初中數(shù)學課堂教學板書設計有哪些
教案教案解釋教師上課準備的方案，是教師上課必不可少的教學工具，那么初中數(shù)學課堂教學板書設計有哪些?下面是學習啦小編分享給大家的初中數(shù)學課堂教學板書設計的資料，希望大家喜歡!
初中數(shù)學課堂教學板書設計一
角的平分線的性質(二)
教學目標
1、 角的平分線的性質
2.會敘述角的平分線的性質及“到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”.
3.能應用這兩個性質解決一些簡單的實際問題.
教學重點
角平分線的性質及其應用.
教學難點
靈活應用兩個性質解決問題.
教學過程
?、?創(chuàng)設情境，引入新課
拿出課前準備好的折紙與剪刀，剪一個角，把剪好的角對折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，看到了什么?把對折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開，又看到了什么?
分析：第一次對折后的折痕是這個角的平分線;再折一次，又會出現(xiàn)兩條折痕，而且這兩條折痕是等長的.這種方法可以做無數(shù)次，所以這種等長的折痕可以折出無數(shù)對.
?、?導入新課
角平分線的性質即已知角的平分線，能推出什么樣的結論.
折出如圖所示的折痕PD、PE.
畫一畫：
按照折紙的順序畫出一個角的三條折痕，并度量所畫PD、PE是否等長?
投影出下面兩個圖形，讓學生評一評，以達明確概念的目的.
結論：同學乙的畫法是正確的.同學甲畫的是過角平分線上一點畫角平分線的垂線，而不是過角平分線上一點作兩邊的垂線段，所以他的畫法不符合要求.
問題1：如何用文字語言敘述所畫圖形的性質嗎?
[生]角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
問題2：能否用符號語言來翻譯“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”這句話.請?zhí)钕卤恚?/p>
已知事項：OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足.
由已知事項推出的事項：PD=PE.
于是我們得角的平分線的性質：
在角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
[師]那么到角的兩邊距離相等的點是否在角的平分線上呢?(出示投影)
問題3：根據(jù)下表中的圖形和已知事項，猜想由已知事項可推出的事項，并用符號語言填寫下表：
[生討論]已知事項符合直角三角形全等的條件，所以Rt△PEO≌△PDO(HL).于是可得∠PDE=∠POD.
由已知推出的事項：點P在∠AOB的平分線上.
由此我們又可以得到一個性質：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.這兩個性質有什么聯(lián)系嗎?
分析：這兩個性質已知條件和所推出的結論可以互換.
思考：
如圖所示，要在S區(qū)建一個集貿市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個集貿市場應建于何處(在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000)?
1.集貿市場建于何處，和本節(jié)學的角平分線性質有關嗎?用哪一個性質可以解決這個問題?
2.比例尺為1：20000是什么意思?
結論：
1.應該是用第二個性質.這個集貿市場應該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點500米處.
2.在紙上畫圖時，我們經(jīng)常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位，這就涉及一個單位換算問題了.1m=100cm，所以比例尺為1：20000，其實就是圖中1cm表示實際距離200m的意思.作圖如下：
第一步：尺規(guī)作圖法作出∠AOB的平分線OP.
第二步：在射線OP上截取OC=2.5cm，確定C點，C點就是集貿市場所建地了.
總結：應用角平分線的性質，就可以省去證明三角形全等的步驟，使問題簡單化.所以若遇到有關角平分線，又要證線段相等的問題，我們可以直接利用性質解決問題.
III例題與練習
例 如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P.
求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.
分析：點P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點到三邊的距離，也就是說要證：PD=PE=PF.而BM、CN分別是∠B、∠C的平分線，根據(jù)角平分線性質和等式的傳遞性可以解決這個問題.
證明：過點P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足為D、E、F.
因為BM是△ABC的角平分線，點P在BM上.
所以PD=PE.
同理PE=PF.
所以PD=PE=PF.
即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.
練習：
1.課本P107練習.
2.課本P108習題13.3─2.
強調：條件充足的時候應該直接利用角平分線的性質，無須再證三角形全等.
IV.課時小結
今天，我們學習了關于角平分線的兩個性質：①角平分線上的點到角的兩邊的距離相等;②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.它們具有互逆性，隨著學習的深入，解決問題越來越簡便了.像與角平分線有關的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等.
Ⅴ.課后作業(yè)
1、課本習題13.3─3、4、5題.
2、《課堂感悟與探究》
初中數(shù)學課堂教學板書設計二
軸對稱(一)
教學目標
1.在生活實例中認識軸對稱圖.
2.分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念.
教學重點
軸對稱圖形的概念.
教學難點
能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸.
教學過程
Ⅰ.創(chuàng)設情境，引入新課
我們生活在一個充滿對稱的世界中，許多建筑物都設計成對稱形，藝術作品的創(chuàng)作往往也從對稱角度考慮，自然界的許多動植物也按對稱形生長，中國的方塊字中些也具有對稱性……對稱給我們帶來多少美的感受!初步掌握對稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧.
軸對稱是對稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學習第十四章：軸對稱.今天我們來研究第一節(jié)，認識什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸.
?、?導入新課
出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征.
這些圖形都是對稱的.這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合.
小結：對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結構，從建筑物到藝術作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對稱的例子.現(xiàn)在同學們就從我們生活周圍的事物中來找一些具有對稱特征的例子.
我們的黑板、課桌、椅子等.
我們的身體，還有飛機、汽車、楓葉等都是對稱的.
如課本的圖14.1.2，把一張紙對折，剪出一個圖案(折痕處不要完全剪斷)，再打開這張對折的紙，就剪出了美麗的窗花.觀察得到的窗花和圖14.1.1中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎?
