七年級數(shù)學(xué)上冊期中考試卷及答案
七年級數(shù)學(xué)上冊期中考試臨近，雖然在學(xué)習(xí)的過程中會遇到許多不順心的事，但古人說得好——吃一塹，長一智。多了一次失敗，就多了一次教訓(xùn);多了一次挫折，就多了一次經(jīng)驗。下面給大家分享一些關(guān)于七年級數(shù)學(xué)上冊期中考試卷及答案，希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學(xué)上冊期中考試卷及答案
一、選擇題(每小題3分，共24分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號哦字母填入題后括號內(nèi)
1.如果水位升高6m時水位變化記作+6m，那么水位下降6m時水位變化記作( )
A.﹣3m B.3m C.6m D.﹣6m
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答.
【解答】解：因為上升記為+，所以下降記為﹣，
所以水位下降6m時水位變化記作﹣6m.
故選：D.
【點(diǎn)評】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.
2.在0，﹣2，5， ，﹣0.3中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】根據(jù)小于0的是負(fù)數(shù)即可求解.
【解答】解：在0，﹣2，5， ，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是負(fù)數(shù)，共有兩個負(fù)數(shù)，
故選：B.
【點(diǎn)評】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟記概念是解題的關(guān)鍵.注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
3.在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離是( )
A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的運(yùn)算方法，用3減去﹣2，求出在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離為多少即可.
【解答】解：3﹣(﹣2)
=2+3
=5.
所以在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離為5.
故選A
【點(diǎn)評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算方法，關(guān)鍵是根據(jù)在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離列出式子.
4.|﹣ |的相反數(shù)是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
【考點(diǎn)】絕對值;相反數(shù).
【專題】常規(guī)題型.
【分析】一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號.
【解答】解：∵|﹣ |= ，
∴ 的相反數(shù)是﹣ .
故選：B.
【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義，求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.
同時考查了絕對值的性質(zhì)：一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).
5.地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)動經(jīng)過的路程約為110000米，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1 時，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：110000=1.1×105，
故選：D.
【點(diǎn)評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
6.下列說法錯誤的是( )
A.3.14×103是精確到十位
B.4.609萬精確到萬位
C.近似數(shù)0.8和0.80表示的意義不同
D.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)2.5×104，其原數(shù)是25000
【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字;科學(xué)記數(shù)法—原數(shù).
【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對A、B、C進(jìn)行判斷;根據(jù)科學(xué)記數(shù)法對D進(jìn)行判斷.
【解答】解：A、.14×103是精確到十位，所以A選項的說法正確;
B、4.609萬精確到十位，所以B選項的說法錯誤;
C、近似數(shù)0.8精確到十分位，0.80精確到百分位，所以C選項的說法正確;
D、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)2.5×104，其原數(shù)為25000，所以，D選項的說法正確.
故選B.
【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù);從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有 效數(shù)字.
7.下列說法中，正確的是( )
A. 不是整式
B.﹣ 的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3
C.3是單項式
D.多項式2x2y﹣xy是五次二項式
【考點(diǎn)】整式;單項式;多項式.
【分析】利用單項式、多項式及整式的定義判定即可.
【解答】解：A、是整式，錯誤;
B、﹣ 的系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是3，錯誤;
C、3是 單 項式，正確;
D、多項式2x2y﹣xy是三次二項式，錯誤;
故選C
【點(diǎn)評】本題主要考查了單項式、多項式及整式，解題的關(guān)鍵是熟記單項式、多項式及整式的定義.
8.在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們利用如圖的程序進(jìn)行計算，發(fā)現(xiàn)無論x取任何正整數(shù)，結(jié)果都會進(jìn)入循環(huán)，下面選項一定不是該循環(huán)的是( )
A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】壓軸題;圖表型.
【分析】把各項中的數(shù)字代入程序中計算得到結(jié)果，即可做出判斷.
【解答】解：A、把x=4代入得： =2，
把x=2代入得： =1，
本選項不合題意;
B、把x=2代入得： =1，
把x=1代入得：3+1=4，
把x=4代入得： =2，
本選項不合題意;
C、把x=1代入得：3+1=4，
把x=4代入得： =2，
把x=2代入得： =1，
本選項不合題意;
D、把x=2代入得： =1，
把x=1代入得：3+1=4，
把x=4代入得： =2，
本選項符合題意，
故選D
【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序框圖中的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
二、填空題(每小題3分，共21分)
9.有理數(shù)中，的負(fù)整數(shù)是﹣1.
