七年級數(shù)學上冊知識點匯總
一個沒有幾分詩人氣的數(shù)學家永遠成不了一個完全的數(shù)學家.下面給大家?guī)硪恍╆P(guān)于七年級數(shù)學上冊知識點匯總，希望對大家有所幫助。
1、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即：a-b=a+(-b).
2、加減法統(tǒng)一成加法：有理數(shù)的加減法運算可以通過有理數(shù)的減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只有加法運算的和式.
3、和式的寫法：在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加
號的和的形式.
4、加減混合運算的方法和步驟
(1)將減法統(tǒng)一成加法，并寫成省略加號的和的形式;
(2)運用加法的交換律和結(jié)合律，簡化運算.
5、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數(shù)與零相乘，都得0.
6、有理數(shù)乘法步驟：先確定積的符號;再計算絕對值的積.
7、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).
8、有理數(shù)的除法法則
(1)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);
(2)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;
(3)0除以任何一個不等于零的數(shù)，都得0.
9、乘方的有關(guān)概念
(1)求n個相同因數(shù)的積的運算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，a叫底，n叫指數(shù)，a n讀作：a的n 次方(或a的n次冪).
(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次方冪是負數(shù)，偶次方冪是正數(shù).
10、科學計數(shù)法
把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中0≤a<10，n是正數(shù)，這種計數(shù)法叫做科學計數(shù)法.
11、有理數(shù)的混合運算順序
(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減;
(2)同級運算，按照從左至右的順序依次進行;
(3)如果有括號，就先算小括號，再算中括號，然后算大括號.
12、近似數(shù)：與實際很接近的數(shù).
13、精確度：反映近似數(shù)的精確程度的量.一般地，一個近似數(shù)四舍五入到某一位，就說這個
近似數(shù)精確到那一位.
14、計算器的組成：計算器的面板由顯示器和按鍵組成.
第3章整式的加減
1、用字母表示數(shù)后，有些數(shù)量之間的關(guān)系用含有字母的式子表示，看上去更加簡明，更具有普
遍意義.
2、用字母表示數(shù)后，字母的取值要根據(jù)實際情景來確定.
3、用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，稱為代數(shù)式.
4、單獨一個數(shù)或單獨一個字母也是代數(shù)式.
5、列代數(shù)式的實質(zhì)就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言.
6、列代數(shù)式的一般方法有：
(1)抓住關(guān)鍵詞，由關(guān)鍵詞確定相應(yīng)的運算符號;
(2)理清運算順序，一般是先讀的先算，必要時添上括號;
(3)較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可分段處理;
(4)根據(jù)實際問題中的基本數(shù)量關(guān)系或公式列代數(shù)式.
7、用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出結(jié)果,叫做代數(shù)式的值.
8、求代數(shù)式的值的步驟：先代入，再求值.
9、數(shù)與字母的乘積所組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的數(shù)或字母也是單項式.
10、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù).
11、幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母
的項叫做常數(shù)項.
12、在多項式里，最高次項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù).
13、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.
14、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個
字母的降冪排列.
15、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個
字母的升冪排列.
16、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的項叫做同類項，所有的常數(shù)項都是同類項.
17、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.
18、合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.
19、去括號法則：
(1)括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項不改變正負號;
(2)括號前面是“—”，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項改變正負號;
20、添括號法則：
(1)所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項不改變正負號;
(2)所添括號前面是“—”號，括到括號里的各項改變正負號;
21、整式加減的一般步驟：先去括號，再合并同類項.
第4章生活中的立體圖形
1、生活中的立體圖形有很多，常見的有柱體、錐體和球體，其中柱體分為圓柱和棱柱，錐體分
為圓錐和棱錐
2、從正面、上面和側(cè)面(左面或右面)三個不同的方向看一個物體，然后描繪出三幅所看到的
圖，即視圖.
3、從正面看到的圖形，稱為主視圖;從上面看到的圖形，稱為俯視圖;從側(cè)面看到的圖形，稱
為側(cè)視圖，依觀看的方向不同，有左視圖和右視圖.
4、單一的規(guī)則的立體圖形的三視圖，如果主視圖和側(cè)視圖是三角形，一般和錐體有關(guān)，可根據(jù)
俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓錐或，n棱錐;對于主視圖和側(cè)視圖是長方形的，一般和柱體有關(guān)，再觀察俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓柱或n棱柱.
