2017巴中中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題答案
想在中考中取得好成績(jī)，考生要多掌握數(shù)學(xué)模擬題的試題，多加練習(xí)可以很快提升成績(jī)，以下是學(xué)習(xí)啦小編精心整理的2017巴中中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題答案，希望能幫到大家!
2017巴中中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)
1.-14的倒數(shù)是( D )
A.4 B.-14 C.14 D.-4
2.如圖所示為某幾何體的示意圖，該幾何體的左視圖應(yīng)為( C )
3.下列各式中，計(jì)算正確的是( D )
A.a3-a2=a B.a2+a3=a5
C.a8÷a2=a4 D.a•a2=a3
4.如圖，直線(xiàn)a∥b，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，則∠1的度數(shù)是( C )
A.22.5° B.36° C.45° D.90°
,第4題圖) ,第6題圖) ,第8題圖)
5.正比例函數(shù)y=(2k+1)x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是( B )
A.k>-12 B.k<-12 C.k=12 D.k=0
6.如圖，在▱ABCD中，BD為對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別是AB，BD，BC的中點(diǎn)，且OE=3，OF=2，則▱ABCD的周長(zhǎng)是( B )
A.10 B.20 C.15 D.6
7.若方程3x2-4x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2=( D )
A.-4 B.3 C.-43 D.43
8.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，AB邊上的點(diǎn)，連接CE，DF，他們相交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，則圖中的相似三角形共有( B )
A.5對(duì) B.4對(duì) C.3對(duì) D.2對(duì)
9.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AC=5，CD=3，AB=42，則⊙O的直徑等于( C )
A.522 B.32
C.52 D.7
10.已知拋物線(xiàn)C：y=x2+ax+b的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2，且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，兩交點(diǎn)的距離為4，則拋物線(xiàn)C關(guān)于直線(xiàn)x=-2對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)C′的解析式為( C )
A.y=x2+4x B.y=x2+8x+12
C.y=x2+12x+32 D.y=x2+6x+8
點(diǎn)撥：∵拋物線(xiàn)C：y=x2+ax+b的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2，且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，兩交點(diǎn)的距離為4，∴拋物線(xiàn)C與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，0)，B(4，0).∵拋物線(xiàn)C′與拋物線(xiàn)C關(guān)于直線(xiàn)x=-2對(duì)稱(chēng)，∴拋物線(xiàn)C′與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′(-4，0)，B′(-8，0)，∴拋物線(xiàn)C′的解析式為y=(x+4)(x+8)=x2+12x+32.故選C
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
注意事項(xiàng)：
1.請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上。
2.答卷前將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。
二、填空題(共4小題，每小題3分，計(jì)12分)
11.因式分解：xy3-x3y=__xy(y-x)(y+x)__.
12.請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分.
A.地球上的海洋面積約為361 000 000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_3.61×108__平方千米;
B.運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：513cos78°43′16″≈__3.53__.(結(jié)果精確到0.01)
13.如圖，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線(xiàn)y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB，AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線(xiàn)y=kx(k≠0)與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是__1≤k≤4__.
14.如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M，N，當(dāng)△AMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN+∠ANM=__100__度.
點(diǎn)撥：如圖，∵∠ABC=∠ADC=90°，∴分別作點(diǎn)A關(guān)于BC，CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，交BC于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，連接AM，AN，此時(shí)△AMN的周長(zhǎng)最小.由作圖可知AM=ME，AN=NF，∴∠AEM=∠EAM，∠NAF=∠AFN.
∵∠AMN=∠AEM+∠EAM=2∠AEM，∠ANM=∠NAF+∠AFN=2∠AFN，∠AEF+∠AFE+∠EAF=180°，∠BAD=130°，∴∠AEF+∠AFE=50°，∴∠AMN+∠ANM=2×50°=100°
三、解答題(共11小題，計(jì)78分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程)
15.(本題滿(mǎn)分5分)計(jì)算：1218+(π+1)0-sin45°+|2-2|.
解：原式=3
16.(本題滿(mǎn)分5分)解分式方程：3x2-9=1+x3-x.
解：去分母得：3=x2-9-x2-3x，解得：x=-4，經(jīng)檢驗(yàn)x=-4是分式方程的解
17.(本題滿(mǎn)分5分)如圖，△ABC中，AB=AC.以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，作直線(xiàn)BD平行AC.(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)
K
18.(本題滿(mǎn)分5分)中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽測(cè)了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)寫(xiě)出扇形圖中a=__25__%，并補(bǔ)全條形圖;
(2)在這次抽測(cè)中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是__5__個(gè)、__5__個(gè);
(3)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上(含6個(gè))得滿(mǎn)分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿(mǎn)分的有多少名?
