成一個(gè)蘋果，那么兩個(gè)蘋果減去一個(gè)蘋果，還剩一個(gè)蘋果！
眾生笑……
師：感謝同學(xué)們的講解，讓我們體會(huì)到“整體思想”在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用了。
生4：我也選B，我觀察到指數(shù)太大了，做了如下調(diào)整，我的做法是這樣的：
（-2）1+（-2）2=（-2）+4=2
（-2）3+（-2）4=-8+16=8=23
于是我猜想（-2）2011+（-2）2012=22011=
師追問：你為什么不選擇式子（-2）2+（-2）3和（-2）4+（-2）5呢？
生4：我觀察到前一個(gè)式子的指數(shù)比后一個(gè)式子的指數(shù)小“1”，且前一個(gè)式子的指數(shù)是奇數(shù)，所以我是這樣去取數(shù)值的。
生5：（迅速起立）我覺得他們的方法都很煩。
眾生驚訝無語。
師：好啊，我們?cè)概c你一起分享，請(qǐng)指教。
生5：因?yàn)檫@是一道選擇題，應(yīng)該有它的獨(dú)特性，我一眼就看出選B了。
眾生更驚訝無語。
師：（故作驚訝狀）你有特異功能！
生5：因?yàn)椋?2）2012=22012是一個(gè)正數(shù)，（-2）2011=-22011 是一個(gè)負(fù)數(shù)，而且22012比22011大許多，肯定不止2，所以我選B。
師；22012比22011大許多，肯定不止2，那是為什么呢？
生5：老師你給我們講過“國(guó)王獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)學(xué)家的故事”，如果前一個(gè)格子里的麥子是這么多（做了個(gè)圓形的手勢(shì)），那么后一個(gè)格子的麥子應(yīng)該是它的兩倍，而不是只多兩粒麥子吧。
（很多同學(xué)鼓掌贊同，學(xué)生的臉上洋溢著興奮的笑容）
生5：（很滿足的樣子）其實(shí)，那就是生3的解法了，我只是借鑒了一下。
師：看來一道小小的選擇題還有那么多的學(xué)問，我很佩服你們，向你們學(xué)習(xí)。那么下面我們?cè)僮鲆坏李}，看看今天的學(xué)習(xí)效果如何？請(qǐng)同學(xué)們用你喜歡的方法試試吧，我相信你們一定行。
于是我給出如下一題：
計(jì)算（-2）2012+（-2）2013的結(jié)果是______。
可想而知，同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情特別高漲，而且正確率也很高。
三、感悟與反思
雖然這樣的一道選擇題，足足用了大半節(jié)課的時(shí)間，但我始終認(rèn)為很值得。蘇霍姆林斯基說：“教學(xué)的技巧不在于預(yù)見課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體判斷，巧妙地在學(xué)生不知不覺中做出相應(yīng)的變動(dòng)”。也許我們不經(jīng)意的讓學(xué)，會(huì)讓學(xué)生開出思維之花，也許我們耐心的點(diǎn)撥，會(huì)給師生之間架起一座友誼的橋梁。相反，如果教師在課堂上只是一味地考慮教學(xué)進(jìn)度，考慮多做幾個(gè)練習(xí)題，不給學(xué)生自我反思的機(jī)會(huì)，那么，學(xué)生許多美妙的靈感就會(huì)在一剎那被教師所扼殺了，那是多么可悲的事啊。實(shí)踐證明，在后面的試卷上再有類似的題目出現(xiàn)，我班的正確率比其他班的要高許多。另外，由以上幾位同學(xué)的精彩發(fā)言，我也深深地體會(huì)到平時(shí)的課堂教學(xué)過程中要注意以下幾點(diǎn)。
第一，精心設(shè)計(jì)教學(xué)例題?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地模仿和記憶”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程”。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是離不開例題講評(píng)的，注重例題的有效教學(xué)為形成學(xué)生良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)提供了條件，可以切實(shí)減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率。
第二，用心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景。教學(xué)情境是指在課堂教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，為落實(shí)教學(xué)目標(biāo)所設(shè)定的，適合學(xué)習(xí)主體并作用于學(xué)習(xí)主體，產(chǎn)生一定情感反應(yīng)，能夠使其主動(dòng)積極建構(gòu)性學(xué)習(xí)背景、景象和學(xué)習(xí)活動(dòng)條件的學(xué)習(xí)環(huán)境。