【考點(diǎn)】有理數(shù).
【分析】根據(jù)小于零的整數(shù)是負(fù)整數(shù)，再根據(jù)的負(fù)整數(shù)，可得答案.
【解答】解：有理數(shù)中，的負(fù)整數(shù)是﹣1，
故答案為：﹣1.
【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)，根據(jù)定義解題是解題關(guān)鍵.
10.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果R表示的數(shù)是﹣1，則數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)是P，Q.
【考點(diǎn)】相反數(shù);數(shù)軸.
【分析】首先根據(jù)R表示的數(shù)是﹣1，求出P、Q、T三點(diǎn)表示的數(shù)各是多少;然后根據(jù)相反數(shù)的含義，判斷出數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)是多少即可.
【解答】解：∵R表示的數(shù)是﹣1，
∴P點(diǎn)表示的數(shù)是(﹣3，0)，Q點(diǎn)表示的數(shù)是(3，0)，T點(diǎn)表示的數(shù)是(4，0)，
∵﹣3和3互為相反數(shù)，
∴數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)是：P，Q.
故答案為：P，Q.
【點(diǎn)評】此題主要考查了相反 數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在;求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，并能求出P、Q、T三點(diǎn)表示的數(shù)各是多少.
11.在數(shù)1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的數(shù)是﹣1.
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.
【專題】計算題.
【分析】利用絕對值的代數(shù)意義化簡后，找出最小的數(shù)即可.
【解答】解：在數(shù)1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的數(shù)是﹣1.
故答案為：﹣ 1.
【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，弄清有理數(shù)的比較方法是解本題的關(guān)鍵.
12.已知|a+2|與(b﹣3)2互為相反數(shù)，則ab=﹣8.
【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;相反數(shù);非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答.有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零，即若a1，a2，…，an為非負(fù)數(shù)，且a1+a2+…+an=0，則必有a1=a2=…=an=0.
【解答】解：∵|a+2|與(b﹣3)2互為相反數(shù)，
∴|a+2|+(b﹣3)2=0，
則a+2=0，a=﹣2;b﹣3=0，b=3.
故ab=(﹣2)3=﹣8.
【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：(1)絕對值;(2)偶次方;(3)二次根式(算術(shù)平方根).當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0.根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目.
13.在式子 ，﹣1，x2﹣3x， ， 中，是整式的有
3個.
【考點(diǎn)】整式.
【分析】單項式和多項式統(tǒng)稱整式，準(zhǔn)確理解其含義再去判斷是否為整式，式子 ， 中，分母中含有字母，故不是整式.問題可求.
【解答】解：式子 ，和x2﹣3x是多項式，﹣1是單項式，三個都是整式;
， 中，分母有字母，故不是整式.
因此整式有3個.
【點(diǎn)評】判斷是否為整式，關(guān)鍵是看分母是否含有字母，有則不是;圓周率π或另有說明的除外，如 就是整式.
14.一列單項式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此規(guī)律排列，則第7個單項式為﹣13x8.
【考點(diǎn)】單項式.
【專題】規(guī)律型.
【分析】根據(jù)規(guī)律，系數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)且第奇數(shù)個是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個是正數(shù)，x的指數(shù)是從2開始的連續(xù)自然數(shù)，然后求解即可.
【解答】解：第7個單項式的系數(shù)為﹣(2×7﹣1)=﹣13，
x的指數(shù)為8，
所以，第7個單項式為﹣13x8.
故答案為：﹣13x8.
【點(diǎn)評】本題考查了單項式，此類題目，難點(diǎn)在于根據(jù)單項式的定義從多個方面考慮求解.
15.多項式 x+7是關(guān)于x的二次三項式，則m=2.
【考點(diǎn)】多項式.
【分析】由于多項式是關(guān)于x的二次三項式，所以|m|=2，但﹣(m+2)≠0，根據(jù)以上兩點(diǎn)可以確定m的值.
【解答】解：∵多項式是關(guān)于x的二次三項式，
∴|m|=2，
∴m=±2，
但﹣(m+2)≠0，
即m≠﹣2，
綜上所述，m=2，故填空答案：2.
【點(diǎn)評】本題解答時容易忽略條件﹣(m+2)≠0，從而誤解為m=±2.
