七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)第二章

時(shí)間：2022-09-22 10:05:02 維維0由分享

勤奮至關(guān)重要!只有勤奮學(xué)習(xí)，才能成就美好人生!勤奮出天才，這是一面永不褪色的旗幟，它永遠(yuǎn)激勵(lì)我們不斷追求不斷探索。下面給大家分享一些關(guān)于七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)第二章，希望對大家有所幫助。

整式的加減

一.用字母表示數(shù)(代數(shù)初步知識)

1. 代數(shù)式：用運(yùn)算符號“+ - × ÷ …… ”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式;用基本運(yùn)算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如n,-1,2n+500,abc。

2. 代數(shù)式書寫規(guī)范：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘中通常使用“· ” 乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;

(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a .

出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示;

(7)若運(yùn)算結(jié)果為加減的式子，當(dāng)后面有單位時(shí)，要用括號把整個(gè)式子括起來。

3.幾個(gè)重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))

(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;

(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b ,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是： 5m+n ;偶數(shù)可以是：2n ，奇數(shù)可以是：2n+1;三個(gè)連續(xù)整數(shù)可以是： n-1、n、n+1 ;

(4)若b>0，若正數(shù)是:a2+b ，負(fù)數(shù)是： -a2-b ，非負(fù)數(shù)可以是： a2 ，非正數(shù)可以是：-a2 .

二.整式

1.單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

2.單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù);

3.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和

4多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0。

注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.

5整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，即凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式. 整式分類為： .

注意：分母上含有字母的不是整式。

6.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列.

三.整式的加減

1.合并同類項(xiàng)

2同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

3合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

4合并同類項(xiàng)的步驟：(1)準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng);(2)運(yùn)用加法交換律，把同類項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起;(3)利用法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變;(4)寫出合并后的結(jié)果。

5去括號

去括號的法則：

(1)括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)的符號都不變;

(2)括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項(xiàng)的符號都要改變。

6添括號法則：添括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號.

7整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號先去括號，再合并同類項(xiàng);整式的加減，實(shí)際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.

8整式加減的步驟：(1)列出代數(shù)式;(2)去括號;(3)添括號(4)合并同類項(xiàng)。