心理學(xué)研究表明，只有當(dāng)個(gè)體活動(dòng)感到自己需要問“為什么”的時(shí)候，思維才真正啟動(dòng)。適當(dāng)、適時(shí)、科學(xué)有效的教學(xué)情境能夠啟發(fā)學(xué)生的思維，能夠提高課堂效率，正如偉大的教育家孔子說過“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。只有讓學(xué)生“樂之”，學(xué)習(xí)效果才明顯，這就要求老師創(chuàng)設(shè)積極有趣的教學(xué)情境。如生5提及到的“國(guó)王獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)學(xué)家的故事”，能夠使學(xué)生很好地認(rèn)識(shí)到乘方的意義，以及乘方與乘法的區(qū)別和聯(lián)系，從而較快地接受新知，且新知不易遺忘。
第三，耐心等待學(xué)生思考。第斯多惠說：“教學(xué)藝術(shù)的本質(zhì)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于喚醒、激勵(lì)和鼓舞。”課堂教學(xué)是學(xué)生由“不知”到“知”，由“知之甚少”到“知之較多”的過程，是困難的、艱難的、緩慢的過程。很多時(shí)候，我們的課堂缺少的不是對(duì)學(xué)生的愛，而是一種耐心。等待是一種教學(xué)技巧，等待學(xué)生，既是對(duì)學(xué)生的尊重，也是發(fā)展學(xué)生思維的需要。教學(xué)過程應(yīng)該是一個(gè)“等待”的過程，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，“等待”是一種尊重，尊重學(xué)生的個(gè)體差異；“等待”是一種信任，信任所有學(xué)生都愿學(xué)習(xí)，都能學(xué)習(xí)。但在實(shí)際教學(xué)過程中，有些教師考慮到課堂教學(xué)的進(jìn)度，課堂教學(xué)的容量，往往忽視學(xué)生的認(rèn)識(shí)知識(shí)的過程，知識(shí)轉(zhuǎn)化與消化的過程，不顧學(xué)生的實(shí)際感受，將問題的答案以開門見山的形式直接告訴了學(xué)生，就如蘇霍姆林斯基曾經(jīng)這樣說過：“教師總想讓孩子快些回答問題，他不管孩子怎樣思考，還要不要思考，要的是立即說出答案……”。
第四，悉心滲透數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，通?；旆Q為“數(shù)學(xué)思想方法”。常見的數(shù)學(xué)思想為：函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸分類討論、數(shù)形結(jié)合。
要使數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生的腦海中形成并會(huì)運(yùn)用，這對(duì)于學(xué)生而言，是不可以一蹴而就的，它需要一個(gè)醞釀的過程，教師應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)中逐步滲透，學(xué)生方能學(xué)會(huì)運(yùn)用（如生3的回答），當(dāng)然教師還應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的年齡和心理特征將它具體化、形象化，不能一筆帶過或者敷衍了事。
《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》中提出：教師在教育教學(xué)中要注重學(xué)思結(jié)合。倡導(dǎo)啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學(xué)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，營(yíng)造獨(dú)立思考、自由探索、勇于創(chuàng)新的良好環(huán)境。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”，我們的課堂應(yīng)該是生生、師生互動(dòng)的課堂，應(yīng)該讓所有的學(xué)生擁有一份屬于自己的天地，如果我們能夠關(guān)注學(xué)生不同特點(diǎn)和個(gè)性差異，發(fā)展每一個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)潛能，能夠留給學(xué)生足夠的思考探索的時(shí)間，開啟學(xué)生的思維，我們會(huì)有意想不到的收獲。
