浙教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)電子課本

所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個(gè)意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。以下是小編準(zhǔn)備的一些浙教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)電子課本，僅供參考。

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九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)1.概念

把形狀相同的圖形叫做相似圖形。(即對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比也相等的圖形)

解讀：(1)兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看做由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.

(2)全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同.

(3)判斷兩個(gè)圖形是否相似，就是看這兩個(gè)圖形是不是形狀相同，與其他因素?zé)o關(guān).

知識(shí)點(diǎn)2.比例線段

對(duì)于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即(或a:b=c:d)那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.

知識(shí)點(diǎn)3.相似多邊形的性質(zhì)

相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.

解讀：(1)正確理解相似多邊形的定義，明確“對(duì)應(yīng)”關(guān)系.

(2)明確相似多邊形的“對(duì)應(yīng)”來自于書寫，且要明確相似比具有順序性.

知識(shí)點(diǎn)4.相似三角形的概念

對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊之比相等的三角形叫做相似三角形.

解讀：(1)相似三角形是相似多邊形中的一種;

(2)應(yīng)結(jié)合相似多邊形的性質(zhì)來理解相似三角形;

(3)相似三角形應(yīng)滿足形狀一樣，但大小可以不同;

(4)相似用“∽”表示，讀作“相似于”;

(5)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比叫做相似比.

知識(shí)點(diǎn)5.相似三角的判定方法

(1)定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似;

(2)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或其他兩邊的延長線)所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

(3)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.

(4)如果一個(gè)三角的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.

(5)如果一個(gè)三角形的三條邊分別與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似.

(6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形都相似.

知識(shí)點(diǎn)6.相似三角形的性質(zhì)

(1)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等;

(2)對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比;

(3)相似三角形周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.

(4)射影定理

九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)測(cè)試題

一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)

1.已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)( ▲ )A.(2，1) B.(2，-1) C.(2，4) D.(-1，-2)

2.拋物線y=3(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ▲ )

A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(1， 2) D.(1，-2)

3. 如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，則 的度數(shù)為( ▲ )

A.70° B.55° C.60° D.35°

4. 如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則tan∠B=(　▲　)

(A)35 (B)45 (C)34 (D)43

5.如圖，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，則⊙O的半徑OA等于( ▲ )

A.16 B.12 C.10 D.8

6.十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，看到黃燈的概率是( ▲ )

A、 B、 C、 D、

7.如圖，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，

若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為( ▲ )

A.3 B.4 C.5 D.6

8. 如圖，小正方形的邊長為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( ▲　)

9.下列圖形中四個(gè)陰影三角形中,面積相等的是(　▲　)

10.函數(shù)y1=x(x≥0)，y2=4x(x>0)的圖象如圖所示，下列四個(gè)結(jié)論：

①兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A (2，2); ②當(dāng)x>2時(shí)，y1>y2; ③當(dāng)0﹤x﹤2時(shí)，y1>y2; ④直線x=1分別與兩函數(shù)圖象交于B、C兩點(diǎn)，則線段BC的長為3;

則其中正確的結(jié)論是( ▲ )

A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④

二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)

11.扇形半徑為30，圓心角 為120°，用它 做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為 ▲ 。

12.如圖，D是△ABC中邊AB上一點(diǎn);請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件: ▲ ，使 △ACD∽△ABC。

13.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sin∠ABC等于 ▲ 。[來源:Z__k.Com]

14.如圖， 若點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上， 軸于點(diǎn) ， 的面積為3，則 ▲ 。

15.如 圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，0 ), ⊙P的`半徑為5，且⊙P與x軸交于點(diǎn)A,B，與y軸交于點(diǎn) C、D，則D的坐標(biāo)是 ▲ 。

16. 如圖，直線l1⊥x軸于點(diǎn)(1，0)，直 線l2⊥x軸于點(diǎn)(2，0)，直線l3⊥x軸于點(diǎn)(3，0)…直線ln⊥x 軸于點(diǎn)(n，0);函數(shù)y= x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點(diǎn)A1，A2，A3，…An，函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，…Bn.如果△OA1B1的面積記為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S 3，…四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2012=　　。

三、解答題(本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程)

17.(本題6分)求下列各式的值：

(1) -

(2)已知 ，求 的值.

