2017南昌數(shù)學(xué)中考模擬試題與答案

　　掌握中考數(shù)學(xué)模擬真題將有助于中考備考生提高成績(jī)，為了幫助各位考生提升，以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017南昌數(shù)學(xué)中考模擬真題與答案，希望能幫到你。

　　2017南昌中考數(shù)學(xué)模擬真題

　　一、選擇題(本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)

　　1. 的倒數(shù)是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.下列計(jì)算正確的是(　　)

　　A.a2•a3=a6 B.(a2)3=a5

　　C.(﹣2ab)2=4a2b2 D.3a2b2÷a2b2=3ab

　　3.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.一元一次不等式2x﹣3≥﹣1的解集在數(shù)軸上表示為(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.小王班的同學(xué)去年6﹣12月區(qū)孔子學(xué)堂聽(tīng)中國(guó)傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)如下表：

　　月份 6 7 8 9 10 11 12

　　人數(shù) 46 32 42 32 27 32 42

　　則該班去年6﹣12月去孔子學(xué)堂聽(tīng)中國(guó)傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)的眾數(shù)是(　　)

　　A.46 B.42 C.32 D.27

　　6.下列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的方程是(　　)

　　A.x(x﹣1)=0 B.x2﹣x+1=0 C.x2﹣2=0 D.x2﹣2x+1=0

　　7.如圖所示，一個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)為(　　)

　　A.120° B.180° C.240° D.300°

　　8.如圖，將周長(zhǎng)為4的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為(　　)

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　9.如圖，AB是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠ADC的大小是(　　)

　　A.55° B.65° C.75° D.85°

　　10.如圖，已知：n為正整數(shù)，點(diǎn)A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，A4(x4，y4)…An(xn，yn)均在直線(xiàn)y=x﹣1上，點(diǎn)B1(m1，p1)，B2(m2，p2)，B3(m3，p3)…Bn(mn，pn)均在雙曲線(xiàn)y=﹣ 上，并且滿(mǎn)足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，A3B3⊥x軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，若點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為﹣1，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為(　　)

　　A.(﹣1，﹣2) B.(2，1) C.( ， ) D.( ，﹣2)

　　二、填空題(本大題共有8個(gè)小題，每小題3分，共24分)

　　11.多項(xiàng)式2x2﹣8因式分解的結(jié)果是　　.

　　12.甲乙兩人8次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績(jī)比較穩(wěn)定的是　　(填“甲”或“乙”)

　　13.某商品原來(lái)價(jià)格為m元，降價(jià)20%后價(jià)格為　　元.

　　14.現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，在2016年的“雙11”網(wǎng)上促銷(xiāo)活動(dòng)中天貓和淘寶的支付交易額突破120700000000元，將120700000000用科學(xué)記數(shù)法表示為　　.

　　15.如圖，將一副直角三角板如圖放置，若∠AOD=18°，則∠BOC的度數(shù)為　　.

　　16.一次函數(shù)y=kx+2(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示，則k的可能值為　　.(寫(xiě)一個(gè)即可)

　　17.如圖，點(diǎn)P是▱ABCD邊AB上的一點(diǎn)，射線(xiàn)CP交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，請(qǐng)從圖中找出一對(duì)相似三角形：　　.

　　18.如圖，在⊙O中，OB為半徑，AB是⊙O的切線(xiàn)，OA與⊙O相交于點(diǎn)C，∠A=30°，OA=8，則陰影部分的面積是　　.

　　三、解答題(本大題共有3個(gè)小題，每小題8分，共24分)

　　19.計(jì)算：﹣32﹣( )﹣1+2sin30°.

　　20.先化簡(jiǎn)，再求值：(2a+b)2﹣2a(2b+a)，其中a=﹣1，b= .

　　21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，BE=DF，求證：AE=CF.

　　四、解答題(本大題共有3小題，每小題8分，共24分)

　　22.為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加體育鍛煉的情況，抽樣調(diào)查了900名學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

　　(1)求參加體育鍛煉時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù).

　　(2)求參加體育鍛煉時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù).

　　(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

　　(4)這次調(diào)查參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是　　.