二、教學(xué)片斷
例題：計(jì)算（-2）2011+（-2）2012的結(jié)果是（?。?。
A.-22011 B.22011 C.-2 D.2
生1：（-2）2011+（-2）2012=-22011+22012=22012-22011=22012-20112
我選D。
生2：我認(rèn)為剛才那位同學(xué)的做法是不對(duì)的，22012-22011≠22012-2011，好像沒學(xué)過這種計(jì)算方法。
師：沒學(xué)過，就不對(duì)了？你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做呢？
生2：……（無語）
生3：我會(huì)做了，原式=22012-22011=2×22011-22011=22011，我選B。
生2：這種方法我認(rèn)為對(duì)的，但就是最后一步我不太明白。
生3：（很自豪），那就是將22011看成一個(gè)蘋果，那么兩個(gè)蘋果減去一個(gè)蘋果，還剩一個(gè)蘋果！
眾生笑……
師：感謝同學(xué)們的講解，讓我們體會(huì)到“整體思想”在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用了。
生4：我也選B，我觀察到指數(shù)太大了，做了如下調(diào)整，我的做法是這樣的：
（-2）1+（-2）2=（-2）+4=2
（-2）3+（-2）4=-8+16=8=23
于是我猜想（-2）2011+（-2）2012=22011=
師追問：你為什么不選擇式子（-2）2+（-2）3和（-2）4+（-2）5呢？
生4：我觀察到前一個(gè)式子的指數(shù)比后一個(gè)式子的指數(shù)小“1”，且前一個(gè)式子的指數(shù)是奇數(shù)，所以我是這樣去取數(shù)值的。
生5：（迅速起立）我覺得他們的方法都很煩。
眾生驚訝無語。
師：好啊，我們?cè)概c你一起分享，請(qǐng)指教。
生5：因?yàn)檫@是一道選擇題，應(yīng)該有它的獨(dú)特性，我一眼就看出選B了。
眾生更驚訝無語。
師：（故作驚訝狀）你有特異功能！
生5：因?yàn)椋?2）2012=22012是一個(gè)正數(shù)，（-2）2011=-22011 是一個(gè)負(fù)數(shù)，而且22012比22011大許多，肯定不止2，所以我選B。
師；22012比22011大許多，肯定不止2，那是為什么呢？
生5：老師你給我們講過“國(guó)王獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)學(xué)家的故事”，如果前一個(gè)格子里的麥子是這么多（做了個(gè)圓形的手勢(shì)），那么后一個(gè)格子的麥子應(yīng)該是它的兩倍，而不是只多兩粒麥子吧。
（很多同學(xué)鼓掌贊同，學(xué)生的臉上洋溢著興奮的笑容）
生5：（很滿足的樣子）其實(shí)，那就是生3的解法了，我只是借鑒了一下。
師：看來一道小小的選擇題還有那么多的學(xué)問，我很佩服你們，向你們學(xué)習(xí)。那么下面我們?cè)僮鲆坏李}，看看今天的學(xué)習(xí)效果如何？請(qǐng)同學(xué)們用你喜歡的方法試試吧，我相信你們一定行。
于是我給出如下一題：
計(jì)算（-2）2012+（-2）2013的結(jié)果是______。
可想而知，同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情特別高漲，而且正確率也很高。
三、感悟與反思
雖然這樣的一道選擇題，足足用了大半節(jié)課的時(shí)間，但我始終認(rèn)為很值得。蘇霍姆林斯基說：“教學(xué)的技巧不在于預(yù)見課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體判斷，巧妙地在學(xué)生不知不覺中做出相應(yīng)的變動(dòng)”。也許我們不經(jīng)意的讓學(xué)，會(huì)讓學(xué)生開出思維之花，也許我們耐心的點(diǎn)撥，會(huì)給師生之間架起一座友誼的橋梁。相反，如果教師在課堂上只是一味地考慮教學(xué)進(jìn)度，考慮多做幾個(gè)練習(xí)題，不給學(xué)生自我反思的機(jī)會(huì)，那么，學(xué)生許多美妙的靈感就會(huì)在一剎那被教師所扼殺了，那是多么可悲的事啊。實(shí)踐證明，在后面的試卷上再有類似的題目出現(xiàn)，我班的正確率比其他班的要高許多。另外，由以上幾位同學(xué)的精彩發(fā)言，我也深深地體會(huì)到平時(shí)的課堂教學(xué)過程中要注意以下幾點(diǎn)。
