高中數(shù)學教學案例范文有哪些
高中數(shù)學教學案例范文有哪些
數(shù)學對于高中學生來說，僅僅只是講授知識是不夠的，所以需要教師課前做好教案的設計，以便更好的講課。以下是學習啦小編分享給大家的高中數(shù)學教學案例，希望可以幫到你!
高中數(shù)學《平面直角坐標系》教學案例
教學設計
一、教學目標
1、知識與技能目標：認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系;
2、過程與方法目標：通過研究平面直角坐標中數(shù)與點的對應關系，能根據(jù)坐標描出點的位置;
3、情感態(tài)度與價值觀目標：感受代數(shù)與幾何問題的相互轉換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養(yǎng)數(shù)學學習興趣。
二、教學重難點
重點：理解平面直角坐標中點與數(shù)的一一對應關系;
難點：根據(jù)坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。
三、教學用具
教師準備四張大的紙質(zhì)坐標格子。
四、教學過程：
(一)溫故知新，導入新課
游戲導入：上一節(jié)課我們學習了有序數(shù)對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們， 看你們掌握了多少。
我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數(shù)對(a,b)，同學們先找準自己的數(shù)對號。聽老師報數(shù)對，若是你自己的數(shù)對號，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分;反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。
我們可以發(fā)現(xiàn)，通過教室平面內(nèi)的有序數(shù)對，可以唯一的確定與之對應的同學。
(二)新課教學
課本例子：我們知道數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標。例如點A數(shù)軸上的坐標是-4，點B數(shù)軸上的坐標是2;我們說坐標是3.5的點，也可以在數(shù)軸上唯一確定。
教師提問1：類似于數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)點的位置呢?平面內(nèi)給出任意點A、B、C、D，我們怎么確定這些點的位置
學生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小B說我們可以每個點列一個數(shù)軸···
教師活動：引導學生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置?
結合橫縱排編號以及數(shù)軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數(shù)軸?
得出結論：我們可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
那有了這樣的平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用之前學的有序數(shù)對來表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，我們說A的坐標是3，縱坐標是4，有序數(shù)對(3,4)就叫做A的坐標，記作A(3,4)
教師提問2：同學們按照這種做法，在坐標紙上標出B、C、D的坐標。
教師活動：走下講臺，關注學生的匯坐標過程方法，指出學生出現(xiàn)問題的地方，并予以改正。
教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點E、F，問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么?
教師活動：引導學生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。
得出結論：原點的坐標是(0,0)，x軸上的點的坐標的縱坐標為0;y軸上的點的坐標的橫坐標為0。
(三)課程鞏固
師生互動：與學生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義，平面內(nèi)的點怎么對應坐標，以及坐標軸上的點的坐標特點。
“練一練”：
在黑板上貼出四張事先準備好的紙質(zhì)坐標格子，在上面標出任意的ABCDEFG等點，每組我點一個按坐標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。
(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同學上黑板來描點。
教師活動：規(guī)范課堂氣氛，公平的評判，對于表現(xiàn)好的小組代表予以表揚，表現(xiàn)稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。
(四)小結作業(yè)
思考平面直角坐標系中坐標與點的對應關系，如何由坐標值確定點的位置。下節(jié)課我們會探討這個問題。
五、板書設計
平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸組成
