高二數(shù)學(xué)大題解題技巧
一切解題的策略的基本出發(fā)點(diǎn)在于“變換”，即把面臨的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一道或幾道易于解答的新題，以通過(guò)對(duì)新題的考察，發(fā)現(xiàn)原題的解題思路，最終達(dá)到解決原題的目的。下面小編給大家分享一些高二數(shù)學(xué)大題解題技巧，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
高二數(shù)學(xué)大題解題技巧
a、三角函數(shù)與向量解題技巧
平移問(wèn)題：永遠(yuǎn)記住左右平移只是對(duì)x做變化，上下平移就是對(duì)y考點(diǎn)：對(duì)于這類(lèi)題型我們首先要知道它一般都是考我們什么，我覺(jué)做變化，永遠(yuǎn)切記。
b、概率解題技巧
它主要是考我們向量的數(shù)量積以及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)問(wèn)題看，同時(shí)可能會(huì)涉及到正余弦考點(diǎn)：對(duì)文科生來(lái)說(shuō)，這個(gè)類(lèi)型的題主要是考我們對(duì)題目意思的定理，難度一般不大。理解，在解題過(guò)程能學(xué)
只要你能熟練掌握公式，這類(lèi)題都不是問(wèn)題。會(huì)樹(shù)狀圖和列表，題目也是相當(dāng)?shù)暮?jiǎn)單，只要你能審題準(zhǔn)確，這類(lèi)題型：這部分大題一般都是涉及以下的題型：題都是送分題;對(duì)理
最值(值域)、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱(chēng)性、未知數(shù)的取值范圍、平移科生來(lái)說(shuō)，主要注意結(jié)合排列組合、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)會(huì)問(wèn)題等要求我們準(zhǔn)確掌握分
解題思路：布列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬于送分題，是要求第一步就是根根據(jù)向量公式將表示出來(lái)：其表示共有兩種方法，一我們必須拿全部分?jǐn)?shù)。
種是模長(zhǎng)公式(該種方法是在題目沒(méi)有告訴坐標(biāo)的情況下應(yīng)用)，即，題型：在這里我就不多說(shuō)了，都是求概率，沒(méi)有什么新穎的地方，另一種就是用坐標(biāo)公式表示出來(lái)(該種方法是在題目告訴了坐標(biāo))，不過(guò)要注意我們?cè)?jīng)
即在這里遇到過(guò)的線性規(guī)劃問(wèn)題，還有就是籃球成功率與命中率和防第二步就是三角函數(shù)的化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)的方法都是涉及到三角函數(shù)的誘守率之間關(guān)系的類(lèi)似
導(dǎo)公式(只要題目出現(xiàn)了跟或者有關(guān)的角度，一定想到誘導(dǎo)公式)，題目。
解題思路：
第一步就是求出總體的情況
第二步就是求出符合題意的情況
第三步就是將兩者比起來(lái)就是題目要求的概率
這類(lèi)型題目對(duì)理科生來(lái)說(shuō)一定要掌握好期望與方差的公式，同時(shí)最重要的是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率的求法。
c、幾何解題技巧
考點(diǎn)：這類(lèi)題主要是考察咱們對(duì)空間物體的感覺(jué)，希望大家在平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，多培養(yǎng)一些立體的、空間的感覺(jué)，將自己設(shè)身處地于那么一個(gè)立體的空間中去，這類(lèi)題對(duì)文科生來(lái)說(shuō)，難度都比較簡(jiǎn)單，但是對(duì)理科生來(lái)說(shuō)，可能會(huì)比較復(fù)雜一些，特別是在二面角的求法上，對(duì)理科生來(lái)說(shuō)是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，它需要理科生能對(duì)兩個(gè)面夾角培養(yǎng)出感情來(lái)，這樣輔助線的做法以及邊長(zhǎng)的求法就變得如此之簡(jiǎn)單了。
題型：這種題型分為兩類(lèi)：第一類(lèi)就是證明題，也就是證明平行(線面平行、面面平行)，第二類(lèi)就是證明垂直(線線垂直、線面垂直、面面垂直);第二就是計(jì)算題，包括棱錐體的體積公式計(jì)算、點(diǎn)到面的距離、有關(guān)二面角的計(jì)算(理科生掌握)解題思路：
證線面平行如直線與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線與平行即可(一般情況下沒(méi)有現(xiàn)成的線存在，這個(gè)時(shí)候需要我們?cè)诿孀鲆粭l輔助線去跟線平行，一般這條輔助線的作法就是找中點(diǎn));另一種方法就是過(guò)直線作一個(gè)平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點(diǎn)。
證面面平行：這類(lèi)題比較簡(jiǎn)單，即證明這兩個(gè)平面的兩條相交線對(duì)應(yīng)平行即可。
證線面垂直如直線與面：這類(lèi)型的題主要是看有前提沒(méi)有，即如果直線所在的平面與面在題目中已經(jīng)告訴我們是垂直關(guān)系了，那么我們只需要證明直線垂直于面與面的交線即可;如果題目中沒(méi)有說(shuō)直線所在的平面與面是垂直的關(guān)系，那么我們需要證明直線垂直面內(nèi)的兩條相交線即可。
其實(shí)說(shuō)實(shí)話，證明垂直的問(wèn)題都是很簡(jiǎn)單的，一般都有什么勾股定理呀，還有更多的是根據(jù)一個(gè)定理(一條直線垂直于一個(gè)面，那么這條直線就垂直這個(gè)面的任何一條線)來(lái)證明垂直。
證面面垂直與證面面垂直：這類(lèi)問(wèn)題也比較簡(jiǎn)單，就是需要轉(zhuǎn)化為證線面垂直即可。
體積和點(diǎn)到面的距離計(jì)算：如果是三棱錐的體積要注意等體積法公式的應(yīng)用，一般情況就是考這個(gè)東西，沒(méi)有什么難度的，關(guān)鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三棱錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三棱錐的專(zhuān)利。二面角的計(jì)算：這類(lèi)型對(duì)理科生來(lái)說(shuō)是一個(gè)噩夢(mèng)，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一個(gè)難度就是你要知道這個(gè)二面角所在直角三角形的邊長(zhǎng)分別是多少。
二面角(面與面)的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個(gè)面的頂點(diǎn)A出發(fā)引向另一個(gè)面的垂線，垂足為B，然后過(guò)垂足B向這兩個(gè)面的交線做垂線，垂足為C，最后將A點(diǎn)與C點(diǎn)連接起來(lái)，這樣即為二面角(說(shuō)白了就是應(yīng)用三垂線定理來(lái)找)
二面角所在直角三角形的邊長(zhǎng)求法：一般應(yīng)用勾股定理，相似三角形，等面積法，正余弦定理等。
高二數(shù)學(xué)采取針對(duì)性措施提升成績(jī)
