全國卷高考數學技巧選擇題

時間：2020-11-06 19:05:46 維維0由分享

全國卷高考數學選擇題答題規(guī)律是什么呢?相信這是很多高中生共同關心的問題，下面給大家分享一些關于全國卷高考數學技巧選擇題，希望對大家有所幫助。

一.全國卷高考數學技巧選擇題

1.函數與導數：2—3個小題，1個大題，客觀題主要以考查函數的基本性質、函數圖像及變換、函數零點、導數的幾何意義、定積分等為主，也有可能與不等式等知識綜合考查;解答題主要是以導數為工具解決函數、方程、不等式等的應用問題。

2.三角函數與平面向量：小題一般主要考查三角函數的圖像與性質、利用誘導公式與和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化簡、平面向量的基本性質與運算.大題主要以正、余弦定理為知識框架，以三角形為依托進行考查(注意在實際問題中的考查)或向量與三角結合考查三角函數化簡求值以及圖像與性質.另外向量也可能與解析等知識結合考查.

3.數列：2個小題或1個大題，小題以考查數列概念、性質、通項公式、前n項和公式等內容為主，屬中低檔題;解答題以考查等差(比)數列通項公式、求和公式，錯位相減求和、簡單遞推為主.

4.解析幾何：2小1大，小題一般主要以考查直線、圓及圓錐曲線的性質為主，一般結合定義，借助于圖形可容易求解，大題一般以直線與圓錐曲線位置關系為命題背景，并結合函數、方程、數列、不等式、導數、平面向量等知識，考查求軌跡方程問題，探求有關曲線性質，求參數范圍，求最值與定值，探求存在性等問題.另外要注意對二次曲線之間結合的考查，比如橢圓與拋物線,橢圓與圓等.

5.立體幾何：2小1大，小題必考三視圖，一般側重于線與線、線與面、面與面的位置的關系以及空間幾何體中的空間角、距離、面積、體積的計算的考查，另外特別注意對球的組合體的考查.解答題以平行、垂直、夾角、距離等為考查目標.幾何體以四棱柱、四棱錐、三棱柱、三棱錐等為主。

6.概率與統(tǒng)計：2小1大，小題一般主要考查頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數字特征、獨立性檢驗、幾何概型和古典概型、抽樣(特別是分層抽樣)、排列組合、二項式定理第幾個重要的分布.解答題考查點比較固定，一般考查離散型隨機變量的分布列、期望和方差.仍然側重于考查與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的應用題，體現(xiàn)數學的應用性.

7.不等式：小題一般考查不等式的基本性質及解法(一般與其他知識聯(lián)系，比如集合、分段函數等)、基本不等式性質應用、線性規(guī)劃;解答題一般以其他知識(比如數列、解析幾何及函數等)為主要背景，不等式為工具進行綜合考查,一般較難。

8.算法與推理：程序框圖每年出現(xiàn)一個，一般與函數、數列等知識結合，難度一般;推理題偶爾會出現(xiàn)一個。

二.數學題型及命題規(guī)律分析

1.立足考綱，核心突出

高考全國卷文、理科試卷，考察內容全面，考察核心仍然是函數與導數、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計、三角函數和數列的試題，基本上各占22分，共占110分。數列考查等差等比數列、和項關系遞推公式及求和;三角解答題以解三角形兩類題型出現(xiàn)，加上三角恒等變換與圖象性質兩道小題題;立幾考查三視圖、空間幾何體體積，夾角的計算及平行垂直的證明;解幾考查三種圓錐曲線與直線，以直線與橢圓作為解答題;函數則考查零點：導數、單調性與最值等問題，仍屬圧軸題。

2.面向基礎，適度創(chuàng)新

今年全國卷數學試卷難度，雖難度稍有提升，但是考察的基本知識與方法沒有特別大的變化，比如，集合、復數、框圖，不等式，基本函數的圖像、平面向量、三角模塊、數列模塊的考察，都屬于常規(guī)方式。今年的試卷，沒有向往年一樣，出一些特別“特立獨行”的題目，而是在我們現(xiàn)有學習內容的基礎上，考察“逆向思維”的能力，主要是體現(xiàn)在對立體幾何簡答題的考察上，比如文科18題的第一問，常規(guī)考法是給中點用來證明平行或者垂直，而今年考察方式是反向證明中點的位置;比如，理科18題，常規(guī)考法是先通過垂直的證明，得到二面角的大小，而今年的考法方式是給出兩個已知的二面角，反向證明面與面的垂直關系。雖然題目的背景知識沒有創(chuàng)新，但是考察方式的創(chuàng)新，對學生能力的要求更為綜合。

3.常規(guī)考察，選拔能力

今年數學全國卷的特點，除了核心突出，還有一個特點就是考察知識的全面性，要求學生在備考過程中360°無死角復習。

比如理科第4題，考察的是幾何概型的長度比的模型;再比如選考部分的22題(幾何證明)，23題(極坐標與參數方程)與24題(不等式)，學生在備考過程中往往有一個誤區(qū)就是因為平時訓練的比較多的是參數方程，而且不等式的考察有時候偏難，所以這次考試只準備了參數方程，然而，今年的試卷中，不等式的題目比參數方程容易的簡直不只一點點，如果選擇不等式作答，就會又容易，又準確，又快速的拿下這10分。

當然，全國卷除了對知識要求全面掌握，對應試能力要求也同等重要：比如文科第9題(理7)，考察基本初等函數的圖像，因為題目是選擇題的形式，那我們作答時候用“排除法”就可以快速得到答案;再比如文科第8題(理8)，考察的是指數、對數、冪函數的單調性問題，但是同樣因為是選擇題，我們可與用“賦值法”，將抽象的字母轉化為具體的數字，從而快速得到正確的答案。這幾題雖然是常規(guī)的考察，但是我們解題如果可以為后面的簡答題節(jié)約時間，也是對考試得高分大有裨益的。

三.高考數學選擇題解題技巧

1、剔除法：利用已知條件和選項所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

2.特特殊值檢驗法：對于具有一般性的數學問題，在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

3.極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態(tài)進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，采用極端性去分析，就能瞬間解決問題。

4.順推破-解法：利用數學公式、定理、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

5.逆推驗證法(代答案入題干驗證法)：將選項代入題干進行驗證，從而否定錯誤選項而得出正確答案的方法。

6.正難則反法：從題的正面解決比較難時，可從選項出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發(fā)得出結論。

7.數形結合法：由題目條件，做出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

8.遞推歸納法：通過題目條件進行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。

9.特征分析法：對題設和選擇項的特點進行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。

10.估值選擇法：有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

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