18.(本題6分)如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，

在樓AB的樓頂A點(diǎn)測(cè)得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角

為30° ;求樓CD的高。(結(jié)果保留根號(hào))

19.(本題6分)李明和張強(qiáng)兩位同學(xué)為得到一張星期六觀看足球比賽的入場(chǎng)券，設(shè)計(jì)了一種游戲方案：將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后，放入一個(gè)不透明的袋子中.從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回袋子;混合均勻后，再隨機(jī)取出一個(gè)小球.若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，張強(qiáng)得到入場(chǎng)券;否則，李明得到入場(chǎng)券.

(1)請(qǐng)你用樹狀 圖(或列表法)分析這個(gè)游戲方案所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)這個(gè)方案對(duì)雙方是否公平?為什么?

20.(本題8分)如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC= ，OE=3;求：

(1)⊙O的半徑;

(2)陰影部分的面積。

21.(本題8分)如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F.

(1)求證：△ADE∽△BEF;

(2)若正方形的邊長為4，設(shè)AE=x，BF=y，求y與x

的函數(shù)關(guān)系式;并求當(dāng)x取何值時(shí)，BF的長為1.

22.(本題10分)如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬 笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。

(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少?

(3)若墻的最大可用長度為8米，求圍成花圃的最大面積。

23.(本題10分)已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合).以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF.

⑴如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，

①求證：∠ADB=∠AFC;②請(qǐng)直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;

⑵如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時(shí)，其他條件不變， 請(qǐng)寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

⑶如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上 時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系.

24.(本題12分)如圖，拋物線 與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，直線 與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2;

(1)求A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;

(2)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值;

(3)點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、G四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在，請(qǐng)說明理由.

九年級(jí)數(shù)學(xué)單元練習(xí)(三)參考答案

18.(本題6分)(36﹢12 )米;

19.(本題6分)(1)略; (2)∵P(奇數(shù))=4∕9，P(偶數(shù))=5∕9;

∴這個(gè)方案對(duì)雙方不公平; (注：每小題3分)

20.(本題8分)(1)半徑為6; (2)S陰影=6π-9 ; (注：每小題4分)

21.(本題8分)(1)略; (2)y= - x2+x; 當(dāng)x=2時(shí)，BF=1;

(注：第①小題3分，第②小題關(guān)系式3分，X值2分)

22.(本題1 0分)(1)y﹦-4x2+24x (0

(3)∵24-4x≤8,∴ x≥4;又∵當(dāng)x≥3時(shí)，S隨x增大而減小;

∴當(dāng)x﹦4時(shí)，S最大值﹦32(平方米);

(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)

23.(本題10分)(1)①由⊿ADB≌⊿AFC可得;② 結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC成立;

(2)∵同理可證⊿ADB≌⊿AFC，∴∠AFC=∠ACB-∠DAC;

(3)∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°(或∠AFC=2∠ACB -∠DAC等);

(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)

24.(本題10分)(1)A (-1,0)、 B(3, 0);直線AC解析式為y﹦-X-1;

(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)(m ,-m-1),則E點(diǎn)坐標(biāo)(m ,m2-2m-3);

∴PE= -m2+m+2 ,∴當(dāng)m﹦ 時(shí), PE最大值= ;

(3)F1(-3, 0)、 F2(1，0)、 F3(4+ , 0)、 F4(4- , 0);

(注：每小題4分)

九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃

學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，也是一個(gè)不斷積累不斷創(chuàng)新的過程。下面小編為大家整理了九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第26章教學(xué)計(jì)劃：第1節(jié)反比例函數(shù)，歡迎大家參考閱讀!

一、教材分析

本章的主要內(nèi)容有反比例函數(shù)的概念、解析式、性質(zhì)和圖象。本章是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形與坐標(biāo)和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再次進(jìn)入函數(shù)范疇，使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受世界存在的各種函數(shù)及應(yīng)用函數(shù)來解決實(shí)際問題。反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，是后續(xù)學(xué)習(xí)各類函數(shù)的基礎(chǔ)。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

反比例函數(shù)是繼一次函數(shù)之后又一重要的基本函數(shù)，它為今后學(xué)習(xí)圖象和曲線的關(guān)系(如二次函數(shù))提供了研究方法。反比例函數(shù)本身在日常生活和生產(chǎn)中也有著許多直接應(yīng)用，這對(duì)學(xué)生建模思想、數(shù)形結(jié)合思想等重要思想方法的形成，也會(huì)產(chǎn)生較大的影響，所以反比例函數(shù)是本章教學(xué)的`重點(diǎn)。

