2017安徽中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題及答案

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　　2017安徽中考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷

　　一、選擇題

　　1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是(　　)

　　A.﹣4 B.3 C.0 D.﹣2

　　2.如圖是由3個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年廣州地鐵日均客運(yùn)量約為659萬(wàn).將659萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　)

　　A.0.659×107 B.6.59×106 C.6.59×107 D.659×104

　　4.下列計(jì)算正確的是(　　)

　　A.a2•a=2a3 B.a2•a3=2a6 C.(﹣2a3)2=4a6 D.a8÷a2=a4

　　5.如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)全等三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.已知樣本數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(　　)

　　A.2 B.3 C.3.5 D.4

　　7.如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.若2AD=DB，則△ADE的面積與△ABC的面積的比等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(　　)

　　A.(1， ) B.(﹣1，2) C.(﹣1， ) D.(﹣1， )

　　9.有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為(　　)

　　A.x=1，y=3 B.x=4，y=1 C.x=3，y=2 D.x=2，y=3

　　10.某汽車從A開(kāi)往360km外的B，全程的前一部分為高速公路，后一部分為普通公路.若汽車在高速公路和普通公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y(單位：km)與時(shí)間x(單位：h)之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(　　)

　　A.汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h

　　B.普通公路總長(zhǎng)為90km

　　C.汽車在普通公路上的行駛速度為60km/h

　　D.汽車出發(fā)后4h到B地

　　二、填空題

　　11. =　 　.

　　12.分解因式：a3﹣9a=　 　.

　　13.反比例函數(shù)y= 的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y的值隨著x的逐漸增大而增大，那么k的取值范圍是　 　.

　　14.如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=　 　.

　　15.如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí)，水面寬度為4米;那么當(dāng)水位下降1米后，水面的寬度為　 　米.

　　16.如圖，已知在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)，AC=4，BC=2，將△ACD沿直線CD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)AE，那么線段AE的長(zhǎng)度等于　 　.

　　三、計(jì)算

　　17.先化簡(jiǎn)，再求值：(a﹣b)2+b(3a﹣b)﹣a2，其中a=﹣1，b=4.

　　18.如圖，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn).

　　(1)求證：△ADE≌△CBF;

　　(2)求證：四邊形BFDE為矩形.

　　19.甲、乙兩個(gè)不透明的口袋，甲口袋中裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，﹣4的小球，乙口袋中裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字﹣3，5，6的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從甲口袋中摸出一個(gè)小球記下數(shù)字，再?gòu)囊铱诖忻鲆粋€(gè)小球記下數(shù)字.

　　(1)請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法(只選其中一種)，表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;

　　(2)求出兩個(gè)數(shù)字之積為正數(shù)的概率.

　　20.某中學(xué)初二年級(jí)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試.并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為不及格;每分鐘跳90∼99次的為及格;每分鐘跳100∼109次的為中等;每分鐘跳110∼119次的為良好;每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀.測(cè)試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：

　　(1)參加這次跳繩測(cè)試的共有　 　人;

　　(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

　　(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“中等”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　;

　　(4)如果該校初二年級(jí)的總?cè)藬?shù)是450人，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估算該校初二年級(jí)跳繩成績(jī)?yōu)?ldquo;優(yōu)秀”的人數(shù).

　　21.“清明節(jié)”前夕，某花店用6000元購(gòu)進(jìn)若干花籃，上市后很快售完，接著又用7500元購(gòu)進(jìn)第二批同樣的花籃.已知第二批所購(gòu)的數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，且每個(gè)花藍(lán)的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元，求第一批花籃每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元?

　　22.如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.

　　(1)試說(shuō)明DF是⊙O的切線;

　　(2)若AC=3AE=6，求tanC.

　　23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3，4)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H，鏈接BM

　　(1)菱形ABCO的邊長(zhǎng)

　　(2)求直線AC的解析式;

　　(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S(S≠0)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

　　①當(dāng)0

　?、谠邳c(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)S=3，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.

　　24.兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn).

　　(1)如圖1，若點(diǎn)D.E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，通過(guò)觀察和測(cè)量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為　 　和位置關(guān)系為　 　;

　　(2)將圖1中三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針(逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(0°

　　(3)在△DEC繞點(diǎn)C按圖3方式旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)直線FH經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，若AC=2，CD= ，請(qǐng)直接寫(xiě)出FG的長(zhǎng).

　　25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y= x2﹣ x﹣2與x軸交與A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，連接BD

　　(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo).

　　(2)當(dāng)點(diǎn)P時(shí)x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，0)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l，交拋物線于點(diǎn)M，交直線BD于點(diǎn)N

　?、佼?dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與O、B重合)，求m為何值時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度最大，并說(shuō)明此時(shí)四邊形DCMN是否為平行四邊形

　?、诋?dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)M，使△BDM是以BD為直角邊的直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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