高一數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)知識點總結(jié)
基本初等函數(shù)是高一數(shù)學(xué)必修一課本內(nèi)的重點內(nèi)容，有哪些知識點要了解?下面是學(xué)習啦小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)知識點，希望對你有幫助。
高一數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)知識點
從其中一個頂點向一個邊引一條線，交另一邊上某一點，則這個圖形變成有一條公共邊且另一組邊在同一直線上的兩個三角形。有六個內(nèi)角，其中公共邊與另一組在同一直線上的邊相交形成的兩個角中，每一個角都是一個三角形的一個內(nèi)角，且是另一個三角形的一個外角……
另外還有大于平角小于周角的角。
正弦函數(shù) sinθ=y/r
余弦函數(shù) cosθ=x/r
正切函數(shù) tanθ=y/x
余切函數(shù) cotθ=x/y
正割函數(shù) secθ=r/x
余割函數(shù) cscθ=r/y
同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式：
·平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·積的關(guān)系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒數(shù)關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
一個園,弧長和半徑相等時所對應(yīng)的角度是1弧度.弧度和角度的換算關(guān)系: 弧度*180/(2*π)=角度
★ 誘導(dǎo)公式★
常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組：
公式一：
設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二：
設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
函數(shù)類型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 正弦 + + — — 余弦 + — — + 正切 + — + — 余切
正弦函數(shù)的性質(zhì)：
解析式：y=sinx
圖像
波形圖像(由單位圓投影到坐標系得出)
定義域
R(實數(shù))
值域：
[-1，1] 最值： ①最大值：當x=(π/2)+2kπ時，y(max)=1 ②最小值：當x=-(π/2)+2kπ時，y(min)=-1 值點： (kπ,0)
對稱性：
1)對稱軸：關(guān)于直線x=(π/2)+kπ對稱 2)中心對稱：關(guān)于點(kπ,0)對稱 周期：2π
奇偶性：
奇函數(shù)
單調(diào)性：
在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]上是增函數(shù)，在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]上是減函數(shù)
余弦函數(shù)的性質(zhì)：
余弦函數(shù)
圖像：
波形圖像
定義域：R
值域： [-1，1]
最值：
1)當x=2kπ時,y(max)=1
2)當x=2kπ+π時,y(min)=-1
零值點：(π/2+kπ,0)
對稱性：
1)對稱軸：關(guān)于直線x=kπ對稱
2)中心對稱：關(guān)于點(π/2+kπ,0)對稱
周期： 2π
奇偶性：偶函數(shù)
單調(diào)性：
在[2kπ-π,2kπ]上是增函數(shù)
在[2kπ,2kπ+π]上是減函數(shù)
定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
值域：R
最值：無最大值與最小值
零值點：(kπ,0)
對稱性：
軸對稱：無對稱軸
中心對稱：關(guān)于點(kπ,0)對稱
周期：π
奇偶性：奇函數(shù)
單調(diào)性：在(-π/2+kπ,π/2+kπ)上都是增函數(shù)
高一數(shù)學(xué)學(xué)習方法
一、 強化自主預(yù)習。
預(yù)習要做到：細讀、精讀、粗讀。所謂的細讀就是仔細閱讀教材，邊讀書邊用筆記錄一些自認為重點內(nèi)容或是即時的靈感或想法。細讀包括標點符號及邊框內(nèi)容讀一讀，想一想等，不放過任何一個字。最好把每一個段落的意義寫出來，當然也包括課后練習及習題要獨立完成，遇到不會的題目可以做好標記;精讀就是通過細讀后把書本標記出的重點內(nèi)容，再認真看一看，想一想;粗讀就是在細讀與精讀的基礎(chǔ)上，快速瀏覽自學(xué)過的內(nèi)容，并思考學(xué)習到什么知識，應(yīng)當注意什么。
二、 跟上聽課節(jié)奏。
自主預(yù)習是聽好課的基礎(chǔ)，只要預(yù)習好，那么聽好課并不難。高中老師講課的共同特點是節(jié)奏快。老師都會要求我們盡量要去復(fù)習及預(yù)習。因為老師在上課時，對書上很多知識都要再加工。這樣一來上課就成了最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，走一會神都可能使你產(chǎn)生一堆認識上的盲點!所以聽課要認真聽，腦袋要跟著老師的思路走，主動多動腦，主動思考，當然還需要記好筆記，筆記不是照搬黑板的東西，而應(yīng)該是關(guān)鍵點，加上你自己的理解或者困惑，及時加上注解，方便回頭再復(fù)習，整理掌握。
三、 作業(yè)獨立思考。
許多人都說學(xué)習數(shù)學(xué)就是“題海“戰(zhàn)術(shù)。但我不這樣認為，我認為數(shù)學(xué)應(yīng)當少做題，勤反思。應(yīng)該說學(xué)習數(shù)學(xué)離不開一定量的練習，某種意義上來說應(yīng)該是練得越多越好，但必須有目的性的練習，練習后不思考，不總結(jié)便是瞎練，如何做到這一點呢?我認為作業(yè)前首先必須復(fù)習。每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。然后便是預(yù)習新的內(nèi)容，因為作業(yè)所涉及的知識往往前后關(guān)聯(lián)性比較強。最后才是作業(yè)。做題之后加強反思。要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日久天長，構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。另外，在課堂、課外練習中培養(yǎng)良好的作業(yè)習慣也很有必要.在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力的一條有效途徑。
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