2017杭州市中考數(shù)學(xué)模擬真題及答案

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　　2017杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試題

　　一 、選擇題：

　　1.某超市出售的三種品牌月餅袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為(500±5)g,(500±10)g,(500±20)g的字樣,從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差( )

　　A,10g B.20g C.30g D.40g

　　2.如圖，桌上放著一摞書和一個(gè)茶杯，從左邊看到的圖形是( )

　　3.對(duì)于用四舍五入法得到的近似數(shù)4.609萬，下列說法中正確的是( )

　　A.它精確到千分位 B.它精確到0.01 C.它精確到萬位 D.它精確到十位

　　4.在下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )

　　5.如圖,直線a∥b,等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線b上,∠CBF=20°,則∠ADG度數(shù)為( )

　　A.20° B.30° C.40° D.50°

　　6.麗華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格：

　　平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差

　　8.5 8.3 8.1 0.15

　　如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是( )

　　A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.中位數(shù)

　　7.下列運(yùn)算正確的是( )

　　A.a2•a3=a6 B.(a2)3=a5 C.2a2+3a2=5a6 D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b2

　　8.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是( )

　　①y=x-6;②y= -3x –1;③y=-0.6x;④y=7-x.

　　A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④

　　9.一根長(zhǎng)竹簽切成四段，分別為3cm、5cm、7cm、9cm.從中任意選取三根首尾依次相接圍成不同的三角形,則圍成的三角形共有( )

　　A. 1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè)

　　10.滿足下列條件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有整數(shù)解的是( )

　　A.2a+2b+c=0 B.4a+2b+c=0 C.a=c D.b2﹣4ac=0

　　11.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=12,AD=14,E為AB的中點(diǎn),點(diǎn)F,G分別在CD,AD上,若CF=4,且△EFG為等腰直角三角形,則EF的長(zhǎng)為( )

　　A.10 B.10 C.12 D.12

　　12.如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x.我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2，記M=y1=y2.下列判斷：

　?、佼?dāng)x>2時(shí)，M=y2;

　?、诋?dāng)x<0時(shí)，x值越大，M值越大;

　?、凼沟肕大于4的x值不存在;

　?、苋鬗=2，則x=1.

　　其中正確的有( )

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　二 、填空題：

　　13.某冷庫的室溫為-4 ℃，一批食品需要在-28 ℃冷藏，如果每小時(shí)降溫3 ℃，經(jīng)過 小時(shí)后能降到所要求的溫度.

　　14.當(dāng)x= 時(shí)，二次根式 取最小值，其最小值為 。

　　15.現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字﹣3，﹣2，1，2的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片上所標(biāo)的數(shù)字都是非負(fù)數(shù)的概率為 .

　　16.如圖,小東設(shè)計(jì)兩個(gè)直角,來測(cè)量河寬DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,則河寬DE為

　　17.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC.若∠CAB=22.5°，CD=8cm，則⊙O的半徑為 cm.

　　18.將一列有理數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，……，如圖所示有序排列.根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢? C的位置)是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C 的位置是有理數(shù) ，-2017應(yīng)排在A、B、C、D、E中 的位置.

　　三 、解答題：

　　19.計(jì)算：tan260°﹣2sin30°﹣ cos45°.

　　20.已知正方形ABCD，E、F分別為邊BC、CD上的點(diǎn)，DE=AF.求證：AF⊥DE.

　　21.如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4. 如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈.跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng).如：若從圖A起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D;若第二次擲得2，就從D開始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈B;……設(shè)游戲者從圈A起跳.

　　(1)嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1;

　　(2)隨機(jī)擲兩次骰子，求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎?

　　22.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0為BC邊上一點(diǎn)，以0為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DE.

　　(1)當(dāng)BD=3時(shí)，求線段DE的長(zhǎng);

　　(2)過點(diǎn)E作半圓O的切線，當(dāng)切線與AC邊相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為F.求證：△FAE是等腰三角形.

　　23.商場(chǎng)某柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

　　銷售時(shí)段 銷售數(shù)量 銷售收入

　　A種型號(hào) B種型號(hào)

　　第一周 3臺(tái) 4臺(tái) 1200元

　　第二周 5臺(tái) 6臺(tái) 1900元

　　(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)

　　(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);

　　(2)若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)?

　　(3)在(2)的條件下，商場(chǎng)銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過1850元的目標(biāo)?若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案;若不能，請(qǐng)說明理由.

　　24.如圖,大樓AB右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°,測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°(點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上)，已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732)

　　25.已知拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過A(﹣1，0)，B(2，0)，C三點(diǎn).直線y=mx+0.5交拋物線于A，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上直線AQ上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PF⊥x軸，垂足為F，交AQ于點(diǎn)N.

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)如圖①，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PN=2NF，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

　　(3)如圖②，線段AC的垂直平分線交x軸于點(diǎn)E，垂足為D，點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，在直線DE上是否存在一點(diǎn)G，使△CMG的周長(zhǎng)最小?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.

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