解：(1)25，引體向上6個(gè)的學(xué)生有50人，補(bǔ)圖略 (3)50+40200×1800=810(名).答：估計(jì)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生能獲得滿(mǎn)分的同學(xué)有810名
19.(本題滿(mǎn)分7分)如圖，已知∠ABC=90°，分別以AB和BC為邊向外作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE，CD.求證：AE=CD.
證明：∵△ABD和△BCE為等邊三角形，∴∠ABD=∠CBE=60°，BA=BD，BC=BE，∴∠ABD+∠ABC=∠CBE+∠ABC，即∠CBD=∠ABE，在△CBD與△EBA中，BD=BA，∠DBC=∠ABE，BC=BE，∴△CBD≌△EBA(SAS)，∴AE=CD
20.(本題滿(mǎn)分7分)小穎站在自家陽(yáng)臺(tái)的A處用測(cè)角儀觀(guān)察對(duì)面的商場(chǎng)，如圖，在A(yíng)處測(cè)得商場(chǎng)樓頂B點(diǎn)的俯角為45°，商場(chǎng)樓底C點(diǎn)的俯角為60°，若商場(chǎng)高17.6米，小穎家所在樓房每層樓的平均高度為3米，則小穎家住在幾樓?小穎家與商場(chǎng)相距多少米?(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：3≈1.732，2≈1.414)
解：過(guò)點(diǎn)A作AO⊥BC交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)O，設(shè)OA的長(zhǎng)為x米，易得∠BAO=45°，∴OA=OB=x，∴OC=x+17.6，∵x+17.6x=tan60°，解得x=8.8(3+1)≈24，∴17.6+243≈14，∴小穎家住在15層，小穎家與商場(chǎng)相距約24米
21.(本題滿(mǎn)分7分)小亮、小明兩人星期天8：00同時(shí)分別從A，B兩地出發(fā)，沿同一條路線(xiàn)前往新華書(shū)店C.小明從B地步行出發(fā)，小亮騎自行車(chē)從A地出發(fā)途經(jīng)B地，途中自行車(chē)發(fā)生故障，維修耽誤了1 h，結(jié)果他倆11：00同時(shí)到達(dá)書(shū)店C.下圖是他們距離A地的路程y(km)與所用時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)求圖中直線(xiàn)DE的函數(shù)解析式;
(2)若小亮的自行車(chē)不發(fā)生故障，且保持出發(fā)時(shí)的速度前行，則他出發(fā)多久可追上小明?此時(shí)他距離A地多遠(yuǎn)?
解：(1)設(shè)直線(xiàn)DE的函數(shù)解析式為y=kx+b.易知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，22.5)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1.5，7.5)，∴22.5=3k+b，7.5=1.5k+b，解得k=10，b=-7.5，∴直線(xiàn)DE的函數(shù)解析式為y=10x-7.5 (2)小明的速度為(22.5-10)÷3=256(km/h).小亮出發(fā)時(shí)的速度為7.5÷0.5=15(km/h).設(shè)小亮出發(fā)m小時(shí)后追上小明，由題意，得256m+10=15m，解得m=1213，當(dāng)m=1213時(shí)，15×1213=18013(km).答：若小亮的自行車(chē)不發(fā)生故障，且保持出發(fā)時(shí)的速度前行，則他出發(fā)12 13 h可追上小明，此時(shí)他距離A地18013 km
22.(本題滿(mǎn)分7分)在一個(gè)口袋里有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，小明和小強(qiáng)采取的摸取方法分別是：
小明：隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào);
小強(qiáng)：隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，不放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào).
(1)用畫(huà)樹(shù)狀圖(或列表法)分別表示小明和小強(qiáng)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)分別求出小明和小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的概率.
解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得：
則小明共有16種等可能的結(jié)果;
則小強(qiáng)共有12種等可能的結(jié)果
(2)∵小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，∴P(小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5)=416=14，P(小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5)=412=13
23.(本題滿(mǎn)分8分)如圖，在△ABC中，CA=CB，以BC為直徑的圓⊙O交AC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.
(1)求證：DF⊥AC;
(2)如果⊙O的半徑為5，AB=12，求cosE.
解：(1)連接OD，∵CA=CB，OB=OD，∴∠A=∠ABC，∠ABC=∠ODB，∴∠A=∠ODB，∴OD∥AC，∵DF是⊙O的切線(xiàn)，∴OD⊥DF，∴DF⊥AC (2)連接BG，CD.∵BC是直徑，∴∠BDC=90°，∵CA=CB=10，∴AD=BD=12AB=12×12=6，∴CD=AC2-AD2=8.∵AB•CD=2S△ABC=AC•BG，∴BG=AB•CDAC=485.∵BG⊥AC，DF⊥AC，∴BG∥EF.∴∠E=∠CBG，∴cosE=cos∠CBG=BGBC=2425
24.(本題滿(mǎn)分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+4與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-2，0)，與y軸的交點(diǎn)為C，對(duì)稱(chēng)軸是x=3，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)B.
