2017江蘇無(wú)錫中考數(shù)學(xué)練習(xí)考題(2)
2017江蘇無(wú)錫中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題答案
1.C
2.A
3.C
4.D
5.B
6.A
7.A
8.B
9.D
10.A
11.答案為：﹣1.
12.答案為：x2(3y-1)2
13.答案為：40π(cm2).
14.答案為：5;
15.解：原式=2 +3﹣ ﹣ ﹣3+1=1.
16.解：
17.【解答】解：△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)以及△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1的各頂點(diǎn)坐標(biāo)：
A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)，
如圖所示：△A2B2C2，即為所求.
18.【解答】解：(1)∵拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)，B(﹣1，0).
∴拋物線的解析式為;y=﹣(x﹣3)(x+1)，即y=﹣x2+2x+3，
(2)∵拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(1，4).
19.解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，
∵∠BAC=15°，∴∠DAC=90°﹣15°=75°，
∵∠ADC=60°，∴在Rt△AED中，∵cos60°= = =，∴DE=2，
∵sin60°= = = ，∴AE=2 ，∴∠EAD=90°﹣∠ADE=90°﹣60°=30°，
在Rt△AEC中，∵∠CAE=∠CAD﹣∠DAE=75°﹣30°=45°，
∴∠C=90°﹣∠CAE=90°﹣45°=45°，∴AE=CE=2 ，∴sin45°= = = ，
∴AC=2 ，∴AB=2 +2 +2≈2×2.4+2×1.7+2=10.2≈10米.
答：這棵大樹(shù)AB原來(lái)的高度是10米.
20.解：(1)把點(diǎn)A(4,3)代入函數(shù)y= 得：a=3×4=12，∴y= .OA= =5，
∵OA=OB，∴OB=5，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，﹣5)，
把B(0，﹣5)，A(4，3)代入y=kx+b得： 解得： ∴y=2x﹣5.
(2)∵點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x﹣5上，∴設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，2x﹣5)，
∵M(jìn)B=MC，∴
解得：x=2.5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2.5，0).
21.【解答】解：(1)由題意可知總?cè)藬?shù)=5÷10%=50(人)，所以D類(lèi)所占的百分比為12÷50×100%=24%，C所占的百分比= =30%，所以C所占的人數(shù)=50×30%=15(人);
B所占的百分比=1﹣10%﹣24%﹣30%=36%，B所占的人數(shù)=50×36%=18(人)，由此補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖可得：
(2)設(shè)兩個(gè)沒(méi)學(xué)過(guò)主持的學(xué)生別標(biāo)記為A1，A2，學(xué)過(guò)主持的學(xué)生標(biāo)記為B1，列表如下：
A1 A2 B1
A1 (A1，A2) (A1，B1)
A2 (A2，A1) (A2，B1)
B1 (B1，A1) (B1，A2)
P(兩人都沒(méi)有學(xué)過(guò)主持)= = .
22.解：(1)y=-x2+2x+3
(2)易求直線BC的解析式為y=-x+3，∴M(m，-m+3)，又∵M(jìn)N⊥x軸，∴N(m，-m2+2m+3)，∴MN=(-m2+2m+3)-(-m+3)=-m2+3m(0
(3)S△BNC=S△CMN+S△MNB=0.5|MN|•|OB|，∴當(dāng)|MN|最大時(shí)，△BNC的面積最大，MN=-m2+3m=-(m-1.5)2+2.25，所以當(dāng)m=1.5時(shí)，△BNC的面積最大為0.5×2.25×3=3.375
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