數(shù)學初一第二章整式的加減
數(shù)學初一第二章整式的加減
學好數(shù)理化，走遍天下都不怕，數(shù)學不僅是一門學科，更是一種生存的技能。接下來小編為大家介紹初一數(shù)學學習的相關內容，一起來看看吧!
數(shù)學初一第二章整式的加減
知識點一 整式的相關概念
代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運算或分數(shù)，以及雖有除法運算及分數(shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。 (分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式)
1.單項式：數(shù)或字母的積(如5n)，單個的數(shù)或字母也是單項式。
(1)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質符號叫做單項式的系數(shù)。( 如果一個單項式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它本身，次數(shù)是0)。
(2)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(非零常數(shù)的次數(shù)為0)。
2.多項式
(1)概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。
(2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。
(3)多項式的排列：
把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時注意：
(1)由于單項式的項包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符
看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意:a.先確認按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個字母降冪排列，還是升冪排列。
3.整式: 單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
4.列代數(shù)式的幾個注意事項
(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;
(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式;
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成3/a的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設兩數(shù)為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .
知識點二 整式的加減運算
1.同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項。(同類項與系數(shù)無關，與字母排列的順序也無關)。
2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。法則：同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。不能合并的項單獨作為一項，不可遺漏
3.整式加減實質就是去括號，合并同類項。
注：去括號時，如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。
4.幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))
(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;(本式中2為平方)
(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b ,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是： 5m+n ;偶數(shù)是：2n ，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是： n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b ，負數(shù)是： -a2-b ，非負數(shù)是： a2 ，非正數(shù)是：-a2 (本式中2為平方)
學好數(shù)學的五大秘訣
1.手勤快運算才能越來越熟練
人們都知道，熟能生巧。像數(shù)學中的代數(shù)題目，變化多端，所以要多做變形題目，多項式展開分解比較麻煩，要做到耐心，分式通分;幾何題目要多畫圖，畫規(guī)范。許多學生立體幾何學不好，就是因為畫不好圖，所以學數(shù)學要準備充足的草稿紙，隨時開始繪圖，在不斷的動手畫圖中，能把圖形畫的有立體感，空間想象能力自然得到提升。
2.愛思考腦子越轉越快
學數(shù)學是建立一種思維模式。有很多學生上了高中以后，會感到很多數(shù)學題目都有它的解答技巧性。并且很多學生都面臨這樣的問題：感覺上課聽老師講的知識和題目抖動都會，接受起來沒有問題，為什么到自己做題目的時候卻又做不出來呢?“方法是死的，人是活的!”上課講的題目是老師做的，不是你自己思考研究出來的。方法只有一種，解題思路卻有很多，你需要在題目條件中尋找線索，利用知識、公理、定理方法，找到解題方法技巧，最后找出答案答案。聽課不只是聽這個題目怎么做，更要深度思考解題思路是如何得到的，是看到什么條件想到了什么線索從而找到解題的路徑。
3.寫過程良好學習習慣
很多題目的答案并不是一眼就能看出來的，這個時候解題思路就很重要。在草稿紙上把字和式子寫整齊，在下面寫上已知條件，和未知所求物理量，從已知條件一步一步推導。高中階段的大題，解題過程一般都比較長，需要學生認真仔細。科學認真的使用草稿紙的，是很重要的，如果把演草紙寫得很亂，出現(xiàn)錯誤不容易檢查，還容易找錯步驟，很容易將符號或者角度看錯和抄錯，導致最后結果出錯后不易察覺，成績不理想也是肯定的
4.心態(tài)好臨場從容不迫相信有不少學生，平時作業(yè)、課后練習都做得相當出色，到考試，成績就不如人意了。通過了解其中大多數(shù)學生在考試時總會緊張，考前都在思考這樣一個問題：考不好怎么辦，由于心理的緊張，不平靜，導致出現(xiàn)低級錯誤，不能很好地發(fā)揮出應有的水平。經(jīng)常會遇到這樣的學生，曾經(jīng)有孩子;數(shù)學班上前五名，高考大題都做對了，可前面的選擇、填空錯得讓人難以想象?？荚嚻鋵嵰彩且环N競技比賽，如果把簡單的題目答題錯，就需要做對一道別人做不出的難題才能追平，反超基本不可能了。
5.好鉆研數(shù)學帶進生活社會上很多人都在詬病小學這類題目“水池注水注滿需要3小時，滿池子水放完需要6小時，那么一邊注水一邊放水需要多少小時注滿”，說什么一邊排一邊進沒有意義。我并不贊對孩子而言，這類題目無疑是在培養(yǎng)他們得邏輯思維能力、運算能力，把毫無關聯(lián)的數(shù)學問題帶入了生活，會使孩子更容易在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的影子。學習和生活分不開，做一個有意思的人，更能發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣，興趣則是提高成績最好的“催化劑”。
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