初三數(shù)學上冊知識點內(nèi)容
許多同學都想要了解初三年級數(shù)學的知識點，那么初三數(shù)學上冊的知識點有哪些呢?下面小編為大家?guī)沓跞龜?shù)學上冊知識點內(nèi)容，歡迎大家參考閱讀，希望能夠幫助到大家!
初三數(shù)學上冊知識點內(nèi)容
反比例函數(shù)
1.形如y=k/x(k≠0)或y=kx^-1的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，k叫做反比例系數(shù)。它的圖像是雙曲線。^-1表示負一次。
2.在函數(shù)y=k/x(k≠0)，當k>0時，表達式中的想x、y符號相同，點(x，y)在第一、三象限，所以函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像位于第一、三象限;當k<0時，表達式中的想x、y符號相反，點(x，y)在第二、四象限，所以函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像位于第二、四象限。
3.在y=k/x(k≠0)中，當k>0時，在第一象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小;若y的值隨著x的值的增大而增大，則k的取值范圍是k<0。
4.設P(a，b)是反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)上任意一點，則ab的值等于k。經(jīng)過反比例函數(shù)上的任意一點P，分別向x軸、y軸作垂線段，則所成的矩形面積為k;過P點向x軸或y軸作垂線段，連接OP，則所成的三角形面積為k/2。
二次函數(shù)
1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))。的函數(shù)叫做二次函數(shù)，它的圖像是一條拋物線。
2.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為(-b/2a，4ac-b^2/4a)，對稱軸是直線x=-b/2a。
3.對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)，當a>0時，二次函數(shù)圖像向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。圖像與y軸的交點的坐標是(0，c)。
4.一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解，可以看成函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交點的橫坐標。
當b^2-4ac>0時,函數(shù)圖像與x軸有兩個交點。
當b^2-4ac=0時,函數(shù)圖像與x軸有一個交點。
當b^2-4ac<0時,函數(shù)圖像與x軸沒有交點。
5.當a>0，且x=-b/2a時，函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值，這個值等于4ac-b^2/4a;當a<0，且x=-b/2a時，函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)取得值，這個值等于4ac-b^2/4a。
6.拋物線y=ax^2+c(a≠0)的對稱軸是y軸。
7.對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a,b同號，對稱軸在y軸右側a,b異號，對稱軸在y軸左側。
8.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減小;當x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大。若a<0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大;當x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小。
9.對于拋物線y=a(x-m)^2+k，左右平移時，只與m有關，往左是加，往右是減;上下平移時，只與k有關，往上是加，往下是減。
相似三角形
1.如果兩個數(shù)的比值與另兩個數(shù)的比值相等，就說這四個數(shù)成比例。
2.如果a/b=c/d，那么ad=bc;如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d;如果a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。誰都不能為0。為0無意義。
3.一般的，如果三個數(shù)a,b,c滿足比例式a:b=b:c,則b就叫做a,c的比例中項。(如果是線段的話，只能取正的，如果是數(shù)，正負都可以)。
4.黃金分割
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是(√5-1)/2，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。
5.證明三角形相似的方法：
(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似;
(2)如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似;
(3)如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那么這兩個三角形相似;
(4)如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似;
(5)對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似。
一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數(shù)習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。
2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發(fā)生計算錯誤;因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法;配方法使用較少。
3. 一元二次方程根的判別式: 當ax2+bx+c=0 (a≠0)時，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：
Δ>0 <=> 有兩個不等的實根; Δ=0 <=> 有兩個相等的實根;Δ<0 <=> 無實根;
4.平均增長率問題--------應用題的類型題之一 (設增長率為x)：
(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2。
(2)常利用以下相等關系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=總和。
初三數(shù)學上學期知識點
1、矩形的概念
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)
(2)矩形的四個角都是直角
(3)矩形的對角線相等
(4)矩形是軸對稱圖形
3、矩形的判定
(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形
(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形
4、矩形的面積：S矩形=長×寬=ab
初三數(shù)學上學期知識點歸納
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);
(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;
(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;
(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;
(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。
3、正方形的判定
(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有一個角是直角。
(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形;
再證明它是菱形(或矩形);
最后證明它是矩形(或菱形)。