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;
豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;
兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
高中數(shù)學教學中電教手段的運用方法
一、電教手段的應用有利于體現(xiàn)數(shù)形結合的數(shù)學思想方法
高中解析幾何是綜合運用代數(shù)和幾何知識的一門綜合性的學科，其特點之一是數(shù)和形的緊密結合，即利用方程的性質(zhì)來研究相應的幾何圖形的特點，使幾何圖形及其研究實現(xiàn)了"代數(shù)法"。反之，如果給代數(shù)問題以幾何解釋，那么可以理解代數(shù)問題的直觀意義，解析幾何的另一個基本特點是把曲線(包括直線)看作是按一定的幾何條件運動的集合，以運動、變化的觀點來研究它的性質(zhì)，所以具有數(shù)形結合的思想，運動變化的辨證觀點是學好解析幾何的關鍵。
電教手段應用于解幾教學應是在教學過程中充分揭示教學內(nèi)容中內(nèi)在辨證關系，逐步使學生養(yǎng)成運用上述思想和觀點去分析和解決問題的習慣，從而深刻地理解和掌握教學內(nèi)容的實質(zhì)?；诖耍瑧鲃佑行У卦O計出“數(shù)、形動態(tài)”演示特點，賦予它特有的魅力。即能夠迅速改變變數(shù)，同步達到屏幕圖形的變化，或屏幕圖形的漸變;窗口同步顯示變數(shù)的變化，并且演示過程可以根據(jù)需要進行控制，演示速度可任意調(diào)整;可以隨時看到各種情形下的數(shù)量變化或不變，圖形的動或靜，把“數(shù)”和“形”的潛在關系動態(tài)地顯示出來。這樣教師根據(jù)呈現(xiàn)的內(nèi)容有針對性地加以講解或組織討論，引導學生根據(jù)內(nèi)容提出的各種變數(shù)來觀察、驗證、對比、尋找一般規(guī)律和特殊屬性。使學生能加深對幾何圖形的感知，敏銳地抓住變化特征，真正地將現(xiàn)代科技應用于輔助教學。
比如線段的定比分點概念的教學，對此概念的學習主要要引導學生深刻認識到定比分點的概念的成因，是為了有效地確定線段的唯一分點P的位置，和引入λ值的意義，即在直線、線段上唯一分點P使得有向線段的比值λ與實數(shù)對形成了一一對應的關系，進而理解定比分點的實質(zhì)是通過線段的比“代數(shù)化”來確定P點的位置?？勺寣W生積極尋找、分析、修正各種解決問題的方案。設計思路：在屏幕上顯示有向直線L，在L上設置兩固定點P1、P2和一個動點P，開設變化值λ窗口，對于特殊點的位置，如P1、P2點，預先設置λ對應值(0及不存在)。動點P可用鼠標拖動，動態(tài)顯示時，窗口同步顯示相應λ數(shù)值。拖動的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某個點。學生可親手動手演示操作，使直線L與各個特殊點：P1點、P2點、P1P2中點、P1P2的各種內(nèi)分點、外分點等的位置與λ值關系顯露出來。這樣分點變化引起線段的比的變化特征，確實是直觀、明顯、連續(xù)、完整、精確，充分地揭示“形”(線段)與“數(shù)”(線段比)的一一對應關系。
二、電教手段的應用有利于突出重點、突破難點
突出教學重點，突破教學難點是數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié),教師為此要耗費大量的時間和精力，即便如此，學生往往仍是啟而不發(fā),感觸不深，容易疲勞從而導致厭學的負面心態(tài)。在教學中運用多媒體，可以創(chuàng)設出動態(tài)情境，以鮮明的色彩和活動的畫面把活動過程全面展現(xiàn)出來，那么既可突出重點、突破難點，化抽象為具體，又可促進思維導向由模糊變清晰。使學生通過直觀的形象來理解數(shù)學中的概念和運算過程。
例如：《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象》這一課，重點是函數(shù)y=A sin(ωx+φ)的圖象以及參數(shù)A，ω，φ對函數(shù)圖象變化的影響，難點是y=Asin(ωx+φ)的圖象與正弦曲線的關系，在教學中需要從簡單到復雜，從特殊到一般，從具體到抽象，逐步總結圖象變換的規(guī)律。利用多媒體課件形象的給出了函數(shù) y=sinx到y(tǒng)=3sinx 、y=sinx到y(tǒng)=sin2x 及y=sin2x 到y(tǒng)=sin(2x+1)的變化過程，總結出y=sinx到y(tǒng)=Asinx、y=sinx到y(tǒng)=sinωx 及y=sinωx到y(tǒng)=sin(ωx+φ)的伸縮或平移變換的變化過程。利用多媒體課件的優(yōu)勢，突出了重點，突破了難點，達到傳統(tǒng)教學手段無法達到的效果。
三、運用計算機多媒體動畫，有利于學生知識的獲得與保持
信息和知識是密切相關的，獲取大量的信息就把握大量的知識。實驗心理學家赤瑞特拉做了一個實驗，是關于知識保持即記憶持久性的實驗。結果是這樣的：人們一般能記住自己閱讀內(nèi)容的10%，自己聽到內(nèi)容的20%，自己看到內(nèi)容的30%，自己聽到和看到內(nèi)容的50%，在反復過程中自己所說內(nèi)容的70%。這就是說，如果既能聽到又能看到，再通過討論并用自己的語言表達出來，知識的保持將大大優(yōu)于傳統(tǒng)教學的效果。如必修《2》第四章平面解析幾何初步--《直線的方程》(復習課)中提出的一個問題：對于直線的斜截式方程y=kx+b，當參數(shù)k和參數(shù)b改變時，直線怎樣變化?