三、解答 題(本大題共8小題，滿分65分)
16.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，再按從大到小的順序用大于號把這些數(shù)連接起來.
|﹣3|，﹣5， ，0，﹣2.5，﹣22，﹣(﹣1).
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從右到左用“>”連接起來即可.
【解答】解：如圖所示，
，
由圖可知，|﹣3|>﹣(﹣1)> >0>﹣2.5>﹣22>﹣5.
【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵.
17.單項式 x2ym與多項式x2y2+ y4+ 的次數(shù)相同，求m的值.
【考點(diǎn)】多項式;單項式.
【分析】利用多項式及單項式的次數(shù)列出方程求解即可.
【解答】解：∵單項式 x2ym與多項式x2y2+ y4+ 的次數(shù)相同，
∴2+m=7，
解得m=5.
故m的值是5.
【點(diǎn)評】本題主要考查了多項式及單項式，解題的關(guān)鍵是熟記多項式及單項式的次數(shù).
18.某服裝店以每件82元的價格購進(jìn)了30套保暖內(nèi)衣，銷售時，針對不同的顧客，這30套保暖內(nèi)衣的售價不完全相同，若以100元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，則記錄結(jié)果如表所示：
售出件數(shù) 7 6 7 8 2
售價(元) +5 +1 0 ﹣2 ﹣5
請你求出該服裝店在售完這30套保暖內(nèi)衣后，共賺了多少錢?
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】首先由進(jìn)貨量和進(jìn)貨單價計算出進(jìn)貨的成本，然后再根據(jù)售價計算出賺了多少錢.
【解答】解：7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100﹣2)+2×(100﹣5)
=735+606+700+784+190
=3015，
30×82=2460(元)，
3015﹣2460=555(元)，
答：共賺了555元.
【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)表格計算出一共賣了多少錢.
19.將多項式 按字母X的降冪排列.
【考點(diǎn)】多項式.
【專題】計算題.
【分析】按x的降冪排列就是看x的指數(shù)從大到小的順序把多項式的各個項排列即可，
【解答】解：將多 項式 按字母x的降冪排列為：
﹣7x4y2+3x2y﹣ xy3+ .
【點(diǎn)評】本題考查了對多項式的有關(guān)知識的理解和運(yùn)用，注意按字母排列是要帶著各個項的符號.
20.計算題
(1)(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)÷2
(2)﹣3﹣[﹣2﹣(﹣8)×(﹣0.125)]
(3)﹣25
(4) .
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】(1)先化簡，再計算加減法;
(2)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘除后算加減，有括號的先算括號里面的;
(3)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的;
(4)，先將乘法變?yōu)槌朔?，再運(yùn)用乘法的分配律計算.
【解答】解：(1)原式=﹣4+1﹣3
=﹣6;
=﹣3.
【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力.注意：
(1)要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序 ：先三級，后二級，再一級;有括號的先算括號里面的;同級運(yùn)算按從左到右的順序;
(2)去括號法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.
(3)整式中如果有多重括號應(yīng)按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進(jìn)行.
21.已知ab2<0，a+b>0，且|a|=1，|b|=2，求 的值.
【考點(diǎn)】絕對值.
【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，注意在條件的限制下a，b的值剩下1組.a=﹣1，b=2，所以原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .
【解答】解：∵ab2<0，a+b>0，
∴a<0，b>0，且b的絕對值大于a的絕對值，
∵|a|=1，|b|=2，
∴a=﹣1，b=2，
∴原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .
【點(diǎn)評】本題是絕對值性質(zhì)的逆向運(yùn)用，此類題要注意兩個絕對值條件得出的數(shù)據(jù)有4組，再添上a，b大小關(guān)系的條件，一般剩下1組答案符合要求，解此類題目要仔細(xì)，看清條件，以免漏掉答案或?qū)戝e.
22.觀察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…，
(1)上面兩數(shù)相乘后，其末尾的兩位數(shù)有什么規(guī)律?
(2)如果按照上面的規(guī)律計算：124×126(請寫出計算過程).
(3)請借助代數(shù)式表示這一規(guī)律!
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.
【分析】(1)仔細(xì)觀察后直接寫出答案即可;
(2)將124×126寫成12×(12+1)×100+24后計算即可;
(3)分別表示出兩個因數(shù)后即可寫出這一規(guī)律.
【解答】解：(1)末尾都是24;
(2)124×126
=12×(12+1)×100+24
=15600+24
=15624;
(3)(10a+4)(10a+6)=100a2+100a+24=100a(a+1)+24.
