高一數(shù)學必修五等比中項必考知識點

　　數(shù)列問題中的特殊性質(zhì)，三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列，那么b叫做a與c的等比中項。下面是學習啦小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學必修五等比中項必考知識點，希望對你有幫助。

　　高一數(shù)學等比中項知識點總結(jié)(一)

　　近幾年來，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面：

　　(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式。

　　(2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。

　　(3)數(shù)列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。

　　試題的難度有三個層次，小題多以基礎題為主，解答題多以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題，難度較大。

　　(1)函數(shù)的思想方法

　　數(shù)列本身就是一個特殊的函數(shù)，而且是離散的函數(shù)，因此在解題過程中，尤其在遇到等差數(shù)列與等比數(shù)列這兩類特殊的數(shù)列時，可以將它們看成一個函數(shù)，進而運用函數(shù)的性質(zhì)和特點來解決問題。

　　(2)方程的思想方法

　　數(shù)列這一章涉及了多個關(guān)于首項、末項、項數(shù)、公差、公比、第n項和前n項和這些量的數(shù)學公式，而公式本身就是一個等式，因此，在求這些數(shù)學量的過程中，可將它們看成相應的已知量和未知數(shù)，通過公式建立關(guān)于求未知量的方程，可以使解題變得清晰、明了，而且簡化了解題過程。

　　示例>>

　　解析>>

　　(3)不完全歸納法

　　不完全歸納法不但可以培養(yǎng)學生的數(shù)學直觀，而且可以幫助學生有效的解決問題，在等差數(shù)列以及等比數(shù)列通項公式推導的過程就用到了不完全歸納法。

　　(4)倒序相加法

　　等差數(shù)列前n項和公式的推導過程中，就根據(jù)等差數(shù)列的特點，很好的應用了倒序相加法，而且在這一章的很多問題都直接或間接地用到了這種方法。

　　示例>>

　　(5)錯位相減法

　　錯位相減法是另一類數(shù)列求和的方法，它主要應用于求和的項之間通過一定的變形可以相互轉(zhuǎn)化，并且是多個數(shù)求和的問題。等比數(shù)列的前n項和公式的推導就用到了這種思想方法。

　　這里使用了兩式相減的方法：

　　解析>>

　　高一數(shù)學等比中項知識點總結(jié)(二)

　　等比中項：

　　若數(shù)a，G，b成等比數(shù)列，那么就稱G為a與b的等比中項，從而有G2=ab或G=±

　　。

　　等比中項的理解：

　　如果a，G，b三個數(shù)成等比數(shù)列，則有G2=ab.反之不一定成立.由等比中項定義可知：

　　，

　　，

　　這表明，只有同號的兩項才有等比中項，并且這兩項有2個互為相反數(shù)的等比中項，當a>0，b>0時，G

　　又叫做a，b的幾何平均數(shù)。