　　23.從邵陽(yáng)市到長(zhǎng)沙的高鐵列車(chē)?yán)锍瘫绕湛炝熊?chē)?yán)锍炭s短了75千米，運(yùn)行時(shí)間減少了4小時(shí)，已知邵陽(yáng)市到長(zhǎng)沙的普快列車(chē)?yán)锍虨?06千米，高鐵列車(chē)平均時(shí)速是普快列車(chē)平均時(shí)速的3.5倍.

　　(1)求高鐵列車(chē)的平均時(shí)速;

　　(2)某日劉老師從邵陽(yáng)火車(chē)南站到長(zhǎng)沙市新大新賓館參加上午11：00召開(kāi)的會(huì)議，如果他買(mǎi)到當(dāng)日上午9：20從邵陽(yáng)市火車(chē)站到長(zhǎng)沙火車(chē)南站的高鐵票，而且從長(zhǎng)沙火車(chē)南站到新大新賓館最多需要20分鐘.試問(wèn)在高鐵列車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開(kāi)會(huì)之前趕到嗎?

　　24.為促進(jìn)我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點(diǎn)C測(cè)得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， ≈1.73，精確到個(gè)位)

　　五、解答題(本大題有2小題，其中25題8分，26題10分，共18分)

　　25.(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖，小明在矩形紙片ABCD的邊AD上取中點(diǎn)E，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部，將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎?說(shuō)明理由.

　　(2)問(wèn)題解決：保持(1)中條件不變，若DC=2FC，求 的值.

　　26.如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c(b、c為常數(shù))與x軸相交于點(diǎn)A(﹣1，0)、B(3，0)，與y軸相交于點(diǎn)C，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)D，作直線(xiàn)BC.

　　(1)求拋物線(xiàn)的解析式.

　　(2)設(shè)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

　?、偃鐖D①，若點(diǎn)P為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，求△PBC的面積.

　?、谑欠翊嬖邳c(diǎn)P使△PBC的面積為6?若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　2017南昌中考數(shù)學(xué)模擬真題答案

　　一、選擇題(本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)

　　1. 的倒數(shù)是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案.

　　【解答】解： 的倒數(shù)是 ，

　　故選：D.

　　2.下列計(jì)算正確的是(　　)

　　A.a2•a3=a6 B.(a2)3=a5

　　C.(﹣2ab)2=4a2b2 D.3a2b2÷a2b2=3ab

　　【考點(diǎn)】整式的除法;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.

　　【分析】各項(xiàng)利用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方與冪的乘方，以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

　　【解答】解：A、原式=a5，不符合題意;

　　B、原式=a6，不符合題意;

　　C、原式=4a2b2，符合題意;

　　D、原式=3，不符合題意，

　　故選C

　　3.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形.

　　【分析】結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行求解即可.

　　【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)不符合題意;

　　B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)符合題意;

　　C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)不符合題意;

　　D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)不符合題意.

　　故選B.

　　4.一元一次不等式2x﹣3≥﹣1的解集在數(shù)軸上表示為(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集.

　　【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來(lái).

　　【解答】解：2x﹣3≥﹣1，

　　解得：x≥1，

　　故選A.

　　5.小王班的同學(xué)去年6﹣12月區(qū)孔子學(xué)堂聽(tīng)中國(guó)傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)如下表：

　　月份 6 7 8 9 10 11 12

　　人數(shù) 46 32 42 32 27 32 42

　　則該班去年6﹣12月去孔子學(xué)堂聽(tīng)中國(guó)傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)的眾數(shù)是(　　)

　　A.46 B.42 C.32 D.27

　　【考點(diǎn)】眾數(shù).

　　【分析】利用眾數(shù)的定義直接回答即可.

　　【解答】解：觀(guān)察表格發(fā)現(xiàn)：人數(shù)為32人的次數(shù)為3次，最多，

　　故眾數(shù)為32，

　　故選C.

　　6.下列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的方程是(　　)

　　A.x(x﹣1)=0 B.x2﹣x+1=0 C.x2﹣2=0 D.x2﹣2x+1=0

　　【考點(diǎn)】根的判別式.

　　【分析】根據(jù)根的判別式逐一判斷即可.

　　【解答】解：A、x(x﹣1)=0的兩根為0或1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、x2﹣x+1=0中△=1﹣4×1×1=﹣3<0，無(wú)實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、x2﹣2=0的兩根為± ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、x2﹣2x+1=0中△=4﹣4×1×1=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)正確;

　　故選：D.