【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)字的變化類問題，仔細(xì)觀察算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.
23.已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿足x※y=xy+1.
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(﹣2)的值;
(3)任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負(fù)數(shù))，分別填入下列□和○中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果：□※○和○※□;
(4)探索a※(b+c)與a※b+a※c的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專題】壓軸題;新定義.
【分析】讀懂題意，掌握規(guī)律，按規(guī)律計算每個式子.
【解答】解：(1)2※4=2×4+1=9;
(2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9;
(3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4，
5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;
(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1.
∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.
【點(diǎn)評】解答此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察已知給出的式子的特點(diǎn)，找出其中的規(guī)律.
七年級數(shù)學(xué)上冊期中必考知識點(diǎn)
1.數(shù)軸
(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.
數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長度，正方向。
(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù).)
(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
2.相反數(shù)
(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).
(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。
(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正。
(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負(fù)號時，要用小括號。
3.絕對值
1.概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值。
①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;
②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù).
③有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù).
2.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：
①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a;
②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;
③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
4.有理數(shù)大小比較
1.有理數(shù)的大小比較
比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。
2.有理數(shù)大小比較的法則：
①正數(shù)都大于0;
②負(fù)數(shù)都小于0;
③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小。
規(guī)律方法·有理數(shù)大小比較的三種方法：
(1)法則比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.
(2)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).
(3)作差比較：
若a﹣b>0，則a>b;
若a﹣b<0，則a
若a﹣b=0，則a=b.
5.有理數(shù)的減法
有理數(shù)減法法則
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。即：a﹣b=a+(﹣b)
方法指引：
①在進(jìn)行減法運(yùn)算時，首先弄清減數(shù)的符號;
②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運(yùn)算符號(減號變加號);二是減數(shù)的性質(zhì)符號(減數(shù)變相反數(shù));
注意：在有理數(shù)減法運(yùn)算時，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律。
減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進(jìn)行計算。
6.有理數(shù)的乘法
(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。
(2)任何數(shù)同零相乘，都得0。
(3)多個有理數(shù)相乘的法則：
①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.
②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。
(4)方法指引
①運(yùn)用乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘.
②多個因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號當(dāng)先，這樣做使運(yùn)算既準(zhǔn)確又簡單.
7.有理數(shù)的混合運(yùn)算
1.有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算;如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算。
2.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化。
有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧：
(1)轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計算.
(2)湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解.
(3)分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計算.
(4)巧用運(yùn)算律：在計算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計算更簡便.
8.科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)
1.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。(科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a<1
0，n為正整數(shù))
2.規(guī)律方法總結(jié)
①科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1;按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n。
②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實質(zhì)上絕對值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個負(fù)號.
9.代數(shù)式求值
(1)代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。
(2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值。
題型簡單總結(jié)以下三種：
①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡;
②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡;
③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.
10.規(guī)律型：圖形的變化類
首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題。
11.等式的性質(zhì)
1.等式的性質(zhì)
性質(zhì)1 等式兩邊加同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;
性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式。
2.利用等式的性質(zhì)解方程
利用等式的性質(zhì)對方程進(jìn)行變形，使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化.
應(yīng)用時要注意把握兩關(guān)：
①怎樣變形;
②依據(jù)哪一條，變形時只有做到步步有據(jù)，才能保證是正確的.
12.一元一次方程的解
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。
13.解一元一次方程
1.解一元一次方程的一般步驟
去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。
2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號。
3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即(a+b)x=c。
使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡形式體現(xiàn)化歸思想。
將ax=b系數(shù)化為1時，要準(zhǔn)確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時;二要準(zhǔn)確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負(fù)。
14.一元一次方程的應(yīng)用
1.一元一次方程解應(yīng)用題的類型
(1)探索規(guī)律型問題;
(2)數(shù)字問題;
(3)銷售問題(利潤=售價﹣進(jìn)價，利潤率=利潤進(jìn)價×100%);
(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);
(5)行程問題(路程=速度×?xí)r間);
(6)等值變換問題;
(7)和，差，倍，分問題;
(8)分配問題;
(9)比賽積分問題;
(10)水流航行問題(順?biāo)俣?靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).
2.利用方程解決實際問題的基本思路
首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。
列一元一次方程解應(yīng)用題的五個步驟
(1)審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系.
