青島版九年級上冊數(shù)學電子課本

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數(shù)學是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進行嚴格描述的一種通用手段，那么關(guān)于青島版九年級上冊數(shù)學電子課本怎么學習呢?以下是小編準備的一些青島版九年級上冊數(shù)學電子課本，僅供參考。

九年級上冊數(shù)學電子課本

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九年級上冊數(shù)學復習知識點

一、軸對稱與軸對稱圖形：

1.軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，兩個圖形中的對應點叫做對稱點，對應線段叫做對稱線段。

2.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。

注意：對稱軸是直線而不是線段

3.軸對稱的性質(zhì)：

(1)關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形;

(2)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線;

(3)兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上;

(4)如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。

4.線段垂直平分線：

(1)定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。

(2)性質(zhì)：①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;

②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

注意：根據(jù)線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。

5.角的平分線：

(1)定義：把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線.

(2)性質(zhì)：①在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.

②到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.

注意：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，三角形的三個內(nèi)角的平分線交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等.

6.等腰三角形的性質(zhì)與判定：

性質(zhì)：

(1)對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸，或底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對稱軸;

(2)三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合;

(3)等邊對等角：等腰三角形的兩個底角相等。

說明：等腰三角形的性質(zhì)除“三線合一”外，三角形中的主要線段之間也存在著特殊的性質(zhì)，如：①等腰三角形兩底角的平分線相等;②等腰三角形兩腰上的中線相等;

③等腰三角形兩腰上的高相等;④等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等。

判定定理：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。

7.等邊三角形的性質(zhì)與判定：

性質(zhì)：(1)等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60°;

(2)等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)，并且在每條邊上都有“三線合一”。因此等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對稱軸。

判定定理：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

說明：等邊三角形是一種特殊的三角形，容易知道等邊三角形的三條高(或三條中線、三條角平分線)都相等。

二、中心對稱與中心對稱圖形：

1.中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另外一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點。

2.中心對稱圖形：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

3.中心對稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形;

(2)在成中心對稱的兩個圖形中,連接對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分;

(3)成中心對稱的兩個圖形，對應線段平行(或在同一直線上)且相等。

九年級上冊數(shù)學練習題

一、選擇題(本大題共有10個小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個正確選項，請把正確選項的字母代號填在題后的括號內(nèi)).

2.若使二次根式 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 的取值范圍是( )

(A) (B) (C) (D)

3.下列說法中正確的是 ( )

A.“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件;

B.某次抽獎活動中獎的 概率為 ，說明每買100張獎券，一定有一次中獎;

C.想了解臺州市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查.

D.我市未來三天內(nèi)肯定下雪;

4.若 ，則 的值等于 ( )

A. B. C. 或2 D.0或

5.如圖，將三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)繞B點

按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點A，B，C1在

同一條直線上，那么這個角度等于 ( ).

A.120° B.90°

C.60° D.30°

6.將方程 化為 的形式，則 ， 的值分別是 ( )

(A) 和 (B) 和 (C) 和 (D) 和

7..如圖，⊙O中，ABDC是圓內(nèi)接四邊形，∠BOC=110°，則∠BDC的度數(shù)是 ( )

A.110° B.70° C.55° D.125°

8.如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去 圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊)，那么這個圓錐的高為 ( )

A.6cm B. cm C.8cm D. cm

9.同時擲兩個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有 到 的點數(shù)，則兩個骰子向上的一面的點數(shù)和為 的概率為( )

(A) (B)

(C) (D)

10.如圖,共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是

一個正方體的表面展開圖的一部分,現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂

上陰影,能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是

A. B. C. D.

得分 評卷人

二、填空題(本大題共有8小題，每小題4分，共32分.請把答案填在題中的橫線上.)

11.關(guān)于 的方程 有兩個相等的實數(shù)根，那么 .

12. 當a_______ 時，二次根式 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

14.如圖，在同心圓⊙O中，AB是大圓的直徑，AC是大圓的弦，AC與小圓相切于點D，若小圓的半徑為3cm，則BC= cm.

15.在一元二次方程 中，若 、 、 滿足關(guān)系式 ，則這個方程必有一個根值為 .

16.布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是白球的概率是 .

17.若兩圓相切,圓心距為 ,其中一個圓的半徑為 ,則另一個圓的半徑為____ _.

18.已知a，b，c為三角形的三邊，則

= 。

三、解答題：本大題共8個小題，滿分78分，解答時應寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明。

得分 評卷人

19、 本題每小題6分，滿分12分

(1)解方程：

20、本題滿分8分

已知：關(guān)于x的方程

⑴求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根;

⑵若方程的一個根是-1，求另一個根及k值.

九年級上冊數(shù)學教案

教學目標

1.使學生學會圓環(huán)面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計算方法。

2.學會利用已有的知識，運用數(shù)學思想方法，推導出圓環(huán)面積計算公式，有關(guān)于圓形與正方形應用的解答方法。

3.培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間概念。

教學重難點

1教學重點：會利用圓和其他已學的相關(guān)知識解決實際問題。

2教學難點：圓與其他圖形計算公式的混合使用。

教學工具

PPT卡片。

教學過程

1復習鞏固上節(jié)知識，導入新課

2新知探究

2.1圓環(huán)面積

一、問題引入

同學們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀。

回答(略)。

今天我們就來做一做與光盤相關(guān)的數(shù)學問題。

二、圓環(huán)面積求解

例2.光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環(huán)的面積是多少?

步驟：

師：求圓環(huán)面積需要先求什么?

生：內(nèi)圓和外圓的面積

師：同學們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。

師：給出計算過程與結(jié)果：

三、知識應用

做一做第2題：

一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?

師：這是一道典型的圓環(huán)面積應用題。通過直徑得到半徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡單。

2.2圓與正方形

一、問題引入

師：同學們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設計，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見的設計。

師：不僅是在園林中，事實上在中國的建筑和其他的設計中都經(jīng)常能見到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”，比如這座沈陽的方圓大廈、商標等等。下面我們來認識一下這種圓形與正方形結(jié)合起來構(gòu)成的圖形。

二、知識點

例3：圖中的兩個圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?

步驟：

師：題目中都告訴了我們什么?

生：左圖圓的半徑=正方形的邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m

師：分別要求的是什么?

生：一個求正方形比圓多的面積，一個求圓比正方形多的面積。

師：應該怎么計算呢?

歸納總結(jié)

如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢?

當r=1時，與前面的結(jié)果完全一致。

四、知識應用

70頁做一做：

下圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少?

師：同學們用我們剛剛學過的知識來解答一下這道題目吧。

解：銅鏡的半徑是300px

2.3隨堂練習

若還有足夠時間，課堂練習練習十五第5/6/7題。

(可以邀請同學板書解題過程)

3小結(jié)

一.今天我們共同研究了什么?

今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環(huán)和“外圓內(nèi)方”“外方內(nèi)圓”圖形的面積計算方法。這不是要求同學們記住這些推導出來的公式，而是希望同學們能過明白推導的方法，以后遇到類似的問題可以自己運用學過的知識來解決問題。

二.在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!