　　7.如圖所示，一個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)為(　　)

　　A.120° B.180° C.240° D.300°

　　【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角;三角形內(nèi)角和定理.

　　【分析】三角形紙片中，剪去其中一個(gè)60°的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得∠1+∠2的度數(shù).

　　【解答】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：

　　四邊形除去∠1，∠2后的兩角的度數(shù)為180°﹣60°=120°，

　　則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：

　　∠1+∠2=360°﹣120°=240°.

　　故選C.

　　8.如圖，將周長(zhǎng)為4的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為(　　)

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AC，AD=CF=1，再根據(jù)周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解.

　　【解答】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，

　　∴DF=AC，AD=CF=1，

　　∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD

　　=△ABC的周長(zhǎng)+CF+AD=4+1+1=6.

　　故選B.

　　9.如圖，AB是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠ADC的大小是(　　)

　　A.55° B.65° C.75° D.85°

　　【考點(diǎn)】圓周角定理.

　　【分析】根據(jù)半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角得到∠ACB=90°，再利用直角三角形兩銳角互余計(jì)算出∠B=65°，然后根據(jù)圓周角定理求解.

　　【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，

　　∴∠ACB=90°，

　　∵∠BAC=25°，

　　∴∠B=90°﹣25°=65°，

　　∴∠ADC=∠B=65°.

　　故選B.

　　10.如圖，已知：n為正整數(shù)，點(diǎn)A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，A4(x4，y4)…An(xn，yn)均在直線(xiàn)y=x﹣1上，點(diǎn)B1(m1，p1)，B2(m2，p2)，B3(m3，p3)…Bn(mn，pn)均在雙曲線(xiàn)y=﹣ 上，并且滿(mǎn)足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，A3B3⊥x軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，若點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為﹣1，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為(　　)

　　A.(﹣1，﹣2) B.(2，1) C.( ， ) D.( ，﹣2)

　　【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo);一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

　　【分析】①先求點(diǎn)A1的坐標(biāo);

　?、诟鶕?jù)A1B1⊥x軸時(shí)，A1、B1的橫坐標(biāo)相等，求B1的坐標(biāo);

　　③根據(jù)B1A2⊥y軸時(shí)，B1、A2的縱坐標(biāo)相等，求A2的坐標(biāo);

　　同理可求A3、A4的坐標(biāo)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，計(jì)算2017與3的商，得出結(jié)論.

　　【解答】解：當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣1﹣1=﹣2，

　　∴A1(﹣1，﹣2)，

　　當(dāng)A1B1⊥x軸時(shí)，y=﹣ =1，

　　∴B1(﹣1，1)，

　　當(dāng)B1A2⊥y軸，當(dāng)y=1時(shí)，x﹣1=1，x=2，

　　∴A2(2，1)，

　　當(dāng)A2B2⊥x軸，當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣ ，

　　∴B2(2，﹣ )，

　　當(dāng)B2A3⊥y軸，當(dāng)y=﹣ 時(shí)，﹣ =x﹣1，x= ，

　　∴A3( ，﹣2)，

　　當(dāng)A3B3⊥x軸時(shí)，當(dāng)x= 時(shí)，y=﹣ =﹣2，

　　∴B3( ，﹣2)，

　　當(dāng)B3A4⊥y軸時(shí)，y=﹣2，x﹣1=﹣2，x=﹣1，

　　∴A4(﹣1，﹣2)，

　　…

　　發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)A1，A2，A3，A4…An的坐標(biāo)每三個(gè)一循環(huán)，

　　2017÷3=672…余1，

　　∴則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為(﹣1，﹣2);

　　故選A.

　　二、填空題(本大題共有8個(gè)小題，每小題3分，共24分)

　　11.多項(xiàng)式2x2﹣8因式分解的結(jié)果是　2(x+2)(x﹣2)　.

　　【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

　　【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可.

　　【解答】解：原式=2(x2﹣4)=2(x+2)(x﹣2)，

　　故答案為：2(x+2)(x﹣2)

　　12.甲乙兩人8次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績(jī)比較穩(wěn)定的是　甲　(填“甲”或“乙”)

　　【考點(diǎn)】方差;折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.

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