七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)有理數(shù)檢測(cè)題

時(shí)間：2019-12-04 11:10:27 於寶1274由分享

　　七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)有理數(shù)檢測(cè)題

　　第一章有理數(shù)(培優(yōu)提高卷)

　　題型選擇題填空題解答題總分

　　得分

　　一、選擇題。(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)

　　1.在實(shí)數(shù)0，- ，，中，最小的數(shù)是 ( )

　　A. B.0 C. D.

　　2.如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　3.觀察下面一組數(shù)：-1，2-5，6，-7，….，將這組數(shù)排成如圖的形式，按照如圖規(guī)律排下去，則第10行中從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是( )　　21*5y*3

　　A、-90 B、90 C、-91 D、91

　　4.已知有理數(shù)a，b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示，則有( )

　　A.-a<0

　　5.計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)l的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共 16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：【0：21•2•1•網(wǎng)】

　　例如，用十六進(jìn)制表示C+F=1B.19-F=A，18÷4=6，則A×B= ( )

　　A.72. B.6E . C..5F . D.B0.

　　6.若，則下列各式一定成立的是( )

　　A. B. C. D.

　　7.下列算式中，積為負(fù)數(shù)的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　8.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000432毫米.數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

　　A.0.432×10-5 B.4.32×10-6 C.4.32×10-7 D.43.2×10-7

　　9.下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后的結(jié)果相等的是( )

　　A.23和32 B. 和 C. 和 D. 和

　　10.一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式拼接.

　　若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要( )張?

　　A.15 B.16 C.21 D.22

　　二、填空題。(本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分)

　　11.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，則的值是__________。

　　12.北京的水資源非常匱乏，為促進(jìn)市民節(jié)水，從2014年5月1日起北京市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表:

　　某戶(hù)居民從年月日至月日,累積用水立方米,則這戶(hù)居民個(gè)月共需繳納水費(fèi)__________元.

　　13.定義新運(yùn)算“⊕”，a⊕b= a-4b，則12⊕(-1)=__________。

　　14.如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入，則最后輸出的結(jié)果是_________ _。

　　15.如果互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則的值是__________。

　　16.據(jù)報(bào)道：截至4月17日我收獲4個(gè)項(xiàng)目的投產(chǎn)，總投資約為2320000000元.請(qǐng)將“2 320 000 000”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示：_________ _。

　　三、解答題。(本題有7個(gè)小題，共66分)

　　17.計(jì)算：

　　(1)

　　18.閱讀解題：，，， …

　　計(jì)算： …

　　= …

　　理解以上方法的真正含義，計(jì)算：

　　(1)

　　19.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t﹥0)秒.

　　(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)__________;當(dāng)t=3時(shí)，OP=__________。

　　(2)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)P?21•cn•8•3

　　(3)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)PR相距2個(gè)單位長(zhǎng)度?【9：211名師】

　　20.股民小楊上星期五買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位：元)：215y.3

　　星期一二三四五

　　每股漲跌 +220 +142 -080 -252 +130

　　(1)星期三收盤(pán)時(shí)，該股票漲或跌了多少元?

　　(2)本周內(nèi)該股票的最高價(jià)是每股多少元?最底價(jià)是每股多少元?

　　(3)已知小楊了15‰的手續(xù)費(fèi)，賣(mài)出時(shí)還需要付成交額的15‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅如果小楊在星期五收盤(pán)前將全部股票賣(mài)出，則他的收益情況如何?

　　21.請(qǐng)觀察下列算式，找出規(guī)律并填空

　　=1- ， = - ， = - ， = - 則：

　　(1)第10個(gè)算式是_______ ___=________ __。

　　(2)第n個(gè)算式為_(kāi)_______ __=_______ ___。

　　(3)根據(jù)以上規(guī)律解答下題： + + + … + 的值.

　　22.某工廠一周計(jì)劃每日生0輛,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車(chē)輛數(shù)記為正數(shù),減少的車(chē)輛數(shù)記為負(fù)數(shù)):2121網(wǎng)版權(quán)所有

　　星期一二三四五六日

　　增減/輛 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10

　　(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?(3分)

　　(2)本周總的生產(chǎn)量是多少輛?(3分)

　　23.學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：49 ×(-5)，看誰(shuí)算的又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：21•2*1網(wǎng)

　　小明：原式=- ×5=- =-249 ;

　　小軍：原式=(49+ )×(-5)=49×(-5)+ ×(-5)=-249 ;

　　(1)對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰(shuí)的解法較好?

　　(2)上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎?如果有，請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái);

　　(3)用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：19 ×(-8)

　　參考答案與詳解

　　1.C

　　【解析】正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，0大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.

　　2.D.

　　【解析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得a>0>b，|a|<|b|.

　　A、b

　　C、ab<0，故C不符合題意;D、b-a<，故D符合題意，故選D.

　　3.B.

　　【解析】奇數(shù)為負(fù)，行的最后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是這個(gè)行的行數(shù)n的平方，所以第9行最后一個(gè)數(shù)字的絕對(duì)值是81，第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是81+9=90.

　　由題意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是90.故選B.

　　4.B.

　　【解析】∵b的相反數(shù)是﹣b，，∴-b

　　5.B.

　　【解析】首先計(jì)算出A×B的值，再根據(jù)十六進(jìn)制的含義表示出結(jié)果.

　　∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六進(jìn)制表示110為6E.故選B.

　　6.B

　　【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得a-b<0.

　　7.D

　　【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律可知：0乘以任何數(shù)都得0，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)得正，為奇數(shù)個(gè)時(shí)為負(fù)，因此可判斷為D.故選D211網(wǎng)

　　8.B.

　　【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，這里1

　　9.B.

　　【解析】分別計(jì)算出各組數(shù)值，然后再比較大小即可.