筆者這樣設計教學過程：利用《幾何畫板》設計好課件，以y=2.00x+0.98為例，先改變k值，b值不變;再改變b值，k值不變。讓學生認真觀察其變化過程，猜想、討論，最后得出結論：當k取任意實數(shù)時，方程y=kx+b表示的直線都經(jīng)過點(0，b)，它們是一組共點直線;當b取任意實數(shù)時，方程y=kx+b(k≠0)表示的直線彼此平行，它們是一組平行直線。就這樣學生在觀察、猜想、討論等一系列活動中獲得了知識，體會了直線的變化過程，并且印象深刻。
四、充分利用電教手段安排課堂教學結構，有助于發(fā)揮學生的主體作用
學生獲得知識，一是從被動接受中獲得，二是從主動學習中獲得。我們應提倡讓學生在教師的啟發(fā)、誘導下，主動地獲取知識。這就要求教師注意研究學生的學習規(guī)律，改變重視"教"而忽略"學"的現(xiàn)狀，適當?shù)膽秒娊淌侄芜M行教學，可以對學生加強學習方法的指導，使學生在老師的指導下，從不知到知，從知之較少到知之較多，并在學會數(shù)學知識的同時學會學習的方法。
為了在實際教學中體現(xiàn)突出學生的主體作用這一特點，我們在考慮課堂教學結構的設計時，重點應研究四個方面：①科學安排一節(jié)課的各組成部分進行的順序;②合理分配和使用時間;③精心設計安排練習;④要根據(jù)不同的教學內(nèi)容和教學要求，有計劃有步驟地引導學生進行各種認識活動，如操作、觀察、測量、畫圖、解題等，引導學生在活動中思考，逐步放手讓學生自己去探索。而電教手段的應用，可以節(jié)約傳統(tǒng)的板書、畫圖等的時間，從時間上使有限的課堂四十分鐘的時間"變長"了，使學生的主體作用可以得到更加充分的發(fā)揮。
五、運用電教手段進行教學可激發(fā)學生的學習興趣。
數(shù)學這門課具有高度的抽象性，嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。正是這些特點，使得數(shù)學概念、公式具有高度的抽象性和嚴密性，數(shù)學方法具有概括性和普遍性，決定了長期以來數(shù)學方法的單調(diào)劃一。隨著教育改革的不斷的開展和深入，特別是新課程標準的普遍推廣和執(zhí)行，對于數(shù)學課堂教學提出了新的要求，必須努力改進教學手段和教學方法，“一支粉筆一張嘴”已遠遠不能適應教育的改革和時代的發(fā)展。再加上由于數(shù)學學科其自身的特點，似乎就決定了其枯燥性和單調(diào)性，的確也沒有其它學科形象生動而具有趣味性，學生學起來也覺得有點枯燥無味。教師使學生對上課有興趣是比較容易做到的，但要使學生對上課的學習內(nèi)容有興趣則往往要困難些。而多媒體教學技術走進課堂，它以鮮艷的色彩、優(yōu)美的圖案、直觀形象地再現(xiàn)了客觀事物，充分的刺激學生的感官，調(diào)動學生的積極性，吸引長期的注意力，以輕松愉快的心情參與到課堂教學中來，達到了從“要我學”到“我要學”的轉變。例如在教學《空間幾何體》這一節(jié)時，利用多媒體課件中的動畫向學生展示了棱住、圓柱、棱錐、圓臺等空間幾何體的特點，從感官上有效的刺激了學生的學習欲望，激發(fā)了學生探究知識的興趣和情感，誘發(fā)學生在感情和行為上的參與意識，使其主觀上產(chǎn)生對新知識追求的動力。橫看成嶺側成峰，這可以說是對電教手段進行教學的最佳寫照。的確，信息技術的加速發(fā)展，正逐漸改變?nèi)藗兊乃季S、表達、溝通方式，乃至改變?nèi)藗冮L久以來形成的生活方式。
高中數(shù)學教學方法
一、講授法、談話法和討論法的區(qū)別