(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)經(jīng)過(guò)B，C的直線(xiàn)l平移后與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
解：(1)∵拋物線(xiàn)y=ax2+bx+4交x軸于A(yíng)(-2，0)，∴0=4a-2b+4，∵對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=3，∴-b2a=3，即6a+b=0，關(guān)于a，b的方程聯(lián)立解得 a=-14，b=32，∴拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=-14x2+32x+4 (2)∵四邊形為平行四邊形，且BC∥MN，∴BC=MN.①N點(diǎn)在M點(diǎn)下方，即M點(diǎn)向下平移4個(gè)單位，向右平移3個(gè)單位與N重合.設(shè)M1(x，-14x2+32x+4)，則N1(x+3，-14x2+32x)，∵N1在x軸上，∴-14x2+32x=0，解得 x=0(M與C重合，舍去)，或x=6，∴xM=6，∴M1(6，4);②M點(diǎn)在N點(diǎn)右下方，即N向下平移4個(gè)單位，向右平移3個(gè)單位與M重合.設(shè)M(x，-14x2+32x+4)，則N(x-3，-14x2+32x+8)，∵N在x軸上，∴-14x2+32x+8=0，解得 x=3-41，或x=3+41，∴xM=3-41或3+41.∴M2(3-41，-4)或M3(3+41，-4).綜上所述，M的坐標(biāo)為(6，4)或(3-41，-4)或(3+41，-4)
25.(本題滿(mǎn)分12分)若一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在一個(gè)圖形的不同的邊上，則稱(chēng)此三角形為該圖形的內(nèi)接三角形.
(1)在圖1中畫(huà)出△ABC的一個(gè)內(nèi)接直角三角形;
(2)如圖2，已知△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AB=8，AD為BC邊上的高，探究以D為一個(gè)頂點(diǎn)作△ABC的內(nèi)接三角形，其周長(zhǎng)是否存在最小值?若存在，請(qǐng)求出最小值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖3，△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，AC=6，試探究：△ABC的內(nèi)接等腰直角三角形的面積是否存在最小值?若存在，請(qǐng)求出最小值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
解：(1)如圖1，△DEF為所求作的三角形(答案不唯一) (2)存在.如圖2，分別作點(diǎn)D關(guān)于A(yíng)B，AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，D″，連接D′D″，交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，DF，則△DEF即為周長(zhǎng)最小的內(nèi)接三角形，D′D″的長(zhǎng)即為最小周長(zhǎng).∵AB=8，∠B=45°，AD⊥BC，∴AD=AB•sin45°=42.∵點(diǎn)D關(guān)于A(yíng)B，AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D′，D″，∴AD′=AD″=AD=42，∠D′AD″=2∠BAC=120°，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥EF于點(diǎn)H，在Rt△AHD″中，∠AD″H=30°，∴HD″=AD″•cos30°=26，∴DD″=2HD″=46，∴△DEF周長(zhǎng)的最小值為46 (3)分類(lèi)討論：①當(dāng)內(nèi)接等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)D在斜邊AB上時(shí)，如圖3，∵∠ACB=∠EDF=90°，以EF為直徑畫(huà)圓，則點(diǎn)C，D在圓上，連接CD，∵DE=DF，∴∠ACD=∠BCD，又∵AC=BC，∴CD是AB邊上的中線(xiàn)，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE′⊥AC，DF′⊥BC，此時(shí)，DE′，DF′最短.當(dāng)點(diǎn)E與E′重合，點(diǎn)F與F′重合時(shí)，△DEF的面積最小，此時(shí)四邊形CEDF為正方形.設(shè)DE′=x，則BC=2DE′=2x=6，∴x=3，∴S最小=92;②當(dāng)內(nèi)接等腰直角三角形DEF的直角頂點(diǎn)D在直角邊上時(shí)，如圖4，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，設(shè)DG=y，GF=x，∵∠EDF=90°，∴∠EDC+∠FDG=90°，∵∠CED+∠EDC=90°，∴∠CED=∠FDG，在△CDE和△GFD中，∠C=∠FGD，∠CED=∠GDF，ED=DF，∴△CDE≌△GFD(AAS)，∴CD=FG=x，∵∠B=45°，F(xiàn)G⊥BC，∴GB=GF=x，∴BC=CD+DG+GB=2x+y=6，即y=6-2x.∵S△DEF=12DF2=12(y2+x2)=52x2-12x+18=52(x-125)2+185，故當(dāng)x=125時(shí)，S最小=185，∵92>185，∴△DEF的面積存在最小值，其最小值為25。
猜你喜歡：
2017巴中中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題答案
