初一數(shù)學(xué)《整式的加減》教學(xué)教案設(shè)計
人教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊第二章，本章由數(shù)到式，承前啟后，既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)的基礎(chǔ)。接下來是小編為大家整理的初一數(shù)學(xué)《整式的加減》教學(xué)教案設(shè)計，希望大家喜歡!
初一數(shù)學(xué)《整式的加減》教學(xué)教案設(shè)計一
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1、認(rèn)識同類項，理解合并同類項法則，能進(jìn)行同類項的合并。
2、能運用運算率去括號
[考點歸納]
考點1： 合并同類項 考點2： 去括號法則 考點3： 整式的加減
[考點例題]
例1.合并下列多項式中的同類項.
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.
例2. 去括號，合并同類項
(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)]
(3)6a2-4ab-4(2a2+ ab) (4)
例3.(1)已知一個多項式與a2-2a+1的和是a2 +a-1，求這個多項式。
(2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B
[當(dāng)堂檢測]
1.將如圖兩個框中的同類項用線段連起來：
2.當(dāng)m=________時，-x3b2m與 x3b是同類項.
3.如果5akb與-4a2b是同類項， 那么5akb+(-4a2b)=_______.
4、下列說法正確的是( )
A.字母相同的項是同類項 B.只有系數(shù)不同的項，才是同類項
C.-1與0.1是同類項 D.-x2y與xy2是同類項
5合并下列多項式中的同類項.
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.
2 先化簡，再求值。
(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1
(2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-2
3. 且
求 的值。
[課外練習(xí)]
1.下列合并同類項正確的是 ( )
A.8a-3a=5 B. 7a2+2a3=9a2 C. 3ab2-2a2b=ab2 D. 3a2b-2ba2=a2b
2.ab減去 等于 ( )
A. ; B. ;
C. ; D.
3.當(dāng) 與 時，代數(shù)式 的兩個值 ( )
A.相等; B.互為倒數(shù);
C.互為相反數(shù); D.既不相等也不互為相反數(shù)
4下列各題中，去括號正確的是 ( )
初一數(shù)學(xué)《整式的加減》教學(xué)教案設(shè)計二
教學(xué)目標(biāo)
知識技能：理解同類項的概念，并能正確辨別同類項。
過程方法：掌握合并同類項的法則，能進(jìn)行簡單同類項的合并。
情感態(tài)度：運用類比的數(shù)思想方法，發(fā)展學(xué)生探究能力，問題的抽象概括能力。 教學(xué)重點 合并同類項法則。 教學(xué)難點 對同類項概念的理解以及合并同類項法則的應(yīng)用。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)方法 互動交流法、小組研討法 教學(xué)流程 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課→合作交流 解讀探究→應(yīng)用遷移 鞏固提高→總結(jié)反思 拓展升華 教 學(xué) 互 動 設(shè) 計 設(shè)計意圖 一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課
【問題1】我們到動物園參觀時，發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個籠子里，鹿與鹿關(guān)在另一個籠子里.為什么不把老虎與鹿關(guān)在同一個籠子里呢?超市里又為什么把各種物品擺放在不同的柜臺上?這些說明什么常識道理?
【問題2】青藏鐵路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度可以達(dá)到100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：
在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所用時間的 倍，如果通過凍土地段需要 小時，你能用含 的式子表示這段鐵路的全長嗎?
學(xué)生活動：分析已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系。
學(xué)生各抒己見。引導(dǎo)學(xué)生意識到“歸類”存在于生活中。
在具體情境中用整式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，利用實際問題吸引學(xué)生的注意力。 二、合作交流 解讀探究
學(xué)生思考并回答： 100 +252t
【問題3】式子100 +252 能化簡嗎?依據(jù)是什么?
探究1
(1)運用有理數(shù)的運算律計算：
(2)根據(jù)(1)中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理.
探究2
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
學(xué)生活動：在獨立完成的基礎(chǔ)上，小組合作交流。
教師提問，想一想：1.上面三個多項式有哪些單項式組成?
2.每個多項式中的單項式有什么共同特點?你能運算嗎?
觀察多項式中各項的特點，得出同類項的概念以及合并同類項的概念.
同類項：所含字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的項.
合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項.