1.講授法是教師運用口頭語言系統(tǒng)向學生傳授知識的一種方法。主要有講述、講解、講讀、講演四種方式。
優(yōu)缺點：能在短時間系統(tǒng)傳授知識，但不利于學生主動性的發(fā)揮。
2.談話法：也叫問答法，它是教師按一定的教學要求向學生提出問題，要求學生回答，并通過問答的形式來引導學生獲取新知識或鞏固舊知識的方法。談話法可分復習談話和啟發(fā)談話兩種。運用談話法，學生必須有一定的知識基礎，這是談話法的前提。
優(yōu)點：能照顧每個學生的特點，有利于發(fā)展學生的語言表達能力，并通過談話直接了解學生的學習程度，及時檢驗自己的教學效果。(在教學過程中，中西方分別最早采用談話法的是孔子和蘇格拉底)
3.討論法是學生在教師指導下為解決某個問題進行探討、辯論，從而獲取知識的一種方法。
優(yōu)缺點：有利于學生集思廣益，互相啟發(fā)，加深理解，但是運用討論法需要學生具備一定的基礎，一定的理解力，因此在高年級運用較多。
區(qū)分：對于以語言傳遞為主的教學方法我們可以按照實施的主體去區(qū)分講授法、談話法、討論法。講授法和談話法的主體是老師，教師學生共同參與，而討論法主要是學生之間。
二、演示法和實驗法的區(qū)別
1.演示法主要是通過展示實物、直觀教具，進行示范性的實驗或采取現(xiàn)代化視聽手段等指導學生獲得知識或鞏固知識的方法。運用演示法時要注意幾個問題：根據(jù)學生的具體情況選擇性地運用演示手段;控制演示時間，難度不宜太大;演示內(nèi)容要貼近生活。
2.實驗法是指學生在教師的指導下，使用一定的儀器和設備，在一定條件下引起某些事物和現(xiàn)象產(chǎn)生變化，進行觀察和分析，以獲得知識和技能的方法。一般在物理、化學、生物等自然科學的教學中運用得較多。實驗法不僅有利于學生掌握知識，而且有利于培養(yǎng)學生的動手能力和科學的、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。
演示法與實驗法兩者的區(qū)別主要在于演示法是教師演示，學生看;而實驗法學生自己動手做，教師進行觀察指導。
三、練習法、實習作業(yè)法和實踐活動法的區(qū)分
1.練習法是學生在教師的指導下運用所學知識獨立地進行實際操作，以鞏固知識、形成技能的方法。練習的種類很多。按培養(yǎng)學生不同方面的能力分為：各種口頭練習、書面練習、實際操作練習;按學生掌握技能、技巧的進程分為：模仿性練習、獨立性練習、創(chuàng)造性練習。
2.實習作業(yè)法，又稱實習法，是指根據(jù)教學任務要求，學生在教師指導下在校內(nèi)外一定場所運用所學知識進行實際操作和其他活動，以幫助學生掌握知識、形成技能技巧的方法。這種方法在自然學科的教學中占有重要的地位，如數(shù)學課的測量練習、生物課的植物栽培等。
3.實踐活動法
讓學生參加社會實踐活動，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和多方面實踐能力的教學方法。在實踐活動中，學生是中心，教師是學生的參謀或顧問，教師必須保證學生的主動參與。
區(qū)分：練習法和實習作業(yè)法的區(qū)別在于練習法主要在課堂上練習(課內(nèi))，實習作業(yè)主要是課堂之外(課外)，例如：周長的計算公式，(長+寬)乘以2，課上練習題屬于練習法，學生去操場量周長屬于實習作業(yè)法。而實踐活動法則是由操作到知識的過程，它更強調(diào)在活動中獲得知識和技能。
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