立體幾何圖形公式大全

立體幾何圖形公式大全

　　最早的幾何學當屬平面幾何。平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線(即圓錐曲線，就是橢圓、雙曲線和拋物線)的幾何結(jié)構(gòu)和度量性質(zhì)(面積、長度、角度)。平面幾何的內(nèi)容也很自然地過渡到了三維空間的立體幾何。為了計算體積和面積問題，人們實際上已經(jīng)開始涉及微積分的最初概念。

　　立方圖形

　　名稱 符號 面積S和體積V

　　1、正方體 a-邊長 S=6a2 ; V=a3

　　2、長方體a-長;b-寬 ;c-高; S=2(ab+ac+bc) ; V=abc

　　3、圓柱 r-底半徑;h-高;C—底面周長;S底—底面積;S側(cè)—側(cè)面積

　　S表—表面積

　　C=2πr

　　S底=πr2

　　S側(cè)=Ch

　　S表=Ch+2S底

　　V=S底h =πr2h

　　4、空心圓柱 R-外圓半徑;r-內(nèi)圓半徑;h-高

　　V=πh(R2-r2)

　　5、直圓錐r-底半徑;h-高 V=πr2h/3

　　6、圓臺r-上底半徑R-下底半徑h-高

　　V=πh(R2+Rr+r2)/3

　　7、棱柱S-底面積;h-高;V=Sh

　　8、棱錐 S-底面積h-高 ;V=Sh/3

　　9、棱臺S1和S2-上、下底面積h-高 ;V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

　　10、擬柱體S1-上底面積 ;S2-下底面積 ;S0-中截面積 ;h-高

　　V=h(S1+S2+4S0)/6

　　11、球 r-半徑 ;d-直徑 V=4/3πr3=πd2/6

　　12、球缺 h-球缺高;r-球半徑;a-球缺底半徑

　　V=πh(3a2+h2)/6

　　=πh2(3r-h)/3

　　a2=h(2r-h)

　　13、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑;h-高

　　V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

　　14、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑;D-環(huán)體直徑;r-環(huán)體截面半徑;d-環(huán)體截面直徑 V=2π2Rr2=π2Dd2/4

　　15、桶狀體D-桶腹直徑;d-桶底直徑;h-桶高

　　V=πh(2D2+d2)/12

　　(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

　　V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15

　　(母線是拋物線形)