1、玩一玩：找同類項朋友
方法：1、現(xiàn)在，黑板上有16張寫有單項式的卡片;
2、同學(xué)們把認(rèn)為是同類項的卡片用數(shù)字序號 找出來;
3、請其他同學(xué)做裁判，看看他們有沒有找錯朋友。
學(xué)生活動：合作交流，找出答案，明確過程。
教師活動：教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，叫學(xué)生回答，確認(rèn)。
【問題4】
試一試：試著把多項式合并同類項：
這個多項式中含有哪些項?
各項的系數(shù)是多少?
那些項可以合并成一項?為什么?
類比有理數(shù)的運算，探究得出合并同類項的法則.
法則：所得項的系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，字母部分不變.
注意：(1) 合并的前提是同類項。
(2) 合并指的是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。
(3) 合并同類項的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及分配律。
師生活動：教師引導(dǎo)下，師生合作得出結(jié)論，共同歸納總結(jié)。
3.練一練：下列計算對不對?若不對，請改正。
師生活動：教師出示問題，學(xué)生合作交流，叫個別同學(xué)回答。 提出問題3，讓學(xué)生帶著這個問題來解決探究1.
獨立完成探究1中的(1)，并對(2)進(jìn)行分組討論.
通過對探究1和探究2的探討，引出同類項的概念。
學(xué)生接受同類項的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習(xí)，反復(fù)強調(diào)同類項判斷標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生通過甄別、比較，逐步提高準(zhǔn)確度和熟練程度.
提出問題4，讓學(xué)生通過對問題的解決，得出合并同類項概念以及合并同類項的法則。 三、應(yīng)用遷移 鞏固提高
【例1】合并下列各式的同類項：
(1) ;
(2) ;
(3) .
解(1)
(2)
(3)
【例2 】 (1) 求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中 ;
(2) 求多項式 的值，其中 ，b=2，c=-3的值。解：(1)
(2)
【例3 】(1) 水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm;第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5m，這兩天水位總的變化情況如何?
初一數(shù)學(xué)《整式的加減》教學(xué)教案設(shè)計三
知 識與技能 能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式 化簡 過程與方法 經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化規(guī)律，歸納出去括號法則 ，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納 能力。 情感態(tài)度與
價值觀 讓學(xué)生在探究活動中，體驗類比思想 教學(xué)重點 去括號法則 教學(xué)難點 括號前面是“—”時，去括號后的符號變化 教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)過程 備 注 [活動1]
[活動2]
講授新課
我們 知道，化簡有括號的式子首先應(yīng)去掉括號，你能用乘法分配律計算下面的題目嗎/
(1)20(a+b)= -20(a+b)=
比較上面兩式，你能發(fā)現(xiàn) 去括號時符號變化的規(guī)律嗎?
去括號法則：
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反;
注意：去括號時要對括號里的每一項的符號都要考慮，做到要變都變，要不變則都不變;另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號 后仍有幾項。
學(xué)生嘗試將引言中的題目解答。
初一數(shù)學(xué)《整式的加減》教學(xué)教案設(shè)計四
一、溫故互查(二人小組完成)
1、什么是同類項?如何合并同類項?
2、利用乘法分配律計算：
a(b-c)=
3(x-1)=
-1×(x-1)=
-(x-1)=
如何利用乘法分配律去掉上面的括號?去括號前后，括號里各項的符號有什么變化?
二、設(shè)問導(dǎo)讀
閱讀教材P66——68完成下列問題：
在教材上， eq oac(○，1) 式合 eq oac(○，2) 式是怎樣化簡的?八花間過程補充完整。
eq oac(○，1) 100t+120(t-0.5)
=100t+120t+120×( )
=
eq oac(○，2) 100t-120(t-0.5)
=100t-120t-120×( )
=
復(fù)述教材去括號法則。
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作是 與 分別乘以(x-3)。
閱讀例4和5.
在教材例4中(2)的第二個括號前的因數(shù)是 ，計算時應(yīng)當(dāng)注意什么?
在教材例5中，式子2(50+a)和2(50-a)分別表示什么?為什么要加括號?不加行嗎?
三、自我檢測
判斷下列各等式是否正確。
(1)2(3x+y)=6x+y ( ) (2)6(x-2)=6x-12 ( )
(3) -7(x+3)= -7x+21 ( ) (4)8(a+1)=8a+1 ( )
(5) -(a-10)= -a-10 ( ) (6) -a+b=-(b+a) ( )
(7)2-3x=-(3x-2)
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