(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，根據(jù)實際情況，可設(shè)直接未知數(shù)(問什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù).
(3)列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知數(shù)的值.
(5)答：檢驗未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句。
七年級數(shù)學(xué)上冊期中必考知識點(diǎn)復(fù)習(xí)計劃
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生在回顧基礎(chǔ)知識的同時，掌握基礎(chǔ)知識，構(gòu)建自己的知識體系，掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法和能力，從中體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2、在復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生進(jìn)一步探索知識間的關(guān)系，明確內(nèi)在的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力，以及計算能力。
3、通過專題強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生體驗成功的快樂，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4、通過摸擬訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生考試的技能技巧。
本學(xué)期的知識內(nèi)容涉及的面比較廣，基本概念比較多，也比較抽象，很多內(nèi)容都是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識。通過復(fù)習(xí)把本學(xué)期知識內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對所學(xué)概念、計算方法和其它知識更好的理解和掌握，并把各單元內(nèi)容聯(lián)系起來，形成較系統(tǒng)的知識，使計算能力和解答應(yīng)用題的能力得到進(jìn)一步的提高，圓滿完成本學(xué)期的教學(xué)任務(wù)。
另外，通過總復(fù)習(xí)，查缺補(bǔ)漏，使學(xué)習(xí)比較吃力的同學(xué)，能彌補(bǔ)當(dāng)初沒學(xué)會的知識，為今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)
1、《整式的乘除》：抓住同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法等這些重要的概念及其相關(guān)知識，以判斷的形式為主進(jìn)行復(fù)習(xí)，強(qiáng)化訓(xùn)練整式的乘除及其混合運(yùn)算，重點(diǎn)訓(xùn)練完全平方公式和平方差公式。
2、《相交線與平行線》：重點(diǎn)是探索直線平行的條件，難點(diǎn)條件和性質(zhì)的混合運(yùn)用，讓學(xué)生清楚的掌握平行線的性質(zhì)，經(jīng)過填空，練習(xí)，提高學(xué)生的熟練程度。強(qiáng)化訓(xùn)練幾何題的規(guī)范書寫。
3、《變量之間的關(guān)系》：掌握變量、自變量和因變量相關(guān)的基礎(chǔ)知識，知道變量之間關(guān)系的三種表示方法。熟練地結(jié)合圖形進(jìn)行變量的求解。
三、復(fù)習(xí)方式
1、總體思想：分單元復(fù)習(xí)，同時進(jìn)行綜合測試。
2、單元復(fù)習(xí)方法：學(xué)生先做單元練習(xí)題，收集各學(xué)習(xí)小組反饋的情況進(jìn)行重點(diǎn)講解，布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)查漏補(bǔ)缺。
3、綜合測試：嚴(yán)肅考風(fēng)考紀(jì)，教師及時認(rèn)真閱卷，講評找出問題及時訓(xùn)練、輔導(dǎo)。
四、時間安排
第一階段：單元復(fù)習(xí)
x月8日—x月12日，復(fù)習(xí)前三章各章知識內(nèi)容。
第二階段：綜合測試
1、x月15日—x月19日，綜合測試，講評;其目的增強(qiáng)學(xué)生期末考試的信心。
2、x月21日—25日，考前心理疏導(dǎo)，介紹解題的方法。
五、復(fù)習(xí)措施及注意事項
1、復(fù)習(xí)教材中的定義、概念、規(guī)則，進(jìn)行正誤辨析，教師引導(dǎo)學(xué)生回歸書本知識，重視對書本基本知識的整理與再加工，規(guī)范解題書寫和作圖能力的培養(yǎng)。
2、在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時增加開放性的習(xí)題練習(xí)，題目的出現(xiàn)可以是信息化、圖形化方法形式，或聯(lián)系生活實際為背景出現(xiàn)信息。讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。題目有層次，難度適中，照顧不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)。
3、重視課本中的“數(shù)學(xué)活動”，挖掘教材的編寫意圖，防止命題者以數(shù)學(xué)活動為載體，編寫相關(guān)“拓展延伸”的探究性題型以及對例、習(xí)題的改編題。
總之，在復(fù)習(xí)中我們要爭取做到全面、細(xì)致，有計劃、有步驟地復(fù)習(xí)歸納各方面知識，培養(yǎng)學(xué)生的自主能力和考試的能力，希望通過這幾天時間的努力可以在期末檢測中取得滿意的成績，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。