窗花可以沿折痕對折，使折痕兩旁的部分完全重合.不僅窗花可以沿一條直線對折，使直線兩旁重合，上面圖14.1.1中的圖形也可以沿一條直線對折，使直線兩旁的部分重合.
結論：如果一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.這時，我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱.
了解了軸對稱圖形及其對稱軸的概念后，我們來做一做.
取一張質地較硬的紙，將紙對折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個圖案，將紙打開后鋪平，你得到兩個成軸對稱的圖案了嗎?與同伴進行交流.
結論：位于折痕兩側的圖案是對稱的，它們可以互相重合.
由此可以得到軸對稱圖形的特征：一個圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側的圖形完全重合.
接下來我們來探討一個有關對稱軸的問題.有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數(shù)條。
下列各圖，你能找出它們的對稱軸嗎?
結果：圖(1)有四條對稱軸;圖(2)有四條對稱軸;圖(3)有無數(shù)條對稱軸;圖(4)有兩條對稱軸;圖(5)有七條對稱軸.
(1) (2) (3) (4) (5)
展示掛圖，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么?
像這樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點.
Ⅲ.隨堂練習
(一)課本P117練習 (二)P118練習
?、?課時小結
這節(jié)課我們主要認識了軸對稱圖形，了解了軸對稱圖形及有關概念，進一步探討了軸對稱的特點，區(qū)分了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱.
?、?作業(yè)
(一)課本習題14.1─1、2、6、7、8題.
課后作業(yè)：<<課堂感悟與探究>>
Ⅵ.活動與探究
課本P118思考.
成軸對稱的兩個圖形全等嗎?如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎?這兩個圖形對稱嗎?
過程：在硬紙板上畫兩個成軸對稱的圖形，再用剪刀將這兩個圖形剪下來看是否重合.再在硬紙板上畫出一個軸對稱圖形，然后將該圖形剪下來，再沿對稱軸剪開，看兩部分是否能夠完全重合.
結論：成軸對稱的兩個圖形全等.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形全等，并且也是成軸對稱的.
軸對稱是說兩個圖形的位置關系，而軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形.
軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形，都要沿某一條直線折疊后重合;如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱;反過來，如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形.
板書設計
§14.1.1 軸對稱(一)
一、軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸.
二、兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱.
初中數(shù)學課堂教學板書設計三
軸對稱(二)
教學目標
1.了解兩個圖形成軸對稱性的性質，了解軸對稱圖形的性質.
2.探究線段垂直平分線的性質.
3.經(jīng)歷探索軸對稱圖形性質的過程，進一步體驗軸對稱的特點，發(fā)展空間觀察.
教學重點
1.軸對稱的性質.
2.線段垂直平分線的性質.
教學難點
體驗軸對稱的特征.
教學過程
?、?創(chuàng)設情境，引入新課
上節(jié)課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現(xiàn)實生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗.那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對稱圖形呢?
今天繼續(xù)來研究軸對稱的性質.
?、?導入新課
觀看投影并思考.
如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是點A、B、C的對稱點，線段AA′、BB′、CC′與直線MN有什么關系?
圖中A、A′是對稱點，AA′與MN垂直，BB′和CC′也與MN垂直.
AA′、BB′和CC′與MN除了垂直以外還有什么關系嗎?
△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是點A、B、C的對稱點，設AA′交對稱軸MN于點P，將△ABC和△A′B′C′沿MN對折后，點A與A′重合，于是有AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°.所以AA′、BB′和CC′與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過線段AA′、BB′和CC′的中點.
對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段.我們把經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
自己動手畫一個軸對稱圖形，并找出兩對稱點，看一下對稱軸和兩對稱點連線的關系.
我們可以看出軸對稱圖形與兩個圖形關于直線對稱一樣，對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段.
歸納圖形軸對稱的性質：
如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.
下面我們來探究線段垂直平分線的性質.
[探究1]
如下圖.木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的點，分別量一量點P1，P2，P3，…到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)?
1.用平面圖將上述問題進行轉化，先作出線段AB，過AB中點作AB的垂直平分線L，在L上取P1、P2、P3…，連結AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…
2.作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.
探究結果：
線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.即AP1=BP1，AP2=BP2，…
證明.
證法一：利用判定兩個三角形全等.
如下圖，在△APC和△BPC中，
△APC≌△BPC PA=PB.
證法二：利用軸對稱性質.
由于點C是線段AB的中點，將線段AB沿直線L對折，線段PA與PB是重合的，因此它們也是相等的.
帶著探究1的結論我們來看下面的問題.
[探究2]
如右圖.用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢?為什么?
活動：
1.用平面圖形將上述問題進行轉化.作線段AB，取其中點P，過P作L，在L上取點P1、P2，連結AP1、AP2、BP1、BP2.會有以下兩種可能.
2.討論：要使L與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應滿足什么條件?
探究過程：
1.如上圖甲，若AP1≠BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B不可能重合，也就是∠APP1≠∠BPP1，即L與AB不垂直.
2.如上圖乙，若AP1=BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B恰好重合，就有∠APP1=∠BPP1，即L與AB重合.當AP2=BP2時，亦然.
探究結論：
與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.也就是說在[探究2]圖中，只要使箭端到弓兩端的端點的距離相等，就能保持射出箭的方向與木棒垂直.
[師]上述兩個探究問題的結果就給出了線段垂直平分線的性質，即：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等;反過來，與這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直平分線上.所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點距離相等的所有點的集合.
?、?隨堂練習
課本P121練習 1、2.
?、?課時小結
這節(jié)課通過探索軸對稱圖形對稱性的過程，了解了線段的垂直平分線的有關性質，同學們應靈活運用這些性質來解決問題.
?、?課后作業(yè)
(一)課本習題14.1─3、4、9題.
課后作業(yè)：<<課堂感悟與探究>>
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