(1)記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。
(2)建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。
(3)熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。
(4)經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類(lèi)化，由一例到一類(lèi)，由一類(lèi)到多類(lèi)，由多類(lèi)到統(tǒng)一;使幾類(lèi)問(wèn)題歸納于同一知識(shí)方法。
(5)閱讀數(shù)學(xué)課外書(shū)籍與報(bào)刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識(shí)面。
(6)及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。
(7)學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類(lèi)。如：①?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類(lèi)②從解題方法歸類(lèi)③從知識(shí)應(yīng)用上分類(lèi)等，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專(zhuān)題化、網(wǎng)絡(luò)化。
(8)經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問(wèn)題時(shí)，是否也用到過(guò)。
(9)無(wú)論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問(wèn)題。
高中數(shù)學(xué)?？贾R(shí)及解題技巧
1、函數(shù)
函數(shù)題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。
2.方程或不等式
如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法;
3.初等函數(shù)
面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來(lái)說(shuō)，在研究的時(shí)候應(yīng)該抓住參數(shù)沒(méi)有影響到的不變的性質(zhì)。如所過(guò)的定點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸或是……;
4.選擇與填空中的不等式
選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法;
5.參數(shù)的取值范圍
求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對(duì)式子變形的過(guò)程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法;
6.恒成立問(wèn)題
恒成立問(wèn)題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類(lèi)討論的思想，分類(lèi)討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏;
7.圓錐曲線問(wèn)題
圓錐曲線的題目?jī)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問(wèn)題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法;使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;
8.曲線方程
求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)(注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn));
9.離心率
求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可;
10.三角函數(shù)
三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍;
11.數(shù)列問(wèn)題
數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時(shí)候注意使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想;
12.立體幾何問(wèn)題
立體幾何第一問(wèn)如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問(wèn)開(kāi)始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐體體積的計(jì)算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計(jì)算注意系數(shù)1/2 ;與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題;
13.導(dǎo)數(shù)
導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問(wèn)中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)該放棄;重視幾何意義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在曲線上;
14.概率
概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫(xiě)出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑;
15.換元法
遇到復(fù)雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來(lái)完成;
16.二項(xiàng)分布
注意概率分布中的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱(chēng)與特稱(chēng)命題的否定寫(xiě)法，取值范或是不等式的解的端點(diǎn)能否取到需單獨(dú)驗(yàn)證，用點(diǎn)斜式或斜截式方程的時(shí)候考慮斜率是否存在等;
17.絕對(duì)值問(wèn)題
絕對(duì)值問(wèn)題優(yōu)先選擇去絕對(duì)值，去絕對(duì)值優(yōu)先選擇使用定義;
18.平移
與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移一定要使用平移公式完成;
19.中心對(duì)稱(chēng)
關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，只需使用中點(diǎn)坐標(biāo)公式就可以，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，注意兩個(gè)等式的運(yùn)用：一是垂直，一是中點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上。
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