反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支，給反比例函數(shù)的性質(zhì)帶來復(fù)雜性，學(xué)生不易理解，是本章教學(xué)的難點(diǎn)之一;綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問題時(shí)，往往會(huì)遇到較復(fù)雜的問題情境，需要建模，利用圖象以及綜合運(yùn)用方程、不等式及其他數(shù)學(xué)模型，所以綜合運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)解較復(fù)雜的實(shí)際問題是本章教學(xué)又一主要難點(diǎn)。

三、課時(shí)安排

1。1 反比例函數(shù) 3課時(shí)

1。2 實(shí)際問題與反比例函數(shù) 4課時(shí)

復(fù)習(xí) 4課時(shí)

四、教學(xué)側(cè)重點(diǎn)

(1)反比例函數(shù)概念和形成過程，應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識(shí)。生活經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)生已經(jīng)知道兩個(gè)量成反比例的概念，建立反比例函數(shù)離不開反比例關(guān)系這個(gè)基礎(chǔ);背景知識(shí)是八年級(jí)上冊(cè)的“圖形與坐標(biāo)”及“一次函數(shù)”。所以在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容前可先與學(xué)生一起回顧一下以上已學(xué)內(nèi)容，對(duì)掃清障礙，理解接受新概念很有益處。

(2)注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，從數(shù)學(xué)自身發(fā)展過程看，正是由于變量與函數(shù)概念的引入，標(biāo)志著初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)邁進(jìn)，盡管本章講述的反比例函數(shù)僅是一種最基本、最初步的函數(shù)，但其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生分析問題解決問題是十分有益的。教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生充分體會(huì)諸如變化與對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想，建模思想等。

(3)本章是實(shí)踐性、應(yīng)用性很強(qiáng)的內(nèi)容，聯(lián)系“科學(xué)”的知識(shí)特別多。這一方面體現(xiàn)教材的橫向聯(lián)系，又體現(xiàn)本章內(nèi)容的實(shí)用價(jià)值。如密度、壓強(qiáng)與體積、杠桿原理、歐姆定理、電功率計(jì)算等。若學(xué)生在這方面有缺陷，則直接影響到本章的學(xué)習(xí)。老師在教前在同學(xué)中廣泛了解學(xué)生的基礎(chǔ)，若有問題應(yīng)給予補(bǔ)充說明。

(4)在畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)充分發(fā)揮“自主探索—合作學(xué)習(xí)” 這種學(xué)習(xí)方式的作用。在按課本順序指導(dǎo)學(xué)生畫完圖后，讓學(xué)生回顧畫圖的全過程。體現(xiàn)課標(biāo)要求“性質(zhì)的探索過程——根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)”。引導(dǎo)學(xué)生分清：①兩個(gè)分支是一個(gè)函數(shù)的圖象，不是函數(shù)有兩個(gè)圖象。②畫曲線時(shí)，必須將自變量從小到大的順序在各個(gè)象限里用光滑曲線連結(jié)起來，不能跨象限連結(jié)。③在圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小;當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。

(5)在教學(xué)中應(yīng)充分利用，注意各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系。在這里就盡量用圖形變換的思想敘述性質(zhì)、用圖形變換的角度觀察、分析圖形之間的聯(lián)系。如反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，利用這一性質(zhì)可以簡化畫圖過程;的圖象與的圖象關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，我們可以通過圖形變換來作另一函數(shù)的圖象。

(6)本章還滲透了建模的思想。具體過程可概括為：由實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)———用描點(diǎn)法畫出圖象———根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)判斷或估計(jì)函數(shù)的類別———用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關(guān)系式———用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。隨著社會(huì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已越來越被人們所重視，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決實(shí)際問題的能力已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的主流。中學(xué)數(shù)學(xué)建模正順應(yīng)了這一時(shí)代發(fā)展的潮流，是對(duì)陳舊的數(shù)學(xué)教育觀下的數(shù)學(xué)教育的有力沖擊。中學(xué)數(shù)學(xué)建模從學(xué)生所經(jīng)歷，所接觸到的客觀實(shí)際中提出問題，對(duì)學(xué)生了解社會(huì)，認(rèn)識(shí)社會(huì)都有積極作用。通過數(shù)學(xué)建模，對(duì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生在積極思考中，在問題的解決中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與美。同時(shí)數(shù)學(xué)建模的復(fù)雜性，決不是憑個(gè)人的力量可以完美解決的，因此強(qiáng)調(diào)群體的協(xié)作。通過實(shí)際考察、實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)、演義推理、總結(jié)提煉，最后又相互交流，共同探討，共同解決。解決問題過程中充分體現(xiàn)高度的協(xié)作精神。教科書中的滲透正是體現(xiàn)了這種思想。