2017昆明市中考數(shù)學模擬真題(2)
2017昆明市中考數(shù)學模擬試題答案
一、選擇題：1A 、2B 、3D、 4D、 5B 、6D
二、填空題：7、 甲 8、 9、3(x-1)2 10、0 11、(1，1) 12、 13、x>-3 14、(7+ ) 15、( ，0)
三、解答題：
16、x-2=
17、B館門票為50張，C占15%;共有16種可能
P(小明獲得郵票的概率)=
P(小華獲得郵票的概率)=8分之5
∵P1
18、略
19、⑴Q=5x+400(20≤t≤40).
?、埔宜畮斓墓┧俾蕿?5萬m3/ h，甲水庫一個排灌閘的灌溉速率為10萬m3/ h.
(3)10(h)
20、(1)由點A作AD⊥BC，垂足為D。
∵AB=220，∠B=30°
∴當A點距臺風中心不超過160千米時，將會受到臺風的影響，
由于AD=110<160,所以A市會受到這次臺風的影響.
(2)在BD及BD的延長線上分別取E,F兩點,使AE=AF=160千米.由于當A點距臺風中心不超過160千米時,將會受到臺風的影響.所以當臺風中心從E點移到F點時,該城市都會到這次臺風的影響.在RtΔADE中,由 勾股定理,得EF=2DE=60 千米
∵該臺風中心以15千米/時的速度移動
∴這次臺風影響該城市的持續(xù)時間為4
(3)當臺風中心位于D處時,A市所受這次臺風的風力最大,其最大風力為12-110/20=6.5級
21、解：在Rt△ABC中，AB=2 ，∠BAC=30°，∴BC= ，AC=3.
(1)如圖(1)，作DF⊥AC，∵Rt△ACD中，AD=CD，∴DF=AF=CF= .
∵BP平分∠ABC，∴∠PBC=30°，∴CP=BC•tan30°=1，∴PF= ，∴DP= = .
(2)當P點位置如圖(2)所示時，根據(jù)(1)中結(jié)論，DF= ，∠ADF=45°，又PD=BC= ，∴cos∠PDF= = ，∴∠PDF=30°.
∴∠PDA=∠ADF-∠PDF=15°.
當P點位置如圖(3)所示時，同(2)可得∠PDF=30°.
∴∠PDA=∠ADF+∠PDF=75°.
(3)CP= .
在□DPBQ中，BC∥DP，∵∠ACB=90°，∴DP⊥AC.根據(jù)(1)中結(jié)論可知，DP=CP= ，∴S□DPBQ= = .
22、解(1)27-0.2=26.8
(2)設需要銷售出x部汽車可盈利12萬元
?、佼斾N售10部以內(nèi)(含10部)時，依題可得﹝28-27+0.1(x-1)﹞x+0.5x=12
可化為 解得
當銷售6部汽車時，當月可盈利12萬元。
?、诋斾N售10部以上時，依題可得﹝28-27+0.1(x-1)﹞x+x=12
可化為 ，解得 ，均不合題意，應舍去。
答：當銷售6部汽車時，當月可盈利12萬元。
23、(1)D(-1，3)、E(-3，2)(2分)
?(2)拋物線經(jīng)過(0，2)、(-1，3)、(-3，2)，則
?……………………………………………………………….(3分)?
解得
?∴ ……………………………………………………….(4分)
?(3)①當點D運動到y(tǒng)軸上時，t= .
?當0
?設D′C′交y軸于點F
?∵?tan∠BCO= =2,又∵∠BCO=∠FCC′
?∴?tan∠FCC′=2, 即 =2
?∵CC′= t,∴FC′=2 t.?
∴S△CC′F?= CC′•FC′= t× t=5 t2…………………………………(5分)
?當點B運動到點C時，t=1.?當
?設D′E′交y軸于點G，過G作GH⊥B′C′于H.
?在Rt△BOC中，BC=
?∴GH= ,∴CH= GH=
?∵CC′= t,∴HC′= t- ,∴GD′= t-
?∴S梯形CC′D′G?= ( t- + t) =5t- ……………………………(7分)
?當點E運動到y(tǒng)軸上時，t= .
?當1
?設D′E′、E′B′分別交y軸于點M、N
?∵CC′= t，B′C′= ,
∴CB′= t- ,?∴B′N=2CB′= t-
∵B′E′= ,∴E′N=B′E′-B′N= - t
?∴E′M= E′N= ( - t)
?∴S△MNE′?= ( - t)• ( - t)=5t2-15t+
?∴S五邊形B′C′D′MN?=S正方形B′C′D′E′?-S△MNE′?= (5t2-15t+ )=-5t2+15t-
?綜上所述，S與x的函數(shù)關(guān)系式為：
當0
當
當1
?
?、诋旤cE運動到點E′時，運動停止.如下圖所示
?∵∠CB′E′=∠BOC=90°，∠BCO=∠B′CE′
?∴△BOC∽△E′B′C
?∴
?∵OB=2，B′E′=BC=
?∴
?∴CE′=
?∴OE′=OC+CE′=1+ =
?∴E′(0， )…………………………………………………………………..(10分)
?由點E(-3，2)運動到點E′(0， ),可知整條拋物線向右平移了3個單位，向上平移了 個單位.
?∵ = ?
∴原拋物線頂點坐標為( ， )
?∴運動停止時，拋物線的頂點坐標為( ， )…………………………(11分)
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