5、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形(長方形或正方形)，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.
6、同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不同的.
7、圓是由曲面圍成的封閉圖形;多邊形是由線段圍成的封閉圖形.
8、在多邊形中，最基本的圖形是三角形.
9、兩點之間線段最短.
10、經(jīng)過兩點有1條直線,并且只有1條直線，即兩點確定一條直線.
11、線段的長短比較有兩種方法：一種是度量的方法;一種是疊合的方法.
12、把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點.
13、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形，角也可以看做是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)
而成的圖形.
14、角的表示方法
(1)當頂點處只有一個角時，用一個大寫字母表示;
(2)用三個大寫字母表示，注意頂點字母必須寫在中間;
(3)用希臘字母或阿拉伯數(shù)字表示.
15、角的大小比較：
(1)“形的比較”——疊合法;
(2)“數(shù)的比較”——度量法.
16、從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的
角平分線.
17、兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角;兩個角的和等于180°(平角)，
就說這兩個角互為補角.
18、同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的補角相等.
第5章相交線與平行線
1、對頂角相等.
2、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有1條直線與已知直線垂直.
3、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.
4、兩條直線被第三條直線所截，位于截線的同側(cè)，被截直線的同一方的兩個角叫做同位角;位
于截線的兩側(cè)，被截直線之間的兩個角叫做內(nèi)錯角;位于截線的同側(cè)，被截直線之間的兩個角叫做同旁內(nèi)角.
5、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.
6、經(jīng)過直線外一點，有1條直線與這條直線平行.
7、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.
8、平行線的判定方法
(1)同位角相等，兩直線平行;
(2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行;
(3)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行;
(4)如果有兩條直線與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行;
(5)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.
9、平行線的性質(zhì)
(1)兩直線平行，同位角相等;
(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等;
(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.
第1章走進數(shù)學世界
1、數(shù)學伴我們成長，測量、稱重、計算等都與數(shù)學有關(guān).
2、數(shù)學與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系，人類離不開數(shù)學.
3、人人都能學好數(shù)學.
第2章有理數(shù)
1、相反意義的量：像向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、買入和賣出等都表
示具有相反意義的量.
2、正數(shù)和負數(shù)
(1)正數(shù)都大于零;
(2)在正數(shù)前面加上一個“—”號的數(shù)叫做負數(shù)，負數(shù)都小于零;
(3)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界點.
3、有理數(shù)
(4)有理數(shù)：正數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);
(5)整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù);
(6)分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù).
4、有理數(shù)的分類：0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù)，0和負數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù).
5、數(shù)軸的概念：規(guī)定了正方向、原點和單位長度的直線叫做數(shù)軸.
6、有理數(shù)的大小比較
(1)利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(2)利用比較法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù).
7、相反數(shù)的意義
(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是0;
(2)幾何意義：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點分別位于原點的兩側(cè)，且與原點的距離相等.
8、相反數(shù)的表示方法：數(shù)a的相反數(shù)是-a，這里的a可以表示任何一個數(shù).
9、絕對值的意義
(1)幾何意義：把數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|;
(2)代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值等于本身，零的絕對值是0，一個負數(shù)的絕對值等于相反數(shù).
10、絕對值的非負性：對于任何有理數(shù)a，都有|a|≥0.
11、兩個負數(shù)的大小比較法則：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.
12、有理數(shù)大小的比較方法
(1)利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(2)利用比較法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù).
兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)大;兩個負數(shù)絕對值大的數(shù)反而小.
13、有理數(shù)的加法法則
(1)同號兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號，并把絕對值相加;
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值;
(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;
(4)一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù).
14、在進行有理數(shù)的加法運算時，應(yīng)分兩步：首先，判斷符號;然后，再計算絕對值.
15、有理數(shù)的加法運算律
(1)交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即：a+b=b+a;(用字母表示)
(2)結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即：(a+b)+c=a+(b+c).(用字母表示)
16、運用加法運算律的技巧：正負結(jié)合;湊整結(jié)合;相反數(shù)結(jié)合;同分母結(jié)合;整分結(jié)合.
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