　　A、23=8，32=9∵8<9∴23<32

　　B、-33=-27，(-3)3=-27∴-33=(-3)3

　　C、 -22=-4，(-2)2=4∵-4<4∴-22<(-2)2

　　D、， ∵ > ∴ > .故選B.

　　10.D.

　　【解析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是n張桌子就有(4n+2)個(gè)座位;由此進(jìn)一步求出問(wèn)題即可.4-2-1-5y-3

　　1張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

　　2張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

　　3張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

　　…

　　n張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4n+2人;

　　設(shè)這樣的餐桌需要x張，由題意得4x+2=90解得x=22答：這樣的餐桌需要22張.故選D.

　　11.3.

　　【解析】首先根據(jù)考查了、絕對(duì)值的意義，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整體代入求解即可.∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，

　　若m=2，則 ;

　　若m=-2，則，∴ .

　　12.970

　　【解析】本題需要將190立方米分成兩部分來(lái)進(jìn)行計(jì)算，第一部分180，單價(jià)為5元;第二部分10立方米，單價(jià)為7元.【版權(quán)所有：211】

　　13.8.

　　【解析】根據(jù)所給式子，代入求值即可.12⊕(-1)= ×12-4×(-1)=4+4=8.

　　14.-1 1.

　　【解析】首先要理解該計(jì)算機(jī)程計(jì)算順序，觀察可以看出當(dāng)輸入-(-1)時(shí)可能會(huì)有兩種結(jié)果，一種是當(dāng)結(jié)果>-5，此時(shí)就需要將結(jié)果返回重新計(jì)算，直到結(jié)果<-5才能輸出結(jié)果;另一種是結(jié)果<-5，此時(shí)可以直接輸出結(jié)果.將x=-1代入代數(shù)式4x-(-1)得，結(jié)果為- 3，∵-3>-5，∴要將-3代入代數(shù)式4x-(-1)繼續(xù)計(jì)算，此時(shí)得出結(jié)果為-11，結(jié)果<-5，所以可以直接輸出結(jié)果-11.211名師原創(chuàng)作品

　　15.-2015

　　【解析】根據(jù)互個(gè)數(shù)的和可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積等于1可得xy =1，2014(a+b)-2015xy=0-2015×1=-2015.

　　16. .

　　【解析】科學(xué)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).2320000000用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，其中a=2.32，n為所有的整數(shù)數(shù)位減1，即n=9.

　　17.(1)-1 (2)-9 (3)1 (4)25

　　【解析】此題主要考查了有理，根據(jù)運(yùn)算法則，運(yùn)算順序，運(yùn)算律可以求解結(jié)果.(1)原式=1-2+5-5 =-1 2•1•6•7

　　(2)原式=-8+1-2×1 =-7-2=-9

　　(3)原式=81× × × =1

　　(4)原式=26-( - + )×36=26-(28-33+6)=25

　　18.(1) ;(2) .

　　【解析】 ①根據(jù)閱讀材料中的解題思路，得到規(guī)律 (n≥1的整數(shù))，依據(jù)此規(guī)律對(duì)所求式子進(jìn)行變形，去括號(hào)后合并即可得到值;

　?、诟鶕?jù)閱讀材料中的思路，進(jìn)一步推出規(guī)律 (n≥1的整數(shù))，依據(jù)此規(guī)律對(duì)所求式子進(jìn)行變形，即可得到值.

　　①根據(jù)題意得：

　?、诟鶕?jù)題意得：

　　= [(1- )+( - )+…+ - ]

　　= (1- )=

　　19.(1)-4，18;(2)2;(3)1或3.

　　【解析】(1)由OB=AB-OA=10-6=4，得到數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，OP=3×6=18;

　　(2)設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)P，則OC=6x，BC=8x，由BC-OC=OB，得到8x-6x=4，解方程即可得到答案;

　　(3)設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，P種情況：一種情況是點(diǎn)R在點(diǎn)P的左側(cè);另一種情況是點(diǎn)R在點(diǎn)P的右側(cè)，分別列方程，然后解一元一次方程即可.21*5y*3

　　解：(1)OB=AB-OA=10-6=4，所以數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是-4，OP=3×6=18;

　　(2)設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)上點(diǎn)P，則OC=6x，BC=8x，∵BC-OC=OB，∴8x-6x=4，解得：x=2，∴點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)P;

　　(3)設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，PR情況：一種情況是當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P的左側(cè)時(shí)，8x=4+6x-2即x=1;另一種情況是當(dāng)點(diǎn)R在點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)，8 x=4+6x+2即x=3.

　　20.(1)星期三收盤(pán)時(shí)，該股票漲了282元

　　(2)本周內(nèi)該股票的最高價(jià)是每股3062元;最低價(jià)是每股2730元

　　(3)小楊在星期五收盤(pán)前將全部股票賣(mài)出，則他將賺1488元

　　【解析】(1)(2)直接根據(jù)表格的關(guān)系即可，(3)根據(jù)：收益=賣(mài)股票收入-買(mǎi)股票支出-賣(mài)股票手續(xù)費(fèi)和交易稅-買(mǎi)股票手續(xù)費(fèi) 計(jì)算即可

　　解：(1)22+142-08=282元

　　答：星期三收盤(pán)時(shí)，該股票漲了282元

　　(2)2 7+22+142=3062元

　　27+22+142-08-252=2730元

　　答：本周內(nèi)該股票的最高價(jià)是每股3062元;最低價(jià)是每股2730元

　　(3)27+22+142-08-252+13=286元，

　　286×1000×(1-15‰-1‰)-27×1000×(1+15‰)=285285-270405=1488元

　　答：小楊在星期五收盤(pán)前將全部股票賣(mài)出，則他將賺1488元。