2017河北省數(shù)學(xué)中考模擬試題
考生在中考數(shù)學(xué)考試中想要得到突破可以對(duì)中考數(shù)學(xué)模擬考題進(jìn)行練習(xí)，為了幫助各位考生，以下是小編精心整理的2017河北省數(shù)學(xué)中考模擬考題，希望能幫到大家!
2017河北省數(shù)學(xué)中考模擬考題
第Ⅰ卷 (選擇題 共36分)
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，
請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一
個(gè)均計(jì)零分.
1.下列計(jì)算，正確的是
A. B. C. D.
2.如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠EDC=119°36′，在
OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D
反射，反射光線DC恰好與OB平行，則∠AOB的度數(shù)
是
A.35°36′ B.30°12′
C.25°24′ D.36°12′
3.某中學(xué)籃球隊(duì)13名隊(duì)員的年齡如下表：
年齡:(歲) 13 14 15 16
人數(shù) 1 4 5 3
關(guān)于這13名隊(duì)員的年齡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A.眾數(shù)是15 B.極差是3 C.中位數(shù)是15 D.平均數(shù)是15.3
4.如圖，在△ABC中， D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)E，
∠BEC = 27°，則∠CAE等于
A.63° B.54° C.73° D.65°
5.已知關(guān)于x的方程 有一個(gè)根為-3，則a的值是
A.-4 B.-1 C.4 D.-3
6. 在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是
A.x>4 B. x>4且x≠0 C. x≥4 D. x≥4且x≠0
7.如圖，△ABC內(nèi)接于 中， 的半徑為2.5，AB=3，則 的值是
A. B. C. D.
8. 若拋物線 與 軸有兩交點(diǎn),則一次函數(shù) 的圖象可能是
9.如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，
延長(zhǎng)BD至點(diǎn)G，使得DG=BD，連結(jié)EG，F(xiàn)G，若AE=DE，則 的值為
A. B. C. D.
10.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a+1， +1)，則點(diǎn)P所在象限不可能是
11. 如圖，A，B，C，D在⊙O上， ，若弦AB=8，弦CD=4，則圖中陰影部分的面積為
A. B.
C. D.
12.已知二次函數(shù) ( )的圖象如圖所示，
四個(gè)代數(shù)式① ;② ;③ ;
④ 中，其值大于0的個(gè)數(shù)為
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
第Ⅱ卷 (非選擇題 共84分)
二、填空題：本大題共6小題，滿分24分.只填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.
13. 分解因式：4ax2-ay2=_______________________.
14. 不等式組 的解集是
15. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1枚，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是 .
16. 如圖，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(-4,0)，直線 與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C，連結(jié)
AC，如果∠ACD =90°，則n的值為 .
17. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，E在DC上，且DE=2，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DP+EP的最小值為 .
18. 一列數(shù) ， ， ，… 滿足條件： ， (n≥2，且n為整
數(shù))，則 = .
三、解答題：本大題共7小題，滿分60分.解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明
過(guò)程或演算步驟.
19.(本題滿分8分)
先化簡(jiǎn)，再求值： ，請(qǐng)你在-2，0，2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)代入求值.
20. (本題滿分8分) 閱讀下列材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘
記為an，如5×5×5=53=125，此時(shí)，3叫做以5為底125的對(duì)數(shù)，記為log5125(即log5125=3).一般地，若an=b(a>0且a≠1，b>0)，則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab(即logab=n).如72=49，則2叫做以7為底49的對(duì)數(shù)，記為log749(即log749=2).
(1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：
Log33=______，log327=______，log381=______.
(2)觀察(1)中三數(shù)3、27、81之間滿足怎樣的關(guān)系式，log33、log327、log381之間又滿足怎樣的關(guān)系式;
(3)由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎?logaM+logaN=______;(a>0且a≠1，
M>0，N>0)
(4)根據(jù)冪的運(yùn)算法則： 以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論
21.(本題滿分8分)
某校為更好地開(kāi)展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類(lèi)型(分為書(shū)法、圍棋、戲劇、國(guó)畫(huà)共4類(lèi))，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖.
最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類(lèi)型頻數(shù)分布表
項(xiàng)目類(lèi)型 頻數(shù) 頻率
書(shū)法類(lèi) 18 a
圍棋類(lèi) 14 0.28
喜劇類(lèi) 8 0.16
國(guó)畫(huà)類(lèi) b 0.20
根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：
(1)直接寫(xiě)出頻數(shù)分布表中a的值;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若全校共有學(xué)生1500名，
估計(jì)該校最喜愛(ài)圍棋的學(xué)生大約有多少人?
22.(本題滿分8分)如圖，點(diǎn)A(m，4)，B(﹣4，n)在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的直線與x軸相交于點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)D.
(1)若m=2，求n的值;
(2)求m+n的值;
(3)連接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，
求直線AB的函數(shù)關(guān)系式.
23.(本題滿分8分) 如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點(diǎn)，AD=AB，AD，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.
(1)求證：AD是半圓O的切線;
(2)連結(jié)CD.求證：∠A=2∠CDE;
(3)若∠CDE=27°，OB=2，求 的長(zhǎng).
24.(本題滿分10分)
如圖所示，梯形 中， ∥ ， ， ， ， ，
點(diǎn) 是邊 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) 是射線 上一點(diǎn)，射線 和射線 交于點(diǎn) ，且
;
(1)求線段 的長(zhǎng);
(2)如果 是以 為腰的等腰三角形，求線段 的長(zhǎng);
(3)如果點(diǎn) 在邊 上(不與點(diǎn) 、 重合)，設(shè) ， ，求 關(guān)于 的函
數(shù)解析式，并寫(xiě)出 的取值范圍;
25. (本題滿分10分)
如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(1，0)，B(﹣3，0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小?若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值;若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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