第一，精心設(shè)計(jì)教學(xué)例題?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地模仿和記憶”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程”。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是離不開例題講評(píng)的，注重例題的有效教學(xué)為形成學(xué)生良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)提供了條件，可以切實(shí)減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率。
第二，用心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景。教學(xué)情境是指在課堂教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，為落實(shí)教學(xué)目標(biāo)所設(shè)定的，適合學(xué)習(xí)主體并作用于學(xué)習(xí)主體，產(chǎn)生一定情感反應(yīng)，能夠使其主動(dòng)積極建構(gòu)性學(xué)習(xí)背景、景象和學(xué)習(xí)活動(dòng)條件的學(xué)習(xí)環(huán)境。
心理學(xué)研究表明，只有當(dāng)個(gè)體活動(dòng)感到自己需要問“為什么”的時(shí)候，思維才真正啟動(dòng)。適當(dāng)、適時(shí)、科學(xué)有效的教學(xué)情境能夠啟發(fā)學(xué)生的思維，能夠提高課堂效率，正如偉大的教育家孔子說過“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。只有讓學(xué)生“樂之”，學(xué)習(xí)效果才明顯，這就要求老師創(chuàng)設(shè)積極有趣的教學(xué)情境。如生5提及到的“國(guó)王獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)學(xué)家的故事”，能夠使學(xué)生很好地認(rèn)識(shí)到乘方的意義，以及乘方與乘法的區(qū)別和聯(lián)系，從而較快地接受新知，且新知不易遺忘。
第三，耐心等待學(xué)生思考。第斯多惠說：“教學(xué)藝術(shù)的本質(zhì)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于喚醒、激勵(lì)和鼓舞。”課堂教學(xué)是學(xué)生由“不知”到“知”，由“知之甚少”到“知之較多”的過程，是困難的、艱難的、緩慢的過程。很多時(shí)候，我們的課堂缺少的不是對(duì)學(xué)生的愛，而是一種耐心。等待是一種教學(xué)技巧，等待學(xué)生，既是對(duì)學(xué)生的尊重，也是發(fā)展學(xué)生思維的需要。教學(xué)過程應(yīng)該是一個(gè)“等待”的過程，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，“等待”是一種尊重，尊重學(xué)生的個(gè)體差異；“等待”是一種信任，信任所有學(xué)生都愿學(xué)習(xí)，都能學(xué)習(xí)。但在實(shí)際教學(xué)過程中，有些教師考慮到課堂教學(xué)的進(jìn)度，課堂教學(xué)的容量，往往忽視學(xué)生的認(rèn)識(shí)知識(shí)的過程，知識(shí)轉(zhuǎn)化與消化的過程，不顧學(xué)生的實(shí)際感受，將問題的答案以開門見山的形式直接告訴了學(xué)生，就如蘇霍姆林斯基曾經(jīng)這樣說過：“教師總想讓孩子快些回答問題，他不管孩子怎樣思考，還要不要思考，要的是立即說出答案……”。
第四，悉心滲透數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，通?；旆Q為“數(shù)學(xué)思想方法”。常見的數(shù)學(xué)思想為：函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸分類討論、數(shù)形結(jié)合。
要使數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生的腦海中形成并會(huì)運(yùn)用，這對(duì)于學(xué)生而言，是不可以一蹴而就的，它需要一個(gè)醞釀的過程，教師應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)中逐步滲透，學(xué)生方能學(xué)會(huì)運(yùn)用（如生3的回答），當(dāng)然教師還應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的年齡和心理特征將它具體化、形象化，不能一筆帶過或者敷衍了事。